Finite Group Databasebeta

← #15838190

Subgroups — #15838190

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129454C211yesmaximal, characteristic
2#13126044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113851C211yesmaximal, characteristic
10#13113845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719417—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719363—21no—
22#11719355—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719288—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719244—21no—
31#11719238—21no—
32#11719236—21no—
33C2×#88130C2211yescharacteristic
34#11719175C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718725—21no—
39#11718717—21no—
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718704C2211yescharacteristic
42#11718695C2211yescharacteristic
43#11718694C2211yescharacteristic
44#11718683—21no—
45#11718670—21no—
46#11718655—21no—
47#11718644—21no—
48#11718601—21no—
49#11718589—21no—
50#11718586C2211yescharacteristic
51#11718490—21no—
52#11718490—21no—
53#11718383C2211yescharacteristic
54#11718383C2211yescharacteristic
55#11718382C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718364—21no—
58#11718363—21no—
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718335C2211yescharacteristic
61#11718322C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C13×#126—21no—
76C13×#125D411yescharacteristic
77C13×#124D411yescharacteristic
78C13×#123—21no—
79C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C13×#121C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13D411yescharacteristic
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13D411yescharacteristic
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200—21no—
89#88198—21no—
90#88193—21no—
91#88191—21no—
92#88189—21no—
93#88189—21no—
94D4×Dic13—21no—
95D4×Dic13—21no—
96#88183—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×#6103C2311yescharacteristic
103#88180—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—21no—
109#88178—21no—
110#88178C2311yescharacteristic
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101C2311yescharacteristic
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88151—21no—
123#88151—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88150—21no—
127#88146—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88143—21no—
131#88143—21no—
132#88143—21no—
133#88143—21no—
134#88143—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88141—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88139—21no—
141#88139—21no—
142#88139—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88135—21no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88131—21no—
157#88131—21no—
158#88130—21no—
159#88130—21no—
160#88130—21no—
161#88130—21no—
162#88130—21no—
163#88126—21no—
164#88124—21no—
165#88124—21no—
166#88124—21no—
167#88124—21no—
168#88124—21no—
169#88124—21no—
170#88123D411yescharacteristic
171#88123D411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C4×Dic26D411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C13×C4⋊C8—21no—
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×#97—21no—
180C13×#95C2311yescharacteristic
181C13×#95C2311yescharacteristic
182#88075—21no—
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88058—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88057—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88048—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88047—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18445—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—81no—
249C42×C13C2×D411yescharacteristic
250C42×C13C2×D411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—42no—
283C4⋊Dic13—81no—
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3564—131no—
317#3236—131no—
318#3232—131no—
319#2664—131no—
320#1618—131no—
321#1617—131no—
322#1615—131no—
323#1614—131no—
324#1612—131no—
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1509D1311yescharacteristic, complemented
329#1503—131no—
330#1473—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—81no—
363C22⋊D13—81no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382C2×Dic13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—81no—
388Dic26—81no—
389Dic26—81no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#563—261no—
395#563—261no—
396#556—261no—
397#554—261no—
398#552—261no—
399#552—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#544—131no—
403#543—131no—
404#542—261no—
405#541—261no—
406#541—261no—
407#539—131no—
408#539—261no—
409#538—131no—
410#533—131no—
411#529C2×D1311yescharacteristic
412C2×#126—131no—
413C2×#125—131no—
414#501—261no—
415#499—261no—
416#491—261no—
417#488—261no—
418#484—131no—
419#484—131no—
420#484—131no—
421#483—131no—
422#483—131no—
423#483—131no—
424#481—131no—
425#480—131no—
426#479—261no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—261no—
430#432C2×D1311yescharacteristic
431#431—131no—
432#400—131no—
433#399—131no—
434#398—131no—
435#398—261no—
436#397—131no—
437#396—261no—
438#389—261no—
439#388—261no—
440C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441#328—131no—
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328C2×D1311yescharacteristic
446#328C2×D1311yescharacteristic
447#327C2×D1311yescharacteristic
448#327C2×D1311yescharacteristic
449#324—131no—
450#324—131no—
451#323—131no—
452#323—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#57711yescharacteristic
460C22×C13#57811yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—261no—
490C4⋊Q8—261no—
491#126—21no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#125—261no—
505#125—261no—
506#125—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125D5211yescharacteristic
518#124—261no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124D5211yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
547#121—261no—
548#121C22×D1311yescharacteristic
549#120—261no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8D5211yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4D5211yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#107—261no—
588#107—261no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—261no—
592#106—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—261no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8—131no—
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
609#97—21no—
610C4×C8—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95C22×D1311yescharacteristic
616#95C22×D1311yescharacteristic
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#301311yescharacteristic
621C2×C13#301811yescharacteristic
622C2×C13#302811yescharacteristic
623D13—81no—
624C24—131no—
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—131no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—521no—
693C4⋊C4—521no—
694C4⋊C4—521no—
695C4⋊C4—1041no—
696C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
697C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C42—21no—
722C42—81no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42C2×D5211yescharacteristic
730C42C2×D5211yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C13#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—1041no—
745Q8—1041no—
746Q8—1041no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—1041no—
751D4—1041no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4C22×D5211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22C2×#8813611yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22#1171948411yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—521no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—1041no—
834C2#1312415311yescharacteristic
835C2#1312418711yescharacteristic
836C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719322C22
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#18445
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126044C2semidirect
3. #13126000C2semidirect
4. #13120995C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
10. #13113845C2semidirect
11. #13113834C2semidirect
12. #13113828C2semidirect
13. #13113334C2semidirect
14. #13113206C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
328. #1509D13semidirect
733. C13#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294542
#131260442
#131260002
#131209952
#131138852
#131138792
#131138682
#131138622
#131138512
#131138452
#131138342
#131138282
#131133342
#131132062
C13×#15092
#1844513