Finite Group Databasebeta

← #15838265

Subgroups — #15838265

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719414—21no—
19#11719383—21no—
20#11719379—21no—
21#11719368—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719314—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719295—21no—
30#11719295—21no—
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718628C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718621—21no—
45#11718621—21no—
46#11718621C2211yescharacteristic, complemented
47#11718544—21no—
48#11718543—21no—
49#11718527—21no—
50#11718526—21no—
51#11718473—21no—
52#11718472—21no—
53#11718436—21no—
54#11718434—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718332—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C13×#126—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#88201—21no—
103#88200D411yescharacteristic, complemented
104C2×#6106—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192D411yescharacteristic, complemented
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115C2×#6104—21no—
116#88184—21no—
117#88184—21no—
118#88184C2311yescharacteristic
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×D104—21no—
130C2×D104—21no—
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88152—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149D411yescharacteristic, complemented
142#88149D411yescharacteristic, complemented
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88146D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
150#88143—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88130—21no—
180#88128—21no—
181C4×D52—21no—
182#88126—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18450—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C23×D13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6131—81no—
248D4×D13—81no—
249D4×D13—82no—
250D4×D13—82no—
251D4×D13—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—41no—
267C2×D52—41no—
268C2×D52—81no—
269C2×D52—82no—
270C2×D52—81no—
271C2×D52—81no—
272C2×D52—81no—
273C2×D52—81no—
274C2×D52—81no—
275C2×D52—81no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—81no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—81no—
303C42×C13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6106—81no—
307#6104—81no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—41no—
323#6103—41no—
324#6103—81no—
325#6103—81no—
326#6103—81no—
327#6103—81no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341D104—81no—
342D104—81no—
343#6094—81no—
344C8×D13—81no—
345#3537—131no—
346#3194—131no—
347#3186—131no—
348#2815—131no—
349#1612—131no—
350#1612D1311yescharacteristic, complemented
351#1607—131no—
352#1607—131no—
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1595—131no—
356#1595—131no—
357#1516—131no—
358#1510—131no—
359#1471—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—81no—
387C22×D13—81no—
388C22×D13—81no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13#12011yescharacteristic
395C22×D13#12011yescharacteristic
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—81no—
401D4×C13—81no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—81no—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—81no—
429C22⋊D13—81no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—84no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—42no—
450D52—42no—
451D52—81no—
452D52—81no—
453D52—81no—
454D52—81no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458D52—82no—
459D52—82no—
460D52—84no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—81no—
467C4×D13—81no—
468C4×D13—81no—
469C8×C13—41no—
470C8×C13—41no—
471#1055—41no—
472#1055—41no—
473#560—261no—
474#560—261no—
475#553—261no—
476#553—261no—
477D42—261no—
478D42—261no—
479D42—261no—
480D42—261no—
481#540—261no—
482#538—131no—
483#538—261no—
484#538C2×D1311yescharacteristic
485#535—261no—
486#534—131no—
487#534—131no—
488#534—261no—
489#525—131no—
490C2×#121—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#121—131no—
493#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#482—261no—
495#480—131no—
496#480—131no—
497#480—261no—
498#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#469—261no—
500#468—261no—
501#466—261no—
502#466—261no—
503#450—131no—
504#449—261no—
505#447—131no—
506#447—131no—
507#447—131no—
508#447—261no—
509#407—131no—
510C2×C22⋊C8—131no—
511#397—131no—
512#397—261no—
513#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#392—131no—
515#392—131no—
516#392—261no—
517#392—261no—
518#392—261no—
519#381—131no—
520#328—131no—
521#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#327—131no—
523#327—131no—
524#327—131no—
525#327—131no—
526#327—131no—
527#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#323—131no—
529#323—131no—
530#323—131no—
531#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C22×C13—21no—
533C22×C13—21no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—81no—
541C22×C13—81no—
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13#57611yescharacteristic
544C22×C13#57611yescharacteristic
545C2×D13—21no—
546C2×D13—21no—
547C2×D13—21no—
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—162no—
572C2×D13—162no—
573C2×D13—162no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13—81no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—81no—
588C2×#41—131no—
