Finite Group Databasebeta

← #15838192

Subgroups — #15838192

Order 3328.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129460C211yesmaximal, characteristic
2#13126044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic
6#13113880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113852C211yesmaximal, characteristic
10#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719417—21no—
19#11719415—21no—
20#11719413—21no—
21#11719412—21no—
22#11719407—21no—
23#11719406—21no—
24#11719406—21no—
25#11719220C2211yescharacteristic
26#11719218—21no—
27#11719216—21no—
28#11719205C2211yescharacteristic
29#11719200—21no—
30#11719200—21no—
31#11719199C2211yescharacteristic
32#11719188C2211yescharacteristic
33#11719184C2211yescharacteristic
34#11719175C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C13×#431C2211yescharacteristic
38#11718647C2211yescharacteristic
39#11718645—21no—
40#11718644C2211yescharacteristic
41#11718633—21no—
42#11718614C2211yescharacteristic
43#11718610C2211yescharacteristic
44#11718609—21no—
45#11718606—21no—
46C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
47#11718508—21no—
48#11718490—21no—
49#11718490—21no—
50#11718490—21no—
51#11718397C2211yescharacteristic
52#11718396C2211yescharacteristic
53#11718383C2211yescharacteristic
54#11718383C2211yescharacteristic
55#11718383C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718364—21no—
60#11718363—21no—
61#11718358—21no—
62#11718344—21no—
63C13×#324C2211yescharacteristic
64C13×#324C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66C13×#323C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C13×#126—21no—
76C13×#126—21no—
77C13×#126—21no—
78C13×#126—21no—
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86#88207—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88184C2311yescharacteristic
91#88183—21no—
92#88183—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96#88180—21no—
97#88180—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101#88178—21no—
102#88178—21no—
103#88178—21no—
104#88178C2311yescharacteristic
105#88178C2311yescharacteristic
106#88178C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88151—21no—
116#88151—21no—
117#88150—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88148—21no—
121#88146—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123#88144—21no—
124#88144—21no—
125#88144—21no—
126#88143—21no—
127#88143—21no—
128#88143—21no—
129#88143—21no—
130#88143—21no—
131#88142—21no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88141—21no—
135#88141—21no—
136#88140—21no—
137#88140—21no—
138#88139—21no—
139#88139—21no—
140#88139—21no—
141#88138—21no—
142#88137—21no—
143#88137—21no—
144#88137—21no—
145#88135—21no—
146#88135—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88133—21no—
151#88133—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88132—21no—
155#88132—21no—
156#88132—21no—
157#88132—21no—
158#88131—21no—
159#88131—21no—
160#88130—21no—
161#88129D411yescharacteristic
162C4×D52D411yescharacteristic
163#88126—21no—
164#88124—21no—
165#88124—21no—
166#88124—21no—
167#88124—21no—
168#88124—21no—
169#88124D411yescharacteristic
170#88123D411yescharacteristic
171#88123D411yescharacteristic
172C4×Dic26—21no—
173C4×Dic26D411yescharacteristic
174C4×Dic26D411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C13×C4⋊C8—21no—
177C13×C4⋊C8—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#97—21no—
183C4×C8×C13—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190#88061—21no—
191#88061—21no—
192#88058—21no—
193#88058—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88057—21no—
198#88057—21no—
199#88057—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#18445—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C2×D52C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C42×C13C2×D411yescharacteristic
250C42×C13C2×D411yescharacteristic
251C42×C13C2×D411yescharacteristic
252C42×C13C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13—81no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—42no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6101—81no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—81no—
316#3564—131no—
317#3236—131no—
318#3232—131no—
319#2664—131no—
320#1618—131no—
321#1617—131no—
322#1615—131no—
323#1614—131no—
324#1612—131no—
325#1611—131no—
326#1609—131no—
327#1608—131no—
328#1509—131no—
329#1503—131no—
330#1473D1311yescharacteristic, complemented
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D13—41no—
356C22⋊D13—41no—
357C22⋊D13—81no—
358C22⋊D13—81no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379C2×Dic13—81no—
380D52—41no—
381C4×D13—81no—
382C4×D13—81no—
383C4×D13—81no—
384Dic26—41no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—81no—
388Dic26—81no—
389Dic26—81no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#563—261no—
395#563—261no—
396#556—261no—
