Finite Group Databasebeta

← #15838211

Subgroups — #15838211

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129023C211yesmaximal, characteristic
2#13125640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719372—21no—
21#11719368—21no—
22#11719365—21no—
23#11719364—21no—
24#11719323—21no—
25#11719315—21no—
26#11719311C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719298—21no—
32#11719296—21no—
33#11719294—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718835—21no—
43#11718834—21no—
44#11718832—21no—
45#11718830—21no—
46#11718694C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718614C2211yescharacteristic, complemented
50#11718609—21no—
51#11718476—21no—
52#11718474—21no—
53#11718473—21no—
54#11718470—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335—21no—
60#11718328C2211yescharacteristic, complemented
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718318—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#120—21no—
92C13×#120—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88192D411yescharacteristic
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88190—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129#88184—21no—
130#88184C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101C2311yescharacteristic
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88151D411yescharacteristic
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88149D411yescharacteristic
152#88148—21no—
153#88146—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18447—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—82no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—81no—
293#6107—81no—
294#6106—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305#6103—81no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—81no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—41no—
324#6101—41no—
325#6101—81no—
326#6101—81no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3534—131no—
335#3193—131no—
336#3190—131no—
337#2814—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601D1311yescharacteristic, complemented
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#12011yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—81no—
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—41no—
430D52—81no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—261no—
459#534C2×D1311yescharacteristic
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484—261no—
466#483—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#468—261no—
471#468—261no—
472#467—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448C2×D1311yescharacteristic
479#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—131no—
483#398—261no—
484#397—131no—
485#397—261no—
486#396—261no—
487#395—131no—
488#394—261no—
489#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#380—131no—
491#328—131no—
492#328—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic
498#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—162no—
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13#57611yescharacteristic
519C22×C13#57711yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—21no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655#107—261no—
656#107—261no—
657#107—261no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#301211yescharacteristic
685C2×C13#302211yescharacteristic
686C2×C13#302611yescharacteristic
687D13—41no—
688D13—41no—
689D13—81no—
690C24—21no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1042no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—131no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—521no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4—1041no—
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—521no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C13#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—131no—
829C23—131no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—522no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—521no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171946711yescharacteristic
941C22#1171947911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—261no—
950C4—261no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—521no—
964C2—521no—
965C2—1041no—
966C2#1312414111yescharacteristic
967C2#1312421111yescharacteristic
968C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129023C2
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18447
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125640C2semidirect
3. #13125614C2semidirect
4. #13122846C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113834C2semidirect
8. #13113822C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113803C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113402C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
49. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
60. #11718328C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
345. #1601D13semidirect
479. #448C2×D13semidirect
489. #393C2×D13semidirect
498. #327C2×D13semidirect
502. #323C2×D13semidirect
817. C13#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290232
#131256402
#131256142
#131228462
#131138522
#131138402
#131138342
#131138222
#131138142
#131138032
#131137962
#131134022
#131133762
#131131812
C13×#16012
#1844713