Finite Group Databasebeta

← #15838262

Subgroups — #15838262

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719371—21no—
20#11719368—21no—
21#11719366—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719300—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719294—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718697C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718621—21no—
45#11718621—21no—
46#11718621C2211yescharacteristic, complemented
47#11718547—21no—
48#11718546—21no—
49#11718544—21no—
50#11718543—21no—
51#11718443—21no—
52#11718442—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718332—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#120—21no—
97C13×#120—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192D411yescharacteristic, complemented
116#88192D411yescharacteristic, complemented
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88189—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103C2311yescharacteristic
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151D411yescharacteristic, complemented
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88149D411yescharacteristic, complemented
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88146D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88131—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18450—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—81no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—82no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—41no—
269C2×D52—41no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52—81no—
272C2×D52—81no—
273C2×D52—81no—
274C2×D52—81no—
275C2×D52—81no—
276C2×D52—81no—
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—81no—
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—81no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308#6104—81no—
309#6104—81no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—41no—
321#6103—41no—
322#6103—81no—
323#6103—81no—
324#6103—81no—
325#6103—81no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341D104—81no—
342#6095—81no—
343#6094—81no—
344C8×D13—81no—
345#3537—131no—
346#3194—131no—
347#3186—131no—
348#2815—131no—
349#1612—131no—
350#1612—131no—
351#1607—131no—
352#1607D1311yescharacteristic, complemented
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1595—131no—
356#1595—131no—
357#1516—131no—
358#1510—131no—
359#1471—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—81no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—81no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—81no—
403D4×C13—81no—
404D4×C13—81no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—81no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—81no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—84no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—42no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458D52—82no—
459D52—82no—
460D52—84no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—81no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—81no—
468Dic26—41no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471#1055—41no—
472#1055—41no—
473#560—261no—
474#560—261no—
475#553—261no—
476#553—261no—
477D42—261no—
478D42—261no—
479D42—261no—
480D42—261no—
481#540—261no—
482#538—131no—
483#538—131no—
484#538—261no—
485#535—261no—
486#534—131no—
487#534—261no—
488#534C2×D1311yescharacteristic
489#525—131no—
490C2×#121—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493#483—131no—
494#482—261no—
495#480—131no—
496#480—261no—
497#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#469—261no—
500#468—261no—
501#466—261no—
502#466—261no—
503#450—131no—
504#449—261no—
505#447—131no—
506#447—131no—
507#447—131no—
508#447—261no—
509#407—131no—
510C2×C22⋊C8—131no—
511#397—131no—
512#397—261no—
513#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#392—131no—
515#392—131no—
516#392—261no—
517#392—261no—
518#392—261no—
519#381—131no—
520#328—131no—
521#328—131no—
522#327—131no—
523#327—131no—
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#323—131no—
529#323—131no—
530#323—131no—
531#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—162no—
546C22×C13C2×#12011yescharacteristic
547C22×C13#57611yescharacteristic
548C22×C13#57611yescharacteristic
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—21no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—162no—
573C2×D13—162no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—81no—
580C4×C13—81no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—81no—
588C2×#41—131no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4—131no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—131no—
604C2×SD16—261no—
605C2×D8—261no—
606C2×D8—261no—
607C2×D8—261no—
608C2×M16—261no—
609C22×C8—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#127—261no—
613#126—261no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#125—261no—
618#124—261no—
619#124—261no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631#121—21no—
632#121—131no—
633#121—131no—
634#121—131no—
635#121—131no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121C22×D1311yescharacteristic
660#121C22×D1311yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—261no—
664#120—261no—
665#120—261no—
666#120—261no—
667#120—261no—
668#120—261no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671#120—261no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682#117—131no—
683#117—261no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—131no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696#107—21no—
697#107—21no—
698#107—261no—
699#106—261no—
700#103—261no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—131no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95—21no—
715#95—131no—
716#95—261no—
717#95—261no—
718#95C22×D1311yescharacteristic
719C2×C13—21no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—81no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13—81no—
724C2×C13#300811yescharacteristic
725C2×C13#301911yescharacteristic
726C2×C13#302611yescharacteristic
727D13—41no—
728D13—41no—
729D13—81no—
730D13—81no—
731D13—161no—
732C24—21no—
733C24—131no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—1041no—
740C2×Q8—131no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—521no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1041no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1041no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1042no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4—1041no—
784C2×D4—1041no—
785C2×D4—1041no—
786C2×D4—1041no—
787C2×D4—1041no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4—1042no—
791C2×D4—1042no—
792C2×D4D4×D1311yescharacteristic
793C2×D4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4C23×D1311yescharacteristic
812SD16—1041no—
813D8—1041no—
814D8—1041no—
815D8—1041no—
816M16—1041no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—1041no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—131no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—521no—
862C22⋊C4—521no—
863C22⋊C4—1041no—
864C22⋊C4—1041no—
865C22⋊C4—1041no—
866C22⋊C4—1041no—
867C42—261no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C13#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—131no—
882C23—131no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—522no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—1041no—
902C23—1041no—
903C23—1041no—
904C23—1041no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—521no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1042no—
933D4—1042no—
934D4—1044no—
935D4—1041no—
936D4—1041no—
937D4—1041no—
938D4—1041no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1044no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1041no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4—1041no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—521no—
983C8—521no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—261no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—1041no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—1041no—
1021C22—2082no—
1022C22—2082no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171946211yescharacteristic
1025C22#1171947911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—521no—
1046C2—521no—
1047C2—1041no—
1048C2—1041no—
1049C2—2081no—
1050C2#1312409911yescharacteristic
1051C2#1312419411yescharacteristic
1052C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18450
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129073C2semidirect
2. #13125649C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13122859C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113847C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
36. C13×#480C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718697C22semidirect
40. #11718697C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
81. C2×#6129D4semidirect
85. C2×D4×D13D4semidirect
115. #88192D4semidirect
116. #88192D4semidirect
147. #88151D4semidirect
153. #88149D4semidirect
156. #88146D4semidirect
157. C4⋊C4×D13D4semidirect
352. #1607D13semidirect
497. #480C2×D13semidirect
498. #480C2×D13semidirect
513. #397C2×D13semidirect
526. #327C2×D13semidirect
527. #327C2×D13semidirect
531. #323C2×D13semidirect
870. C13#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131256492
#131255862
#131228592
#131138482
#131138472
#131138202
#131137842
#131137832
#131137552
#131137542
#131133892
#131133632
#131131942
C13×#16072
#1845013