397#554—261no—
398#552—261no—
399#552—261no—
400#551—261no—
401#551—261no—
402#544—131no—
403#543—131no—
404#542—261no—
405#541—261no—
406#541—261no—
407#539—131no—
408#539—261no—
409#538—131no—
410#533—131no—
411#529—131no—
412C2×#126C2×D1311yescharacteristic
413C2×#125—131no—
414#501—261no—
415#499—261no—
416#491—261no—
417#488—261no—
418#484—131no—
419#484—131no—
420#484—131no—
421#483—131no—
422#483—131no—
423#483—131no—
424#481—131no—
425#480—131no—
426#479—261no—
427#479—261no—
428#479—261no—
429#478—261no—
430#432C2×D1311yescharacteristic
431#431C2×D1311yescharacteristic
432#400—131no—
433#399—131no—
434#398—131no—
435#398—261no—
436#397—131no—
437#396—261no—
438#389—261no—
439#388—261no—
440C4×C4⋊C4—131no—
441#328—131no—
442#328—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#327—131no—
448#327—131no—
449#324C2×D1311yescharacteristic
450#324C2×D1311yescharacteristic
451#323C2×D1311yescharacteristic
452#323C2×D1311yescharacteristic
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C22×C13#57811yescharacteristic
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—21no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483Dic13—81no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C4⋊Q8—131no—
487C4⋊Q8—131no—
488C4⋊Q8—261no—
489C4⋊Q8—261no—
490C4⋊Q8—261no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#126—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#125—131no—
505#125—261no—
506#125—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#124—131no—
519#124—261no—
520#124—261no—
521#124—261no—
522#123—261no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530C22⋊Q8—131no—
531C22⋊Q8—131no—
532C22⋊Q8—131no—
533C22⋊Q8—261no—
534C22⋊Q8—261no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547#121—131no—
548#121—261no—
549#120—261no—
550C4×Q8—131no—
551C4×Q8—131no—
552C4×Q8—131no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×Q8—261no—
556C4×D4—131no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—261no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
577C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#107—261no—
588#107—261no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#106—261no—
592#106—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—21no—
596C4⋊C8—21no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
609#97—21no—
610C4×C8—21no—
611#95—131no—
612#95—131no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#301311yescharacteristic
621C2×C13#301811yescharacteristic
622C2×C13#302811yescharacteristic
623D13—81no—
624C24C2×D5211yescharacteristic
625C2×Q8—131no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×D4—131no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4C2×D5211yescharacteristic
645C22×C4C2×D5211yescharacteristic
646C22×C4C2×D5211yescharacteristic
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—131no—
661C4⋊C4—131no—
662C4⋊C4—131no—
663C4⋊C4—131no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—521no—
694C4⋊C4—521no—
695C4⋊C4—521no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4—1041no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—1041no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—1041no—
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42D4×D1311yescharacteristic
732C42D4×D1311yescharacteristic
733C13#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—261no—
740C23C22×D5211yescharacteristic
741Q8—521no—
742Q8—521no—
743Q8—521no—
744Q8—1041no—
745Q8—1041no—
746Q8—1041no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1041no—
751D4—1041no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1041no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C2×C4#8813611yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22C2×#8813611yescharacteristic
808C22#1171945611yescharacteristic
809C22#1171945811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—521no—
824C4—521no—
825C4—521no—
826C4—521no—
827C4—1041no—
828C4—1041no—
829C4—1041no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—1041no—
834C2#1312415411yescharacteristic
835C2#1312418911yescharacteristic
836C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1473C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719199C22
hypercenter#1473D13
hypocenterC13#18445
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126044C2semidirect
3. #13126006C2semidirect
4. #13120998C2semidirect
6. #13113880C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113863C2semidirect
10. #13113846C2semidirect
11. #13113835C2semidirect
12. #13113829C2semidirect
13. #13113362C2semidirect
14. #13113336C2semidirect
15. C13×#1473C2semidirect
330. #1473D13semidirect
733. C13#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294602
#131260442
#131260062
#131209982
#131138862
#131138802
#131138692
#131138632
#131138522
#131138462
#131138352
#131138292
#131133622
#131133362
C13×#14732
#1844513