Finite Group Databasebeta

← #15838202

Subgroups — #15838202

Order 3328.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719534—21no—
19C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
20#11719352—21no—
21#11719349—21no—
22#11719343—21no—
23#11719342—21no—
24#11719325—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719320—21no—
27#11719315—21no—
28#11719314—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719310—21no—
31#11719310C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719306—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic, complemented
40#11718879C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718820—21no—
43#11718819—21no—
44#11718818—21no—
45#11718817—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718647C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718620—21no—
52#11718609—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718439—21no—
56#11718438—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#11718383C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88194—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88192D411yescharacteristic, complemented
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145#88178C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88151D411yescharacteristic, complemented
154#88150—21no—
155#88149—21no—
156#88149D411yescharacteristic, complemented
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88147—21no—
164#88146D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88131—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18446—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C13×#41—81no—
213C13×#41—81no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×D8—81no—
275C13×D8—81no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—41no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—81no—
297#6105—81no—
298#6104—81no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—81no—
316#6103—81no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—81no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—81no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340#3534—131no—
341#3192—131no—
342#3188—131no—
343#2813—131no—
344#1618—131no—
345#1616—131no—
346#1615—131no—
347#1613—131no—
348#1600—131no—
349#1598D1311yescharacteristic, complemented
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1519—131no—
353#1513—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—81no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—84no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440D52—41no—
441D52—42no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—41no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—131no—
467#539—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537C2×D1311yescharacteristic
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477#484—131no—
478#482—261no—
479#481—131no—
480#481—131no—
481#481—131no—
482#481—261no—
483#469—261no—
484#469—261no—
485#466—261no—
486#465—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—261no—
491#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495#400—131no—
496#399—131no—
497#396—261no—
498#394—261no—
499#394—261no—
500#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#392—131no—
502#392—261no—
503#380—131no—
504#328—131no—
505#328—131no—
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
511#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#324—131no—
513#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57611yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4C22×D1311yescharacteristic
577C23×C4—131no—
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—261no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4—261no—
663C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676#107—261no—
677#106—261no—
678#106—261no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—161no—
703C2×C13#301211yescharacteristic
704C2×C13#302111yescharacteristic
705C2×C13#302611yescharacteristic
706D13—41no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—131no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1042no—
755C2×D4D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—81no—
779D8—81no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4—1041no—
806C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—521no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—131no—
854C23—131no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—521no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—521no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903D4—1044no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22D13×#12011yescharacteristic
980C22#1171946211yescharacteristic
981C22#1171948011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—521no—
1003C2—521no—
1004C2—1041no—
1005C2—1041no—
1006C2#1312413511yescharacteristic
1007C2#1312420611yescharacteristic
1008C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18446
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129015C2semidirect
2. #13125634C2semidirect
3. #13125598C2semidirect
4. #13122837C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113873C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113402C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
19. C2×#88192C22semidirect
36. C13×#447C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
39. #11718884C22semidirect
40. #11718879C22semidirect
46. #11718695C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
48. #11718647C22semidirect
58. #11718387C22semidirect
59. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. #11718383C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
79. C2×#6129D4semidirect
83. C2×D4×D13D4semidirect
115. #88192D4semidirect
116. #88192D4semidirect
153. #88151D4semidirect
156. #88149D4semidirect
164. #88146D4semidirect
165. C4⋊C4×D13D4semidirect
349. #1598D13semidirect
491. #447C2×D13semidirect
492. #447C2×D13semidirect
500. #394C2×D13semidirect
510. #327C2×D13semidirect
511. #327C2×D13semidirect
513. #324C2×D13semidirect
843. C13#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290152
#131256342
#131255982
#131228372
#131138852
#131138732
#131138692
#131138572
#131137792
#131137632
#131137522
#131134022
#131133762
#131131832
C13×#15982
#1844613