Finite Group Databasebeta

← #15838243

Subgroups — #15838243

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129042C211yesmaximal, characteristic
2#13125658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113376C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719412—21no—
20#11719404—21no—
21#11719399—21no—
22#11719372—21no—
23#11719363—21no—
24#11719363—21no—
25#11719360—21no—
26#11719350—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719255—21no—
33#11719244—21no—
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718889C2211yescharacteristic
42#11718850—21no—
43#11718847—21no—
44#11718834—21no—
45#11718832—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718652—21no—
49#11718644C2211yescharacteristic
50#11718641—21no—
51#11718477—21no—
52#11718476—21no—
53#11718474—21no—
54#11718466—21no—
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718337—21no—
60#11718336—21no—
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718328C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200D411yescharacteristic
99C2×#6107—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88193—21no—
102#88192D411yescharacteristic
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107#88184—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151D411yescharacteristic
137#88151D411yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
152#88144—21no—
153#88144—21no—
154#88144—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88057—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18449—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231Q8×D13—81no—
232#6129—81no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—81no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×Q16—81no—
252C13×SD16—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—81no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6107—81no—
275#6107—81no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—81no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—81no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326#6094—81no—
327C8×D13—81no—
328#3535—131no—
329#3195—131no—
330#3190—131no—
331#2814—131no—
332#1612—131no—
333#1611—131no—
334#1609—131no—
335#1608—131no—
336#1606—131no—
337#1605—131no—
338#1603D1311yescharacteristic, complemented
339#1602—131no—
340#1520—131no—
341#1513—131no—
342#1468—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13#12011yescharacteristic
355C22×D13#12011yescharacteristic
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—42no—
404D52—81no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#563—261no—
423#562—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#551—261no—
427#551—261no—
428#547—261no—
429#546—261no—
430#544—131no—
431#543—131no—
432#542—261no—
433#539—261no—
434#539—261no—
435#539C2×D1311yescharacteristic
436#538—131no—
437#536—261no—
438#525—131no—
439C2×#123—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442#485—261no—
443#483—131no—
444#483—131no—
445#483—131no—
446#483—261no—
447#480—131no—
448#470—261no—
449#470—261no—
450#467—261no—
451#465—261no—
452#452—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—261no—
456#451C2×D1311yescharacteristic
457#448C2×D1311yescharacteristic
458#407—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460#398—131no—
461#398—261no—
462#397—131no—
463#397—261no—
464#396—261no—
465#395C2×D1311yescharacteristic
466#394—261no—
467#393—131no—
468#380—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328C2×D1311yescharacteristic
475#327—131no—
476#327C2×D1311yescharacteristic
477#324—131no—
478#324C2×D1311yescharacteristic
479#323—131no—
480#323—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57811yescharacteristic
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C23×C4—131no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—21no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—21no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121C22×D1311yescharacteristic
594#120—261no—
595#120—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627#107—261no—
628#106—261no—
629#106—261no—
630#106—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95C22×D1311yescharacteristic
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#302211yescharacteristic
656C2×C13#302611yescharacteristic
657D13—41no—
658D13—41no—
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24—131no—
662#41—1042no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—1041no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—1041no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—81no—
705Q16—1041no—
706Q16—1041no—
707SD16—81no—
708M16—1041no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—1041no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—521no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4—1041no—
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—131no—
784C23—131no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—1041no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—522no—
809D4—522no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—261no—
867C22—261no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171947511yescharacteristic
881C22#1171948411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—521no—
904C2—521no—
905C2—1041no—
906C2#1312415511yescharacteristic
907C2#1312421311yescharacteristic
908C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129042C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18449
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125658C2semidirect
3. #13125614C2semidirect
4. #13122848C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113846C2semidirect
7. #13113833C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
9. #13113813C2semidirect
10. #13113809C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113376C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
338. #1603D13semidirect
781. C13#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290422
#131256582
#131256142
#131228482
#131138512
#131138462
#131138332
#131138282
#131138132
#131138092
#131137912
#131134062
#131133762
#131131832
C13×#16032
#1844913