Finite Group Databasebeta

← #15838214

Subgroups — #15838214

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129030C211yesmaximal, characteristic
2#13125638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719496C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21#11719372—21no—
22#11719371—21no—
23#11719370—21no—
24#11719368—21no—
25#11719363—21no—
26#11719362—21no—
27#11719359—21no—
28#11719358—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719219—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719198C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C13×#398—21no—
37C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397—21no—
39C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#396—21no—
41C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#394—21no—
43C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
45#11718889C2211yescharacteristic, complemented
46#11718888C2211yescharacteristic
47#11718888C2211yescharacteristic, complemented
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49#11718868C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718712—21no—
52#11718710—21no—
53#11718710—21no—
54#11718709—21no—
55#11718708—21no—
56#11718707—21no—
57#11718706—21no—
58#11718705—21no—
59#11718632C2211yescharacteristic, complemented
60#11718628C2211yescharacteristic
61#11718628C2211yescharacteristic, complemented
62#11718628C2211yescharacteristic, complemented
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic, complemented
66#11718117C2211yescharacteristic, complemented
67#11718044C2211yescharacteristic, complemented
68#11718044C2211yescharacteristic, complemented
69#11718043C2211yescharacteristic
70#11718043C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic, complemented
72#11718043C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127D411yescharacteristic
83C22×D52D411yescharacteristic
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#88207—21no—
107#88207—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112#88194—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118D4×Dic13—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184D411yescharacteristic
124#88184D411yescharacteristic
125#88184D411yescharacteristic
126#88184C2311yescharacteristic
127#88184C2311yescharacteristic
128#88184C2311yescharacteristic
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138#88178D411yescharacteristic
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141C22×#1055—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88150—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156#88144—21no—
157#88143—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182C13×#95—21no—
183C13×#95—21no—
184C13×#95—21no—
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192C22⋊#1055—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88050—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18447—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248D4×D13—82no—
249#6127—81no—
250#6127—81no—
251#6127—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C4⋊C4—81no—
276C13×C4⋊C4—81no—
277C13×C4⋊C4—81no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6107—81no—
295#6106—81no—
296#6106—81no—
297#6106—81no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—81no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—81no—
334#3534—131no—
335#3193—131no—
336#3190—131no—
337#2814D1311yescharacteristic, complemented
338#1612—131no—
339#1610—131no—
340#1609—131no—
341#1607—131no—
342#1606—131no—
343#1604—131no—
344#1603—131no—
345#1601—131no—
346#1519—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—81no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13#12011yescharacteristic
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—81no—
425C2×Dic13—81no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438Dic26—41no—
439Dic26—81no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#1055—41no—
444#562—261no—
445#560—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#546—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451D42—261no—
452#540—261no—
453#539—131no—
454#539—261no—
455#538—131no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#525—131no—
461C2×#123C2×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#121—131no—
464#485—261no—
465#484—261no—
466#483—131no—
467#480—131no—
468#480—131no—
469#480—131no—
470#468—261no—
471#468—261no—
472#467—261no—
473#465—261no—
474#452—261no—
475#451—131no—
476#450—261no—
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#407—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482#398—21no—
483#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#397—21no—
485#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#396—21no—
487#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#394—21no—
489#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#328—131no—
492#328—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#324—131no—
500#324—131no—
501#323—131no—
502#323—131no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13#57611yescharacteristic
520C22×C13#57711yescharacteristic
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—81no—
540C4×C13—81no—
541C4×C13—81no—
542C4×C13—81no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×M16—261no—
562C22×C8—261no—
563#127—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635#117—131no—
636#117—261no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655#107—261no—
656#107—261no—
657#107—261no—
658#106—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—131no—
671C22⋊C8—261no—
672C22⋊C8—261no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95C22×D1311yescharacteristic
678#95C22×D1311yescharacteristic
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—41no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#301211yescharacteristic
685C2×C13#302211yescharacteristic
686C2×C13#302611yescharacteristic
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694#41—1041no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4—1041no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4D4×D1311yescharacteristic
744C22×C4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—1041no—
751SD16—1041no—
752SD16—1041no—
753SD16—1041no—
754M16—1041no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—1041no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—81no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—131no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C13#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—1041no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23#8819111yescharacteristic
837C23#8819111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—521no—
844Q8—1041no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—522no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4#8819111yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C8—521no—
910C8—521no—
911C8—521no—
912C8—521no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22C2×#8819111yescharacteristic
940C22#1171954011yescharacteristic
941C22#1171954211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312413711yescharacteristic
967C2#1312421411yescharacteristic
968C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2814C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129030C2
hypercenter#2814D13
hypocenterC13#18447
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125638C2semidirect
3. #13125617C2semidirect
4. #13113848C2semidirect
5. #13113838C2semidirect
6. #13113831C2semidirect
7. #13113821C2semidirect
8. #13113814C2semidirect
9. #13113804C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113787C2semidirect
12. #13113403C2semidirect
13. #13113377C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#2814C2semidirect
17. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
37. C13×#398C22semidirect
39. C13×#397C22semidirect
41. C13×#395C22semidirect
43. C13×#393C22semidirect
44. C13×#380C22semidirect
45. #11718889C22semidirect
47. #11718888C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
49. #11718868C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
59. #11718632C22semidirect
61. #11718628C22semidirect
62. #11718628C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
65. #11718117C22semidirect
66. #11718117C22semidirect
67. #11718044C22semidirect
68. #11718044C22semidirect
71. #11718043C22semidirect
72. #11718043C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
337. #2814D13semidirect
462. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
483. #398C2×D13semidirect
485. #397C2×D13semidirect
487. #395C2×D13semidirect
489. #393C2×D13semidirect
490. #380C2×D13semidirect
817. C13#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290302
#131256382
#131256172
#131138482
#131138382
#131138312
#131138212
#131138142
#131138042
#131137972
#131137872
#131134032
#131133772
#131131842
C13×#28142
#1844713