Finite Group Databasebeta

← #15838213

Subgroups — #15838213

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129031C211yesmaximal, characteristic
2#13125640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18#11719416—21no—
19#11719410—21no—
20#11719403—21no—
21#11719397—21no—
22#11719362—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719358—21no—
26#11719352—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719335—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31D13×#121C2211yescharacteristic
32D4×D52—21no—
33#11719245—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718849—21no—
43#11718848—21no—
44#11718835—21no—
45#11718830—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718652—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic, complemented
50#11718641—21no—
51#11718475—21no—
52#11718473—21no—
53#11718470—21no—
54#11718468—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718397C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718337—21no—
60#11718336—21no—
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718328C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88200D411yescharacteristic
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149D411yescharacteristic
141#88149D411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88146D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88143—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88130—21no—
179#88128—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18447—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236D4×D13—81no—
237D4×D13—81no—
238D4×D13—81no—
239#6127—81no—
240#6127—81no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—82no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26—21no—
267C13×Q16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—81no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6106—81no—
289#6106—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310#6103—81no—
311#6103—81no—
312#6103—81no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—41no—
325#6101—41no—
326#6101—81no—
327#6101—81no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3534—131no—
335#3193—131no—
336#3190—131no—
337#2814—131no—
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603D1311yescharacteristic, complemented
345#1601—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13#12011yescharacteristic
369C22×D13#12011yescharacteristic
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—42no—
420D52—42no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—81no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—261no—
454#539C2×D1311yescharacteristic
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123—131no—
462C2×C22⋊Q8—131no—
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484—261no—
466#483—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#468—261no—
471#468—261no—
472#467—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448C2×D1311yescharacteristic
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—131no—
483#398—261no—
484#397—131no—
485#397—261no—
486#396—261no—
487#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#394—261no—
489#393—131no—
490#380—131no—
491#328—131no—
492#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327C2×D1311yescharacteristic
499#324—131no—
500#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13#57611yescharacteristic
510C22×C13#57711yescharacteristic
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13—81no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—131no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C23×C4—131no—
557C2×Q16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—21no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—21no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655#107—261no—
656#107—261no—
657#107—261no—
658#106—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—261no—
670C22⋊C8—261no—
671C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13#301211yescharacteristic
683C2×C13#302211yescharacteristic
684C2×C13#302611yescharacteristic
685D13—41no—
686D13—41no—
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—131no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1042no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1041no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—1041no—
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—81no—
751SD16—81no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—521no—
780C4⋊C4—1041no—
781C4⋊C4—1041no—
782C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—521no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C42—21no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C13#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1041no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—1041no—
934C22—1041no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171947411yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—521no—
962C2—521no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312414411yescharacteristic
967C2#1312421311yescharacteristic
968C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129031C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18447
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125640C2semidirect
3. #13125620C2semidirect
4. #13122848C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113841C2semidirect
7. #13113833C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113804C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113402C2semidirect
13. #13113378C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
40. #11718888C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
49. #11718644C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718397C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
62. #11718328C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
344. #1603D13semidirect
475. #451C2×D13semidirect
487. #395C2×D13semidirect
492. #328C2×D13semidirect
500. #324C2×D13semidirect
817. C13#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290312
#131256402
#131256202
#131228482
#131138532
#131138412
#131138332
#131138232
#131138152
#131138042
#131137862
#131134022
#131133782
#131131832
C13×#16032
#1844713