Finite Group Databasebeta

← #15838259

Subgroups — #15838259

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
18#11719416—21no—
19#11719414—21no—
20#11719383—21no—
21#11719379—21no—
22#11719368—21no—
23#11719358—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719314—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719295—21no—
31#11719295—21no—
32D4×D52—21no—
33#11719245—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718884C2211yescharacteristic, complemented
42#11718878C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718835—21no—
45#11718833—21no—
46#11718818—21no—
47#11718817—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic, complemented
49#11718694C2211yescharacteristic, complemented
50#11718621—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic, complemented
52#11718613—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718397C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718335C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×D8—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—21no—
107#88200D411yescharacteristic, complemented
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192D411yescharacteristic, complemented
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88184C2311yescharacteristic
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6094—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137#88152—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149D411yescharacteristic, complemented
142#88149D411yescharacteristic, complemented
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88146D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
150#88143—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88130—21no—
180#88128—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18450—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6131—81no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—82no—
260D4×D13—82no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263D4×D13—81no—
264D4×D13—81no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—82no—
275C2×D52—81no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—81no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C13×SD16—81no—
288C13×D8—81no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—81no—
303C42×C13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—41no—
307C22⋊Dic13—41no—
308C22⋊Dic13—81no—
309C22⋊Dic13—81no—
310#6104—81no—
311#6104—81no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—81no—
327#6103—81no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—81no—
344C8×D13—81no—
345#3537—131no—
346#3194—131no—
347#3186—131no—
348#2815—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1607—131no—
352#1607—131no—
353#1600—131no—
354#1600D1311yescharacteristic, complemented
355#1595—131no—
356#1595—131no—
357#1516—131no—
358#1510—131no—
359#1471—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13—81no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—81no—
405D4×C13—81no—
406D4×C13—84no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—81no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—81no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—84no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—42no—
453D52—42no—
454D52—81no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458D52—81no—
459D52—81no—
460D52—81no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—81no—
468C4×D13—81no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471#1055—41no—
472#1055—41no—
473#560—261no—
474#560—261no—
475#553—261no—
476#553—261no—
477D42—261no—
478D42—261no—
479D42—261no—
480D42—261no—
481#540—261no—
482#538—131no—
483#538—261no—
484#538C2×D1311yescharacteristic
485#535—261no—
486#534—131no—
487#534—131no—
488#534—261no—
489#525—131no—
490C2×#121—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493#483—131no—
494#482—261no—
495#480—131no—
496#480—131no—
497#480—131no—
498#480—261no—
499#469—261no—
500#468—261no—
501#466—261no—
502#466—261no—
503#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#449—261no—
505#447—131no—
506#447—131no—
507#447—261no—
508#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#407—131no—
510C2×C22⋊C8—131no—
511#397—131no—
512#397—131no—
513#397—261no—
514#392—131no—
515#392—261no—
516#392—261no—
517#392—261no—
518#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#381—131no—
520#328—131no—
521#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327—131no—
523#327—131no—
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327—131no—
527#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#323—131no—
529#323—131no—
530#323—131no—
531#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13—81no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13#57611yescharacteristic
551C22×C13#57611yescharacteristic
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—162no—
572C2×D13—162no—
573C2×D13—162no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—81no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—81no—
587Dic13—81no—
588C2×#41—131no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4—131no—
604C2×SD16—21no—
605C2×D8—21no—
606C2×D8—261no—
607C2×D8—261no—
608C2×M16—261no—
609C22×C8—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#127—261no—
613#126—21no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#125—261no—
618#124—21no—
619#124—261no—
620#123—21no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
631#121—21no—
632#121—131no—
633#121—131no—
634#121—131no—
635#121—131no—
636#121—131no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121C22×D1311yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—261no—
663#120—261no—
664#120—261no—
665#120—261no—
666#120—261no—
667#120—261no—
668#120—261no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671#120—261no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682#117—131no—
683#117—261no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—131no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696#107—261no—
697#107—261no—
698#107—261no—
699#106—261no—
700#103—261no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—131no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95—131no—
715#95—261no—
716#95—261no—
717#95—261no—
718#95C22×D1311yescharacteristic
719C2×C13—21no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—81no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13—161no—
724C2×C13#300811yescharacteristic
725C2×C13#301911yescharacteristic
726C2×C13#302611yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—81no—
730D13—81no—
731D13—81no—
732C24—21no—
733C24—131no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—1041no—
740C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—131no—
751C2×D4—131no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—521no—
774C2×D4—521no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1042no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1042no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4—1041no—
784C2×D4—1041no—
785C2×D4—1041no—
786C2×D4—1041no—
787C2×D4—1041no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4—1042no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4C23×D1311yescharacteristic
812SD16—81no—
813D8—81no—
814D8—1041no—
815D8—1041no—
816M16—1041no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—1041no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—521no—
862C22⋊C4—521no—
863C22⋊C4—1041no—
864C22⋊C4—1041no—
865C22⋊C4—1041no—
866C22⋊C4—1041no—
867C42—21no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C13#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—131no—
885C23—131no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—261no—
892C23—261no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—522no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1041no—
901C23—1041no—
902C23—1041no—
903C23—1041no—
904C23—1041no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1041no—
936D4—1041no—
937D4—1041no—
938D4—1041no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1042no—
944D4—1042no—
945D4—1044no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1041no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4—1041no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—521no—
983C8—521no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—2082no—
1021C22—2082no—
1022C22—2082no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171947411yescharacteristic
1025C22#1171947911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—1041no—
1039C4—1041no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—521no—
1046C2—521no—
1047C2—1041no—
1048C2—1041no—
1049C2—1041no—
1050C2#1312410111yescharacteristic
1051C2#1312419011yescharacteristic
1052C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18450
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129068C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125585C2semidirect
4. #13122857C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113824C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88192C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
41. #11718884C22semidirect
42. #11718878C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718704C22semidirect
49. #11718694C22semidirect
51. #11718614C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
58. #11718397C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
87. C2×D4×D13D4semidirect
107. #88200D4semidirect
118. #88192D4semidirect
141. #88149D4semidirect
142. #88149D4semidirect
148. #88146D4semidirect
149. C4⋊C4×D13D4semidirect
354. #1600D13semidirect
503. #450C2×D13semidirect
508. #447C2×D13semidirect
518. #392C2×D13semidirect
521. #328C2×D13semidirect
527. #327C2×D13semidirect
531. #323C2×D13semidirect
870. C13#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256532
#131255852
#131228572
#131138532
#131138502
#131138242
#131138232
#131137812
#131137532
#131137522
#131133912
#131133632
#131131942
C13×#16002
#1845013