Finite Group Databasebeta

← #15838206

Subgroups — #15838206

Order 3328.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719410—21no—
19#11719403—21no—
20#11719397—21no—
21#11719362—21no—
22#11719359—21no—
23#11719359—21no—
24#11719358—21no—
25#11719352—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719335—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718652C2211yescharacteristic, complemented
43#11718629C2211yescharacteristic, complemented
44#11718629C2211yescharacteristic, complemented
45#11718546—21no—
46#11718544—21no—
47#11718526—21no—
48#11718524—21no—
49#11718472—21no—
50#11718468—21no—
51#11718443—21no—
52#11718434—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic, complemented
54#11718393C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic, complemented
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#11718337—21no—
58#11718333—21no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88200D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6106—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192D411yescharacteristic, complemented
102#88191—21no—
103C2×#6104—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×D104—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×#6094—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126#88152—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149D411yescharacteristic, complemented
143#88149D411yescharacteristic, complemented
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147—21no—
156#88147—21no—
157#88146D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88130—21no—
181#88128—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18446—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231D4×D13—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—81no—
237#6127—81no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52—82no—
254C2×D52—81no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6106—81no—
295#6104—81no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316#6103—81no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319#6103—81no—
320#6103—81no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336D104—81no—
337D104—81no—
338#6094—81no—
339C8×D13—81no—
340#3534—131no—
341#3192—131no—
342#3188—131no—
343#2813—131no—
344#1618—131no—
345#1616—131no—
346#1615D1311yescharacteristic, complemented
347#1613—131no—
348#1600—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1595—131no—
352#1519—131no—
353#1513—131no—
354#1468—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433D52—81no—
434D52—81no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439D52—82no—
440D52—82no—
441D52—84no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—81no—
453C8×C13—41no—
454C8×C13—41no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#562—261no—
458#560—261no—
459#553—261no—
460#551—261no—
461#546—261no—
462#546—261no—
463#546—261no—
464D42—261no—
465#540—261no—
466#539—261no—
467#539C2×D1311yescharacteristic
468#538—131no—
469#538—261no—
470#537—131no—
471#534—131no—
472#534—261no—
473#525—131no—
474C2×#123—131no—
475C2×#121—131no—
476C2×#121—131no—
477#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#482—261no—
479#481—131no—
480#481—131no—
481#481—261no—
482#481C2×D1311yescharacteristic
483#469—261no—
484#469—261no—
485#466—261no—
486#465—261no—
487#450—131no—
488#449—261no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—261no—
493#407—131no—
494C2×C22⋊C8—131no—
495#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#399—131no—
497#396—261no—
498#394—131no—
499#394—261no—
500#394—261no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#380—131no—
504#328—131no—
505#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#327—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327C2×D1311yescharacteristic
512#324—131no—
513#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13#57611yescharacteristic
523C22×C13#57711yescharacteristic
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C23×C4—131no—
578C2×SD16—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×M16—261no—
583C22×C8—261no—
584#127—261no—
585#126—21no—
586#126—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—21no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656#117—131no—
657#117—261no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676#107—21no—
677#106—21no—
678#106—261no—
679#106—261no—
680#103—21no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—21no—
696#95—131no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13#301211yescharacteristic
702C2×C13#302111yescharacteristic
703C2×C13#302611yescharacteristic
704D13—41no—
705D13—41no—
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—81no—
709D13—161no—
710C24—131no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717#41—1041no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—131no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1042no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—1041no—
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4C23×D1311yescharacteristic
777SD16—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781M16—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—1041no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—1041no—
805C4⋊C4—1041no—
806C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C42—21no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—131no—
846C23—131no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—522no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—521no—
878D4—521no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—1041no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1044no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—261no—
952C22—261no—
953C22—261no—
954C22—261no—
955C22—261no—
956C22—261no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—2082no—
978C22—2082no—
979C22D13×#12011yescharacteristic
980C22#1171947411yescharacteristic
981C22#1171948311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—1041no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—521no—
1001C2—521no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2—1041no—
1005C2—2081no—
1006C2#1312414411yescharacteristic
1007C2#1312420611yescharacteristic
1008C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18446
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129031C2semidirect
2. #13125635C2semidirect
3. #13125606C2semidirect
4. #13122841C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113872C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113773C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113402C2semidirect
13. #13113378C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
34. C2×#88149C22semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
42. #11718652C22semidirect
43. #11718629C22semidirect
44. #11718629C22semidirect
53. #11718393C22semidirect
54. #11718393C22semidirect
55. #11718387C22semidirect
56. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
75. C2×#6131D4semidirect
78. C2×D4×D13D4semidirect
97. #88200D4semidirect
101. #88192D4semidirect
142. #88149D4semidirect
143. #88149D4semidirect
157. #88146D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
346. #1615D13semidirect
477. #484C2×D13semidirect
495. #400C2×D13semidirect
505. #328C2×D13semidirect
513. #324C2×D13semidirect
843. C13#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131256352
#131256062
#131228412
#131138832
#131138722
#131138542
#131137852
#131137732
#131137652
#131137552
#131134022
#131133782
#131131832
C13×#16152
#1844613