Finite Group Databasebeta

← #15838182

Subgroups — #15838182

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129454C211yesmaximal, characteristic
2#13126042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113881C211yesmaximal, characteristic
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719417—21no—
20#11719401—21no—
21#11719374—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719288—21no—
29#11719269—21no—
30#11719261—21no—
31#11719244—21no—
32#11719238—21no—
33#11719236—21no—
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#499—21no—
37C13×#488—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic
39C13×#483C2211yescharacteristic
40C13×#481C2211yescharacteristic
41C13×#480C2211yescharacteristic
42C13×#479—21no—
43C13×#478—21no—
44C13×#431C2211yescharacteristic
45#11718730—21no—
46#11718726—21no—
47#11718724—21no—
48#11718724—21no—
49#11718655—21no—
50#11718654C2211yescharacteristic
51#11718653C2211yescharacteristic
52#11718651—21no—
53#11718645—21no—
54#11718643C2211yescharacteristic
55#11718641C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57#11718632C2211yescharacteristic
58#11718632C2211yescharacteristic
59#11718631C2211yescharacteristic
60#11718631C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
62#11718587C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C13×#126—21no—
76C13×#125—21no—
77C13×#125—21no—
78C13×#125—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#125D411yescharacteristic
81C13×#124D411yescharacteristic
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13D411yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13D411yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88198—21no—
96#88193—21no—
97#88191—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103C2311yescharacteristic
109#88180—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178C2311yescharacteristic
114#88178C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88146—21no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88141—21no—
142#88140—21no—
143#88140—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88139—21no—
147#88137—21no—
148#88137—21no—
149#88135—21no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88131—21no—
161#88131—21no—
162#88130—21no—
163#88130—21no—
164#88130—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88126—21no—
168#88124—21no—
169#88124—21no—
170#88123D411yescharacteristic
171#88123D411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26D411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C13×#107—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#106—21no—
180C13×C4⋊C8—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C8×C13—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18445—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C13×C4⋊C4—41no—
245C13×C4⋊C4—41no—
246C13×C4⋊C4—41no—
247C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13C2×D411yescharacteristic
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—42no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—42no—
306#6101—81no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—81no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3564—131no—
317#3236—131no—
318#3232D1311yescharacteristic, complemented
319#2664—131no—
320#1618—131no—
321#1617—131no—
322#1615—131no—
323#1614—131no—
324#1612—131no—
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1509—131no—
329#1503—131no—
330#1473—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—81no—
388Dic26—81no—
389Dic26—81no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#563—261no—
395#563—261no—
396#556—261no—
397#554—261no—
398#552—261no—
399#552—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#544—131no—
403#543—131no—
404#542—261no—
405#541—261no—
406#541—261no—
407#539—131no—
408#539—261no—
409#538—131no—
410#533—131no—
411#529C2×D1311yescharacteristic
412C2×#126—131no—
413C2×#125C2×D1311yescharacteristic
414#501—261no—
415#499—21no—
416#491—261no—
417#488—21no—
418#484—131no—
419#484—131no—
420#484C2×D1311yescharacteristic
421#483—131no—
422#483—131no—
423#483C2×D1311yescharacteristic
424#481C2×D1311yescharacteristic
425#480C2×D1311yescharacteristic
426#479—21no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—21no—
430#432—131no—
431#431C2×D1311yescharacteristic
432#400—131no—
433#399—131no—
434#398—131no—
435#398—261no—
436#397—131no—
437#396—261no—
438#389—261no—
439#388—261no—
440C4×C4⋊C4—131no—
441#328—131no—
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#327—131no—
448#327—131no—
449#324—131no—
450#324—131no—
451#323—131no—
452#323—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#57711yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—261no—
490C4⋊Q8—261no—
491#126—21no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125C22⋊D1311yescharacteristic
518#124—261no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124C22⋊D1311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—261no—
548#121C22×D1311yescharacteristic
549#120—261no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—261no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8—131no—
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
609#97—261no—
610C4×C8—21no—
611#95—131no—
612#95—131no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#301311yescharacteristic
621C2×C13#301811yescharacteristic
622C2×C13#302811yescharacteristic
623D13—81no—
624C24—131no—
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—131no—
667C4⋊C4—131no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—522no—
695C4⋊C4—1041no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C42—21no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—1041no—
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C13#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—1041no—
745Q8—1041no—
746Q8—1041no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1041no—
751D4—1041no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4#8819111yescharacteristic
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171947511yescharacteristic
808C22#1171947611yescharacteristic
809C22C2×#8819111yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—522no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—1041no—
834C2#1312414711yescharacteristic
835C2#1312418211yescharacteristic
836C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3232C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719322C22
hypercenter#3232D13
hypocenterC13#18445
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126042C2semidirect
3. #13120997C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113859C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
10. #13113830C2semidirect
11. #13113825C2semidirect
12. #13113361C2semidirect
13. #13113336C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#3232C2semidirect
318. #3232D13semidirect
733. C13#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294542
#131260422
#131209972
#131138812
#131138762
#131138642
#131138592
#131138472
#131138422
#131138302
#131138252
#131133612
#131133362
#131132032
C13×#32322
#1844513