Finite Group Databasebeta

← #15838185

Subgroups — #15838185

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129462C211yesmaximal, characteristic
2#13126039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13121004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113884C211yesmaximal, characteristic
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719406—21no—
18#11719406—21no—
19#11719377—21no—
20#11719376—21no—
21#11719356—21no—
22#11719355—21no—
23#11719328C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719308—21no—
26#11719307—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719292—21no—
30#11719292—21no—
31#11719246—21no—
32#11719244—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718610C2211yescharacteristic
45#11718609—21no—
46#11718605—21no—
47#11718539—21no—
48#11718538—21no—
49#11718518—21no—
50#11718517—21no—
51#11718458—21no—
52#11718457—21no—
53#11718429—21no—
54#11718427—21no—
55#11718383C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718320C2211yescharacteristic
60#11718318—21no—
61#11718310C2211yescharacteristic
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C13×#126—21no—
76C13×#124—21no—
77C13×#123—21no—
78C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
79C13×#121—21no—
80C13×#121C2311yescharacteristic
81C13×#120—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90Q8×Dic13D411yescharacteristic
91#88198—21no—
92#88198D411yescharacteristic
93#88190—21no—
94#88190—21no—
95#88190D411yescharacteristic
96#88189—21no—
97#88189—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100#88189—21no—
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108#88180—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—21no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178C2311yescharacteristic
116#88178C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88144—21no—
127#88144—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144D411yescharacteristic
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142D411yescharacteristic
141#88141—21no—
142#88141D411yescharacteristic
143#88141D411yescharacteristic
144#88133—21no—
145#88133—21no—
146#88133—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88133—21no—
153#88133—21no—
154#88133—21no—
155#88133—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88131—21no—
169#88131—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88124—21no—
173#88124—21no—
174C4×Dic26—21no—
175C4×Dic26—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88058—21no—
193#88058—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18445—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—41no—
275C4⋊Dic13—41no—
276C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302#6101—81no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—81no—
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3564—131no—
317#3236—131no—
318#3232—131no—
319#2664—131no—
320#1618—131no—
321#1617—131no—
322#1615—131no—
323#1614—131no—
324#1612D1311yescharacteristic
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1509—131no—
329#1503—131no—
330#1473—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—81no—
343D4×C13—81no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—81no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13#12011yescharacteristic
382C2×Dic13#12011yescharacteristic
383C2×Dic13#12011yescharacteristic
384C2×Dic13#12011yescharacteristic
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—81no—
388Dic26—81no—
389Dic26—81no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#563—261no—
395#563—261no—
396#556—261no—
397#554—261no—
398#552—261no—
399#552—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#544—131no—
403#543—131no—
404#542—261no—
405#541—261no—
406#541—261no—
407#539—131no—
408#539—261no—
409#538C2×D1311yescharacteristic
410#533—131no—
411#529—131no—
412C2×#126—131no—
413C2×#125—131no—
414#501—261no—
415#499—261no—
416#491—261no—
417#488—261no—
418#484—131no—
419#484—131no—
420#484—131no—
421#483—131no—
422#483—131no—
423#483C2×D1311yescharacteristic
424#481—131no—
425#480C2×D1311yescharacteristic
426#479—261no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—261no—
430#432—131no—
431#431—131no—
432#400—131no—
433#399—131no—
434#398—131no—
435#398—261no—
436#397C2×D1311yescharacteristic
437#396—261no—
438#389—261no—
439#388—261no—
440C4×C4⋊C4—131no—
441#328—131no—
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328C2×D1311yescharacteristic
447#327—131no—
448#327C2×D1311yescharacteristic
449#324—131no—
450#324—131no—
451#323—131no—
452#323C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13—81no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—261no—
490C4⋊Q8—261no—
491#126—21no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#125—131no—
505#125—261no—
506#125—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#124—21no—
519#124—131no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#123—21no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—21no—
548#121C22×D1311yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C42—131no—
586C2×C42—261no—
587#107—21no—
588#107—261no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—21no—
592#106—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C4⋊C8—261no—
597#103—21no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—21no—
604#102—261no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8—131no—
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—21no—
612#95—131no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95C22×D1311yescharacteristic
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#301311yescharacteristic
622C2×C13#301811yescharacteristic
623C2×C13#302811yescharacteristic
624C24D4×D1311yescharacteristic
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—131no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—522no—
695C4⋊C4—1041no—
696C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—522no—
721C42—21no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—1041no—
733C13#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—1041no—
745Q8—1041no—
746Q8—1041no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4—1041no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171947611yescharacteristic
809C22#1171948011yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—261no—
819C4—261no—
820C4—261no—
821C4—261no—
822C4—522no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1312414911yescharacteristic
835C2#1312418611yescharacteristic
836C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#538C22
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18445
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126039C2semidirect
3. #13126001C2semidirect
4. #13121004C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113863C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
10. #13113830C2semidirect
11. #13113826C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113333C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
733. C13#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294622
#131260392
#131260012
#131210042
#131138842
#131138792
#131138682
#131138632
#131138422
#131138302
#131138262
#131133582
#131133332
#131132022
C13×#16122
#1844513