Finite Group Databasebeta

← #15838267

Subgroups — #15838267

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic
2#13125663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D13—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719371—21no—
21#11719368—21no—
22#11719366—21no—
23#11719362—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719314—21no—
26#11719311C2211yescharacteristic
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719300—21no—
31#11719297—21no—
32#11719295—21no—
33#11719294—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718835—21no—
43#11718834—21no—
44#11718832—21no—
45#11718830—21no—
46#11718695C2211yescharacteristic, complemented
47#11718695C2211yescharacteristic, complemented
48#11718622—21no—
49#11718620—21no—
50#11718610C2211yescharacteristic, complemented
51#11718477—21no—
52#11718475—21no—
53#11718468—21no—
54#11718466—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic, complemented
56#11718387C2211yescharacteristic, complemented
57D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic, complemented
60#11718333—21no—
61#11718325C2211yescharacteristic, complemented
62#11718318—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13D411yescharacteristic
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C13×#120—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192D411yescharacteristic
121#88192D411yescharacteristic
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191—21no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88151D411yescharacteristic
152#88149—21no—
153#88149D411yescharacteristic
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88146D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88131—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18451—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—81no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—82no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C2×C22⋊D13—81no—
248C2×C22⋊D13—82no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—82no—
258D4×D13—81no—
259D4×D13—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—81no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×SD16—81no—
278C13×SD16—81no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—81no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—81no—
299#6107—81no—
300#6106—81no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—41no—
312#6103—41no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—81no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—41no—
330#6101—41no—
331#6101—81no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3537—131no—
340#3196—131no—
341#3187—131no—
342#2816—131no—
343#1618—131no—
344#1618—131no—
345#1613—131no—
346#1613—131no—
347#1606—131no—
348#1606—131no—
349#1601—131no—
350#1601D1311yescharacteristic, complemented
351#1516—131no—
352#1510—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—42no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446D52—81no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—81no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454Dic26—41no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#560—261no—
460#560—261no—
461#553—261no—
462#553—261no—
463D42—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467#540—261no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#535—261no—
472#534—131no—
473#534—261no—
474#534C2×D1311yescharacteristic
475#525—131no—
476C2×C22⋊Q8—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#485—261no—
480#484—131no—
481#483—261no—
482#481—131no—
483#481—131no—
484#481—131no—
485#470—261no—
486#468—261no—
487#465—261no—
488#465—261no—
489#452—261no—
490#451—131no—
491#450—261no—
492#448—131no—
493#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#399—131no—
498#399—131no—
499#398—261no—
500#394—261no—
501#394—261no—
502#394—261no—
503#393—131no—
504#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#381—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—162no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C22×C13#57711yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13—162no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C23×C4—131no—
581C2×Q16—261no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—261no—
585C2×M16—261no—
586C22×C8—261no—
587#127—261no—
588#127—261no—
589#127—261no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#125—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612#121—21no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#121C22×D1311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676#107—261no—
677#106—261no—
678#106—261no—
679#106—261no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—131no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#300911yescharacteristic
705C2×C13#301911yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24D4×D1311yescharacteristic
717#41—1041no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—81no—
721C2×Q8—131no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1042no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C2×D4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—1041no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781Q16—1041no—
782SD16—81no—
783SD16—81no—
784SD16—1041no—
785M16—1041no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—1041no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—521no—
805C4⋊C4—521no—
806C4⋊C4—1041no—
807C4⋊C4—1041no—
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—522no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—521no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1041no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22—2082no—
980C22—2082no—
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171946711yescharacteristic
983C22#1171948011yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—521no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312410811yescharacteristic
1009C2#1312419411yescharacteristic
1010C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129073C2
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18451
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125663C2semidirect
3. #13125591C2semidirect
4. #13122862C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113857C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113814C2semidirect
10. #13113813C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
36. C13×#448C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718695C22semidirect
47. #11718695C22semidirect
50. #11718610C22semidirect
55. #11718396C22semidirect
56. #11718387C22semidirect
57. D13×C22⋊C8C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718338C22semidirect
61. #11718325C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
350. #1601D13semidirect
493. #448C2×D13semidirect
494. #448C2×D13semidirect
504. #393C2×D13semidirect
512. #327C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
843. C13#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131256632
#131255912
#131228622
#131138862
#131138852
#131138572
#131138562
#131138142
#131138132
#131137862
#131133892
#131133632
#131131942
C13×#16012
#1845113