Finite Group Databasebeta

← #15838238

Subgroups — #15838238

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719413—21no—
19#11719380—21no—
20#11719374—21no—
21#11719370—21no—
22#11719365—21no—
23D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719326—21no—
26#11719316—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719292—21no—
31#11719261—21no—
32#11719248—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88137C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718707C2211yescharacteristic
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718655—21no—
42#11718652—21no—
43#11718643C2211yescharacteristic
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718621—21no—
47#11718621C2211yescharacteristic
48#11718620—21no—
49#11718547—21no—
50#11718543—21no—
51#11718527—21no—
52#11718525—21no—
53#11718473—21no—
54#11718467—21no—
55#11718442—21no—
56#11718436—21no—
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200D411yescharacteristic, complemented
98#88198—21no—
99C2×#6106—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88192D411yescharacteristic, complemented
104#88191—21no—
105#88190—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101C2311yescharacteristic
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×C8×D13—21no—
134#88152—21no—
135#88151D411yescharacteristic, complemented
136#88151D411yescharacteristic, complemented
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88146D411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
146#88144—21no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88130—21no—
181#88126—21no—
182#88123—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18448—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236Q8×D13—81no—
237#6129—81no—
238#6129—82no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—81no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6106—81no—
287#6104—81no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—81no—
297#6103—81no—
298#6103—81no—
299#6103—81no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6095—81no—
331#6095—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3535—131no—
335#3193—131no—
336#3188—131no—
337#2813—131no—
338#1618D1311yescharacteristic, complemented
339#1617—131no—
340#1615—131no—
341#1614—131no—
342#1600—131no—
343#1599—131no—
344#1597—131no—
345#1596—131no—
346#1520—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13#12011yescharacteristic
368C22×D13#12011yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—81no—
374D4×C13—81no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—84no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—82no—
419D52—82no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—81no—
429Dic26—81no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#563—261no—
436#562—261no—
437#554—261no—
438#552—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#544—131no—
444#543—131no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538C2×D1311yescharacteristic
450#536—261no—
451#525—131no—
452C2×#123—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455#484—131no—
456#484—131no—
457#484C2×D1311yescharacteristic
458#482—261no—
459#481C2×D1311yescharacteristic
460#480—261no—
461#468—261no—
462#468—261no—
463#466—261no—
464#465—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#449—261no—
469#448—261no—
470#447—131no—
471#407—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473#400—131no—
474#399C2×D1311yescharacteristic
475#396—261no—
476#394—131no—
477#394—261no—
478#394—261no—
479#392—131no—
480#392—261no—
481#380—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#327—131no—
489#327C2×D1311yescharacteristic
490#324—131no—
491#324—131no—
492#323—131no—
493#323C2×D1311yescharacteristic
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C22×C13#57811yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C22×Q8—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C23×C4—131no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#124—21no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—21no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—131no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—261no—
650#107—261no—
651#106—21no—
652#103—21no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#301311yescharacteristic
675C2×C13#302111yescharacteristic
676C2×C13#302611yescharacteristic
677D13—41no—
678D13—41no—
679D13—161no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682C24D4×D1311yescharacteristic
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—1041no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—1041no—
732SD16—1041no—
733SD16—1041no—
734D8—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—81no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—521no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C22⋊C4—1041no—
801C22⋊C4—1041no—
802C42—21no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—1041no—
832Q8—1041no—
833Q8—1041no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—1042no—
846D4—1042no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947511yescharacteristic
921C22#1171948411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—521no—
944C2—521no—
945C2—2081no—
946C2#1312415511yescharacteristic
947C2#1312420411yescharacteristic
948C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18448
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129034C2semidirect
2. #13125641C2semidirect
3. #13125600C2semidirect
4. #13122839C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113864C2semidirect
7. #13113860C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113761C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
77. C2×Q8×D13D4semidirect
79. C2×#6129D4semidirect
97. #88200D4semidirect
103. #88192D4semidirect
135. #88151D4semidirect
136. #88151D4semidirect
143. #88146D4semidirect
145. C4⋊C4×D13D4semidirect
338. #1618D13semidirect
807. C13#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290342
#131256412
#131256002
#131228392
#131138762
#131138642
#131138602
#131137822
#131137772
#131137662
#131137612
#131134062
#131133762
#131131812
C13×#16182
#1844813