Finite Group Databasebeta

← #15838249

Subgroups — #15838249

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129050C211yesmaximal, characteristic
2#13125659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719351—21no—
19#11719350C2211yescharacteristic
20#11719348—21no—
21#11719344—21no—
22#11719343—21no—
23#11719343—21no—
24#11719342—21no—
25#11719340—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35C2×#88137C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718641C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718622—21no—
45#11718609—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic
47#11718529—21no—
48#11718528—21no—
49#11718525—21no—
50#11718523—21no—
51#11718477—21no—
52#11718474—21no—
53#11718471—21no—
54#11718469—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718328C2211yescharacteristic
61#11718322—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6131D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6127—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic
100#88200D411yescharacteristic
101Q8×Dic13—21no—
102#88198—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105#88184—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88183—21no—
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×Dic52—21no—
125C2×#6095—21no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic
138#88150—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147#88146D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18449—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—81no—
230Q8×D13—81no—
231#6127—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—81no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—81no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6107—81no—
276#6107—81no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13—81no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—81no—
316#6101—81no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—81no—
325#6095—81no—
326#6094—81no—
327C8×D13—81no—
328#3535—131no—
329#3195—131no—
330#3190—131no—
331#2814—131no—
332#1612—131no—
333#1611—131no—
334#1609—131no—
335#1608D1311yescharacteristic, complemented
336#1606—131no—
337#1605—131no—
338#1603—131no—
339#1602—131no—
340#1520—131no—
341#1513—131no—
342#1468—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13#12011yescharacteristic
355C22×D13#12011yescharacteristic
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—81no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C22⋊D13—81no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398C2×Dic13#12011yescharacteristic
399D52—41no—
400D52—42no—
401D52—81no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#563—261no—
423#562—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#551—261no—
427#551—261no—
428#547—261no—
429#546—261no—
430#544—131no—
431#543C2×D1311yescharacteristic
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#536—261no—
438#525—131no—
439C2×#123—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442#485—261no—
443#483—131no—
444#483—261no—
445#483C2×D1311yescharacteristic
446#483C2×D1311yescharacteristic
447#480—131no—
448#470—261no—
449#470—261no—
450#467—261no—
451#465—261no—
452#452—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—131no—
456#451—261no—
457#448—131no—
458#407—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460#398—131no—
461#398—261no—
462#397—261no—
463#397C2×D1311yescharacteristic
464#396—261no—
465#395—131no—
466#394—261no—
467#393—131no—
468#380—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328C2×D1311yescharacteristic
474#328C2×D1311yescharacteristic
475#327—131no—
476#327—131no—
477#324—131no—
478#324—131no—
479#323—131no—
480#323C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13C2×#12011yescharacteristic
489C22×C13#57711yescharacteristic
490C22×C13#57811yescharacteristic
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—131no—
525C23×C4—131no—
526C2×Q16—261no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627#107—261no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95C22×D1311yescharacteristic
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#302211yescharacteristic
656C2×C13#302611yescharacteristic
657D13—41no—
658D13—41no—
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—1042no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—1041no—
671C2×Q8—1041no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—1041no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—1041no—
705Q16—1041no—
706Q16—1041no—
707SD16—1041no—
708M16—1041no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—1041no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—521no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—1041no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4—1041no—
746C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—131no—
788C23—131no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805D4—521no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—261no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171946711yescharacteristic
881C22#1171948411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—521no—
904C2—521no—
905C2—1041no—
906C2#1312414611yescharacteristic
907C2#1312421111yescharacteristic
908C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1608C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129050C2
hypercenter#1608D13
hypocenterC13#18449
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125659C2semidirect
3. #13125622C2semidirect
4. #13122850C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
7. #13113832C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113811C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113793C2semidirect
12. #13113406C2semidirect
13. #13113378C2semidirect
14. #13113181C2semidirect
15. C13×#1608C2semidirect
335. #1608D13semidirect
781. C13#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290502
#131256592
#131256222
#131228502
#131138482
#131138422
#131138322
#131138182
#131138112
#131138022
#131137932
#131134062
#131133782
#131131812
C13×#16082
#1844913