Finite Group Databasebeta

← #15838235

Subgroups — #15838235

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17#11719521—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21#11719352—21no—
22#11719351—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719345—21no—
26#11719343—21no—
27#11719342—21no—
28#11719341—21no—
29#11719339C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719220—21no—
32#11719218—21no—
33#11719212—21no—
34#11719200—21no—
35#11719195—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38#11718888—21no—
39#11718868C2211yescharacteristic
40#11718776—21no—
41#11718775—21no—
42#11718710—21no—
43#11718710—21no—
44#11718707C2211yescharacteristic
45#11718707C2211yescharacteristic
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718705C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718652—21no—
50#11718628—21no—
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718398—21no—
54#11718396C2211yescharacteristic
55#11718395—21no—
56#11718393C2211yescharacteristic
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#328C2211yescharacteristic
66C13×#328C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184D411yescharacteristic, complemented
113#88184C2311yescharacteristic
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132#88180—21no—
133#88180D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—21no—
137#88178D411yescharacteristic, complemented
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101C2311yescharacteristic
141C2×#6099—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144#88152—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88149—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88146—21no—
160C4⋊C4×D13—21no—
161#88144—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88142—21no—
167#88141—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88131—21no—
184C13×C22⋊C8—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88058—21no—
200#88057—21no—
201#88056—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18448—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—81no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6127—81no—
240#6127—82no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—81no—
246C2×D52—81no—
247C2×D52—81no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—81no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—81no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6106—81no—
280#6106—81no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—81no—
298#6103—81no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—81no—
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329#6099—81no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332D104—81no—
333#6095—81no—
334#3535—131no—
335#3193—131no—
336#3188—131no—
337#2813—131no—
338#1618—131no—
339#1617—131no—
340#1615—131no—
341#1614—131no—
342#1600—131no—
343#1599—131no—
344#1597—131no—
345#1596—131no—
346#1520D1311yescharacteristic, complemented
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13#12011yescharacteristic
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—81no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—84no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—41no—
429Dic26—81no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#563—261no—
436#562—261no—
437#554—261no—
438#552—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#544—131no—
444#543—131no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#536—261no—
451#525—131no—
452C2×#123—131no—
453C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
454C2×#121—131no—
455#484—131no—
456#484—131no—
457#484—131no—
458#482—261no—
459#481—131no—
460#480—261no—
461#468—261no—
462#468—261no—
463#466—261no—
464#465—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#449—261no—
469#448—261no—
470#447—131no—
471#407—131no—
472C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
473#400—131no—
474#399—131no—
475#396—261no—
476#394—131no—
477#394—261no—
478#394—261no—
479#392—131no—
480#392—261no—
481#380C2×D1311yescharacteristic
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328C2×D1311yescharacteristic
485#328C2×D1311yescharacteristic
486#328C2×D1311yescharacteristic
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#327—131no—
489#327—131no—
490#324—131no—
491#324—131no—
492#323—131no—
493#323—131no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C22×C13#57811yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—21no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
602C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648#107—261no—
649#107—261no—
650#107—261no—
651#106—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95C22×D1311yescharacteristic
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—41no—
674C2×C13#301311yescharacteristic
675C2×C13#302111yescharacteristic
676C2×C13#302611yescharacteristic
677D13—81no—
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
691C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4C2×D5211yescharacteristic
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—1041no—
732SD16—1041no—
733SD16—1041no—
734D8—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—81no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—521no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C22⋊C4—1041no—
801C22⋊C4—1041no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23#8813611yescharacteristic
826C23#8813611yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—521no—
832Q8—1041no—
833Q8—1041no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1044no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4#8813611yescharacteristic
887C2×C4#8813611yescharacteristic
888C2×C4C22×D5211yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22C2×#8813611yescharacteristic
920C22#1171946711yescharacteristic
921C22#1171947111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—1041no—
944C2—1041no—
945C2—2081no—
946C2#1312415611yescharacteristic
947C2#1312420911yescharacteristic
948C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1520C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1520D13
hypocenterC13#18448
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129045C2semidirect
2. #13125638C2semidirect
3. #13125603C2semidirect
4. #13122840C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113785C2semidirect
10. #13113777C2semidirect
11. #13113768C2semidirect
12. #13113760C2semidirect
13. #13113377C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#1520C2semidirect
75. C22×Q8×C13D4semidirect
80. C2×#6127D4semidirect
86. C13×C22⋊Q8D4semidirect
87. C13×C22⋊Q8D4semidirect
92. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
112. #88184D4semidirect
133. #88180D4semidirect
137. #88178D4semidirect
346. #1520D13semidirect
541. C22×Q8D52semidirect
601. C22⋊Q8D52semidirect
602. C22⋊Q8D52semidirect
636. C2×C4⋊C4D52semidirect
807. C13#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290452
#131256382
#131256032
#131228402
#131138872
#131138792
#131138702
#131138622
#131137852
#131137772
#131137682
#131137602
#131133772
#131131822
C13×#15202
#1844813