Finite Group Databasebeta

← #15838240

Subgroups — #15838240

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719438—21no—
19#11719431—21no—
20#11719429—21no—
21#11719405—21no—
22#11719398—21no—
23#11719397—21no—
24#11719397—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719341—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719335—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719232—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718707C2211yescharacteristic
40#11718707C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic
42#11718652C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718547—21no—
46#11718546—21no—
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718473—21no—
50#11718472—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718392C2211yescharacteristic
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718337—21no—
58#11718333—21no—
59#11718333—21no—
60#11718332—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131—21no—
76C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C13×C4⋊Q8—21no—
84C13×C4⋊Q8—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#117—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88201—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic, complemented
98#88200D411yescharacteristic, complemented
99#88198—21no—
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103C2311yescharacteristic
114#88178C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×D104—21no—
119C2×#6095—21no—
120C2×#6094—21no—
121C2×C8×D13—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151D411yescharacteristic, complemented
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88147—21no—
160#88146D411yescharacteristic, complemented
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88141—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88130—21no—
177#88130—21no—
178#88129—21no—
179#88129—21no—
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183#88126—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#107—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95—21no—
192C13×#95C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18448—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—82no—
223#6131—81no—
224Q8×D13—81no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52—41no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52—81no—
238C2×D52—81no—
239C2×D52—81no—
240C2×D52—81no—
241C2×D52—81no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—81no—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6106—81no—
279#6106—81no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—81no—
303#6103—81no—
304#6103—81no—
305#6103—81no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—81no—
331#6095—81no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3535—131no—
335#3193—131no—
336#3188—131no—
337#2813—131no—
338#1618—131no—
339#1617D1311yescharacteristic, complemented
340#1615—131no—
341#1614—131no—
342#1600—131no—
343#1599—131no—
344#1597—131no—
345#1596—131no—
346#1520—131no—
347#1513—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13#12011yescharacteristic
368C22×D13#12011yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—81no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—42no—
409D52—42no—
410D52—81no—
411D52—81no—
412D52—81no—
413D52—81no—
414D52—82no—
415D52—82no—
416D52—84no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—41no—
429Dic26—81no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#563—261no—
436#562—261no—
437#554—261no—
438#552—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#544C2×D1311yescharacteristic
444#543—131no—
445#542—261no—
446#539—131no—
447#539—261no—
448#539—261no—
449#538—131no—
450#536—261no—
451#525—131no—
452C2×#123—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455#484—131no—
456#484C2×D1311yescharacteristic
457#484C2×D1311yescharacteristic
458#482—261no—
459#481—131no—
460#480—261no—
461#468—261no—
462#468—261no—
463#466—261no—
464#465—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#449—261no—
469#448—261no—
470#447—131no—
471#407—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473#400C2×D1311yescharacteristic
474#399—131no—
475#396—261no—
476#394—131no—
477#394—261no—
478#394—261no—
479#392—131no—
480#392—261no—
481#380—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328C2×D1311yescharacteristic
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#327—131no—
489#327—131no—
490#324—131no—
491#324C2×D1311yescharacteristic
492#323—131no—
493#323—131no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57811yescharacteristic
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—21no—
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C22×Q8—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C23×C4—131no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—261no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—21no—
626#117—131no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648#107—21no—
649#107—21no—
650#107—261no—
651#106—261no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—131no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13#301311yescharacteristic
673C2×C13#302111yescharacteristic
674C2×C13#302611yescharacteristic
675D13—41no—
676D13—41no—
677D13—81no—
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—131no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—1041no—
690C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—1041no—
732SD16—1041no—
733SD16—1041no—
734D8—1041no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4—1041no—
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—521no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—1041no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C22⋊C4—1041no—
801C22⋊C4—1041no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—521no—
832Q8—1041no—
833Q8—1041no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1041no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—261no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947111yescharacteristic
921C22#1171948311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—521no—
942C2—521no—
943C2—1041no—
944C2—1041no—
945C2—2081no—
946C2#1312415211yescharacteristic
947C2#1312420611yescharacteristic
948C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1617C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1617D13
hypocenterC13#18448
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129046C2semidirect
2. #13125641C2semidirect
3. #13125606C2semidirect
4. #13122841C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113859C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113767C2semidirect
11. #13113760C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113378C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1617C2semidirect
76. C2×#6131D4semidirect
77. C2×Q8×D13D4semidirect
97. #88200D4semidirect
98. #88200D4semidirect
127. #88151D4semidirect
144. #88149D4semidirect
160. #88146D4semidirect
163. C4⋊C4×D13D4semidirect
339. #1617D13semidirect
807. C13#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290462
#131256412
#131256062
#131228412
#131138832
#131138652
#131138592
#131137852
#131137762
#131137672
#131137602
#131134062
#131133782
#131131832
C13×#16172
#1844813