Finite Group Databasebeta

← #15838188

Subgroups — #15838188

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13126038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113884C211yesmaximal, characteristic
5#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113850C211yesmaximal, characteristic
9#13113844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C13×#563—21no—
17C13×#563—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#552—21no—
21C13×#552—21no—
22C13×#551—21no—
23C13×#551—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#543C2211yescharacteristic
26C13×#542—21no—
27C13×#541—21no—
28C13×#541—21no—
29C13×#539—21no—
30C13×#539C2211yescharacteristic
31C13×#538C2211yescharacteristic
32C13×#533C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic
36#11718743—21no—
37#11718741—21no—
38#11718725—21no—
39#11718717—21no—
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718705C2211yescharacteristic
42#11718705C2211yescharacteristic
43#11718704C2211yescharacteristic
44#11718704C2211yescharacteristic
45#11718704C2211yescharacteristic
46#11718695C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718683—21no—
49#11718683—21no—
50#11718683—21no—
51#11718670—21no—
52#11718647C2211yescharacteristic
53#11718645—21no—
54#11718644C2211yescharacteristic
55#11718633—21no—
56#11718614C2211yescharacteristic
57#11718610C2211yescharacteristic
58#11718609—21no—
59#11718606—21no—
60C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C13×C4⋊Q8—21no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C13×#126—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#125—21no—
102C13×#125D411yescharacteristic
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124D411yescharacteristic
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
130C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C13×#121—21no—
133C13×#121C2311yescharacteristic
134C13×#120—21no—
135C4×Q8×C13—21no—
136C4×Q8×C13—21no—
137C4×Q8×C13—21no—
138C4×Q8×C13D411yescharacteristic
139C4×Q8×C13D411yescharacteristic
140C4×Q8×C13D411yescharacteristic
141C4×D4×C13—21no—
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13D411yescharacteristic
147C13×#117—21no—
148C13×#117—21no—
149C13×#117—21no—
150C13×#117—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—21no—
153C2×C13×C4⋊C4—21no—
154C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C22⋊C4—21no—
158C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C42×C13C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic13—21no—
163C2×C22⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13—21no—
165C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6101—21no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101—21no—
170C2×#6101—21no—
171C2×C4×Dic13—21no—
172#88124—21no—
173#88124—21no—
174#88124—21no—
175#88124—21no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88075—21no—
181#88075—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88048—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88048—21no—
198#88047—21no—
199#88047—21no—
200#88047—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18445—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2×D411yescharacteristic
296C42×C13C2×D411yescharacteristic
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305#6101—42no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309#6101—41no—
310#6101—81no—
311C4×Dic13—81no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3564D1311yescharacteristic
317#3236—131no—
318#3232—131no—
319#2664—131no—
320#1618—131no—
321#1617—131no—
322#1615—131no—
323#1614—131no—
324#1612—131no—
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1509—131no—
329#1503—131no—
330#1473—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—81no—
342Q8×C13—81no—
343Q8×C13—81no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—81no—
348D4×C13—81no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390#1055—41no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#563—21no—
395#563—21no—
396#556—21no—
397#554—21no—
398#552—21no—
399#552—21no—
400#551—21no—
401#551—21no—
402#544C2×D1311yescharacteristic
403#543C2×D1311yescharacteristic
404#542—21no—
405#541—21no—
406#541—21no—
407#539—21no—
408#539C2×D1311yescharacteristic
409#538C2×D1311yescharacteristic
410#533C2×D1311yescharacteristic
411#529C2×D1311yescharacteristic
412C2×#126C2×D1311yescharacteristic
413C2×#125—131no—
414#501—261no—
415#499—261no—
416#491—261no—
417#488—261no—
418#484—131no—
419#484—131no—
420#484—131no—
421#483—131no—
422#483—131no—
423#483—131no—
424#481—131no—
425#480—131no—
426#479—261no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—261no—
430#432—131no—
431#431—131no—
432#400—131no—
433#399—131no—
434#398—131no—
435#398—261no—
436#397—131no—
437#396—261no—
438#389—261no—
439#388—261no—
440C4×C4⋊C4—131no—
441#328—131no—
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#327—131no—
448#327—131no—
449#324—131no—
450#324—131no—
451#323—131no—
452#323—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57811yescharacteristic
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125C22⋊D1311yescharacteristic
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124C22⋊D1311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—21no—
548#121C22×D1311yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
554C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
555C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#107—261no—
588#107—261no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—261no—
592#106—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C4⋊C8—261no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8—131no—
607C22⋊C8—131no—
608C22⋊C8—131no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—131no—
612#95—131no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#301311yescharacteristic
622C2×C13#301811yescharacteristic
623C2×C13#302811yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—522no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4—521no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—1041no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1041no—
729C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C13#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4#8820711yescharacteristic
788C2×C4#8820711yescharacteristic
789C2×C4#8820711yescharacteristic
790C2×C4#8820711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C8—521no—
794C8—521no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#1171954211yescharacteristic
808C22#1171954311yescharacteristic
809C22C2×#8820711yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—522no—
827C4—1041no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1312415111yescharacteristic
835C2#1312418511yescharacteristic
836C2#1312424211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3564C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#538C22
hypercenter#3564D13
hypocenterC13#18445
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13126038C2semidirect
2. #13126000C2semidirect
3. #13120998C2semidirect
5. #13113878C2semidirect
6. #13113867C2semidirect
7. #13113861C2semidirect
9. #13113844C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113827C2semidirect
12. #13113361C2semidirect
13. #13113335C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
733. C13#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131260382
#131260002
#131209982
#131138842
#131138782
#131138672
#131138612
#131138502
#131138442
#131138332
#131138272
#131133612
#131133352
#131132052
C13×#35642
#1844513