Finite Group Databasebeta

← #15838233

Subgroups — #15838233

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13122838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563—21no—
17C13×#562—21no—
18C13×#554—21no—
19C13×#552—21no—
20C13×#551—21no—
21C13×#551—21no—
22C13×#547—21no—
23C13×#546—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#543C2211yescharacteristic
26C13×#542—21no—
27C13×#539—21no—
28C13×#539—21no—
29C13×#539C2211yescharacteristic
30C13×#538C2211yescharacteristic
31C13×#536—21no—
32C13×#525C2211yescharacteristic
33C2×C13×#123C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36#11718899—21no—
37#11718888—21no—
38#11718884—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718868C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718710—21no—
43#11718710—21no—
44#11718709—21no—
45#11718707C2211yescharacteristic
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718707C2211yescharacteristic
48#11718705C2211yescharacteristic
49#11718705C2211yescharacteristic
50#11718705C2211yescharacteristic
51#11718699—21no—
52#11718697C2211yescharacteristic
53#11718695C2211yescharacteristic
54#11718664—21no—
55#11718655—21no—
56#11718652C2211yescharacteristic
57#11718647C2211yescharacteristic
58#11718628—21no—
59#11718622—21no—
60#11718621C2211yescharacteristic
61#11718620—21no—
62#11718610C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13D411yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C13×C4⋊Q8—21no—
84C13×C4⋊Q8—21no—
85C13×C4⋊Q8—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
130C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
131C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
132C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C13×#121—21no—
136C13×#121—21no—
137C13×#121—21no—
138C13×#121—21no—
139C13×#121D411yescharacteristic, complemented
140C13×#121C2311yescharacteristic
141C13×#120—21no—
142C13×#120—21no—
143C4×Q8×C13—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117—21no—
154C13×#117D411yescharacteristic, complemented
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4—21no—
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4—21no—
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×C22⋊Dic13—21no—
167C2×#6106—21no—
168C2×#6106—21no—
169C2×#6106—21no—
170C2×#6104—21no—
171#88184—21no—
172#88184—21no—
173#88184—21no—
174#88184—21no—
175C2×#6103—21no—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×C4⋊Dic13—21no—
180C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×#6101—21no—
182C2×#6099—21no—
183C22×#1055—21no—
184#88075—21no—
185#88075—21no—
186#88075—21no—
187#88072—21no—
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071C2311yescharacteristic
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18448—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—82no—
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—81no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—81no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—81no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—81no—
314C22⋊Dic13—81no—
315#6106—81no—
316#6106—81no—
317#6106—81no—
318#6104—81no—
319#6103—41no—
320#6103—41no—
321#6103—81no—
322#6103—81no—
323#6103—81no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—81no—
327#6101—81no—
328#6099—81no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—81no—
334#3535D1311yescharacteristic, complemented
335#3193—131no—
336#3188—131no—
337#2813—131no—
338#1618—131no—
339#1617—131no—
340#1615—131no—
341#1614—131no—
342#1600—131no—
343#1599—131no—
344#1597—131no—
345#1596—131no—
346#1520—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13#12011yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—81no—
373Q8×C13—81no—
374Q8×C13—81no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—81no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#563—21no—
436#562—21no—
437#554—21no—
438#552—21no—
439#551—21no—
440#551—21no—
441#547—21no—
442#546—21no—
443#544C2×D1311yescharacteristic
444#543C2×D1311yescharacteristic
445#542—21no—
446#539—21no—
447#539—21no—
448#539C2×D1311yescharacteristic
449#538C2×D1311yescharacteristic
450#536—21no—
451#525C2×D1311yescharacteristic
452C2×#123C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
454C2×#121—131no—
455#484—131no—
456#484—131no—
457#484—131no—
458#482—261no—
459#481—131no—
460#480—261no—
461#468—261no—
462#468—261no—
463#466—261no—
464#465—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#449—261no—
469#448—261no—
470#447—131no—
471#407—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473#400—131no—
474#399—131no—
475#396—261no—
476#394—131no—
477#394—261no—
478#394—261no—
479#392—131no—
480#392—261no—
481#380—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#324—131no—
491#324—131no—
492#323—131no—
493#323—131no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C22×C13#57811yescharacteristic
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536Dic13—81no—
537Dic13—81no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
541C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556#126—21no—
557#126—21no—
558#126—21no—
559#126—21no—
560#126—21no—
561#126—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
602C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648#107—261no—
649#107—261no—
650#107—261no—
651#106—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—131no—
664C22⋊C8—261no—
665C22⋊C8—261no—
666#95—131no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#301311yescharacteristic
677C2×C13#302111yescharacteristic
678C2×C13#302611yescharacteristic
679D13—161no—
680C24—261no—
681C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683#41—82no—
684#41—81no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—81no—
689C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—1041no—
732SD16—1041no—
733SD16—1041no—
734D8—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—1041no—
767C4⋊C4—1041no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C22⋊C4—1041no—
801C22⋊C4—1041no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C13#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8820711yescharacteristic
826C23#8820711yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4#8820711yescharacteristic
887C2×C4#8820711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C8—521no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22#1171954211yescharacteristic
920C22#1171954311yescharacteristic
921C22C2×#8820711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—2081no—
946C2#1312415111yescharacteristic
947C2#1312420811yescharacteristic
948C2#1312423311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3535C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3535D13
hypocenterC13#18448
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125638C2semidirect
2. #13125597C2semidirect
3. #13122838C2semidirect
4. #13113884C2semidirect
5. #13113878C2semidirect
6. #13113867C2semidirect
7. #13113861C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113408C2semidirect
13. #13113379C2semidirect
14. #13113184C2semidirect
15. C13×#3535C2semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
77. C22×Q8×C13D4semidirect
129. C13×C22⋊Q8D4semidirect
130. C13×C22⋊Q8D4semidirect
131. C13×C22⋊Q8D4semidirect
139. C13×#121D4semidirect
154. C13×#117D4semidirect
158. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
334. #3535D13semidirect
540. C2×#41C22⋊D13semidirect
541. C22×Q8C22⋊D13semidirect
599. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
601. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
613. #121C22⋊D13semidirect
628. #117C22⋊D13semidirect
635. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
807. C13#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131256382
#131255972
#131228382
#131138842
#131138782
#131138672
#131138612
#131137822
#131137762
#131137652
#131137592
#131134082
#131133792
#131131842
C13×#35352
#1844813