589C22×D4—131no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—261no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C23×C4—131no—
604C2×SD16—261no—
605C2×D8—261no—
606C2×D8—261no—
607C2×D8—261no—
608C2×M16—261no—
609C22×C8—261no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#127—261no—
613#126—21no—
614#126—261no—
615#126—261no—
616#126—261no—
617#125—261no—
618#124—21no—
619#124—261no—
620#123—21no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
631#121—21no—
632#121—131no—
633#121—131no—
634#121—131no—
635#121—131no—
636#121—131no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121C22×D1311yescharacteristic
661#120—21no—
662#120—261no—
663#120—261no—
664#120—261no—
665#120—261no—
666#120—261no—
667#120—261no—
668#120—261no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671#120—261no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682#117—131no—
683#117—261no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—131no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
696#107—21no—
697#107—261no—
698#107—261no—
699#106—21no—
700#103—21no—
701#102—21no—
702#102—261no—
703#102—261no—
704#102—261no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#102—261no—
708C22⋊C8—131no—
709C22⋊C8—131no—
710C22⋊C8—261no—
711C22⋊C8—261no—
712C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
713C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
714#95—21no—
715#95—131no—
716#95—261no—
717#95—261no—
718#95C22×D1311yescharacteristic
719C2×C13—21no—
720C2×C13—21no—
721C2×C13—81no—
722C2×C13—81no—
723C2×C13#300811yescharacteristic
724C2×C13#301911yescharacteristic
725C2×C13#302611yescharacteristic
726D13—41no—
727D13—41no—
728D13—81no—
729D13—81no—
730D13—81no—
731D13—161no—
732C24—131no—
733C24—131no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24D4×D1311yescharacteristic
739#41—1041no—
740C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—131no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—1041no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4—1041no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4—1041no—
778C2×D4—1042no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1042no—
781C2×D4—1041no—
782C2×D4—1041no—
783C2×D4—1041no—
784C2×D4—1041no—
785C2×D4—1041no—
786C2×D4—1041no—
787C2×D4—1041no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1041no—
790C2×D4—1042no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—1041no—
810C22×C4D4×D1311yescharacteristic
811C22×C4C23×D1311yescharacteristic
812SD16—1041no—
813D8—1041no—
814D8—1041no—
815D8—1041no—
816M16—1041no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—1041no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—131no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—521no—
862C22⋊C4—521no—
863C22⋊C4—1041no—
864C22⋊C4—1041no—
865C22⋊C4—1041no—
866C22⋊C4—1041no—
867C42—21no—
868C42—261no—
869C42—261no—
870C13#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—131no—
878C23—131no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—522no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—1041no—
899C23—1041no—
900C23—1041no—
901C23—1041no—
902C23—1041no—
903C23—1041no—
904C23—1041no—
905C23—1041no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—1041no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—1042no—
936D4—1042no—
937D4—1044no—
938D4—1041no—
939D4—1041no—
940D4—1041no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1044no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1041no—
975C2×C4—1041no—
976C2×C4—1041no—
977C2×C4—1041no—
978C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—521no—
983C8—521no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—1041no—
1010C22—1041no—
1011C22—1041no—
1012C22—1041no—
1013C22—1041no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1041no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22—1041no—
1020C22—2082no—
1021C22—2082no—
1022C22—2082no—
1023C22D13×#12011yescharacteristic
1024C22#1171947411yescharacteristic
1025C22#1171947911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—261no—
1035C4—261no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—521no—
1045C2—521no—
1046C2—1041no—
1047C2—1041no—
1048C2—1041no—
1049C2—2081no—
1050C2#1312410111yescharacteristic
1051C2#1312419411yescharacteristic
1052C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18450
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129068C2semidirect
2. #13125655C2semidirect
3. #13125586C2semidirect
4. #13122859C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113821C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113756C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
40. #11718697C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718628C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
79. C2×#6131D4semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
103. #88200D4semidirect
111. #88192D4semidirect
141. #88149D4semidirect
142. #88149D4semidirect
148. #88146D4semidirect
149. C4⋊C4×D13D4semidirect
350. #1612D13semidirect
493. #483C2×D13semidirect
498. #480C2×D13semidirect
513. #397C2×D13semidirect
521. #328C2×D13semidirect
527. #327C2×D13semidirect
531. #323C2×D13semidirect
870. C13#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256552
#131255862
#131228592
#131138492
#131138212
#131138202
#131137852
#131137822
#131137562
#131137552
#131133912
#131133632
#131131942
C13×#16122
#1845013