Finite Group Databasebeta

← #15838273

Subgroups — #15838273

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic
2#13125665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719371—21no—
20#11719368—21no—
21#11719366—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719300—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719294—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#11718701C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718653C2211yescharacteristic, complemented
42#11718652—21no—
43#11718645—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718622—21no—
47#11718620—21no—
48#11718608C2211yescharacteristic, complemented
49#11718529—21no—
50#11718528—21no—
51#11718525—21no—
52#11718523—21no—
53#11718444—21no—
54#11718441—21no—
55#11718439—21no—
56#11718437—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic, complemented
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718325C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192D411yescharacteristic
115#88192D411yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138#88178C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×Dic52—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88152—21no—
146#88152—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151D411yescharacteristic
152#88149—21no—
153#88149D411yescharacteristic
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88146D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
158#88143—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88131—21no—
183C13×#106—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18451—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—82no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—82no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—81no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—81no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—81no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6105—81no—
301#6105—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—41no—
313#6103—41no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316#6103—81no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—41no—
320C4⋊Dic13—41no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—81no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335Dic52—81no—
336#6095—81no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3537—131no—
340#3196—131no—
341#3187—131no—
342#2816—131no—
343#1618—131no—
344#1618—131no—
345#1613—131no—
346#1613D1311yescharacteristic, complemented
347#1606—131no—
348#1606—131no—
349#1601—131no—
350#1601—131no—
351#1516—131no—
352#1510—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—42no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#560—261no—
460#560—261no—
461#553—261no—
462#553—261no—
463D42—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467#540—261no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#535—261no—
472#534—131no—
473#534—261no—
474#534C2×D1311yescharacteristic
475#525—131no—
476C2×C22⋊Q8—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—131no—
479#485—261no—
480#484—131no—
481#483—261no—
482#481—131no—
483#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#470—261no—
486#468—261no—
487#465—261no—
488#465—261no—
489#452—261no—
490#451—131no—
491#450—261no—
492#448—131no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#407—131no—
496C2×C22⋊C8—131no—
497#399—131no—
498#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#398—261no—
500#394—261no—
501#394—261no—
502#394—261no—
503#393—131no—
504#393—131no—
505#381—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—162no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13#57711yescharacteristic
534C22×C13#57711yescharacteristic
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13—162no—
553C4×C13—21no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C2×#41—131no—
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C23×C4—131no—
581C2×Q16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×M16—261no—
586C22×C8—261no—
587#127—261no—
588#127—261no—
589#127—261no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#125—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612#121—21no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121C22×D1311yescharacteristic
637#121C22×D1311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659#117—131no—
660#117—261no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676#107—261no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8—261no—
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#300911yescharacteristic
705C2×C13#301911yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—41no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711C24—21no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24D4×D1311yescharacteristic
717#41—1041no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—1041no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1042no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4D4×D1311yescharacteristic
761C2×D4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—1041no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781Q16—1041no—
782SD16—1041no—
783SD16—1041no—
784SD16—1041no—
785M16—1041no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—261no—
789C2×C8—261no—
790C2×C8—1041no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—521no—
806C4⋊C4—521no—
807C4⋊C4—1041no—
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—521no—
836C22⋊C4—1041no—
837C22⋊C4—1041no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1845111yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—522no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23C2×D4×D1311yescharacteristic
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—521no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1041no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—521no—
948C8—521no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22—2082no—
980C22—2082no—
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171946711yescharacteristic
983C22#1171948011yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—261no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—1041no—
998C4—1041no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—521no—
1005C2—521no—
1006C2—1041no—
1007C2—1041no—
1008C2#1312410811yescharacteristic
1009C2#1312419011yescharacteristic
1010C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1613C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129073C2
hypercenter#1613D13
hypocenterC13#18451
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125665C2semidirect
3. #13125595C2semidirect
4. #13122865C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113881C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113817C2semidirect
10. #13113789C2semidirect
11. #13113788C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1613C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#481C22semidirect
37. C13×#481C22semidirect
38. C13×#399C22semidirect
39. #11718701C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718653C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
48. #11718608C22semidirect
57. #11718400C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. #11718325C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
346. #1613D13semidirect
483. #481C2×D13semidirect
484. #481C2×D13semidirect
498. #399C2×D13semidirect
512. #327C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
843. C13#18451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131256652
#131255952
#131228652
#131138822
#131138812
#131138542
#131138182
#131138172
#131137892
#131137882
#131133892
#131133632
#131131942
C13×#16132
#1845113