Finite Group Databasebeta

← #15838278

Subgroups — #15838278

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719352—21no—
19#11719352—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719345—21no—
22#11719343—21no—
23#11719341—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719338—21no—
26#11719336—21no—
27#11719335—21no—
28#11719334—21no—
29#11719334—21no—
30#11719332C2211yescharacteristic
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884—21no—
41#11718884C2211yescharacteristic
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718835—21no—
45#11718833—21no—
46#11718832—21no—
47#11718831—21no—
48#11718704C2211yescharacteristic
49#11718704C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718614C2211yescharacteristic
52#11718613—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718439—21no—
56#11718438—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88201—21no—
105#88201—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110#88198—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178C2311yescharacteristic
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×#6094—21no—
132C2×C8×D13—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88151D411yescharacteristic, complemented
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88146D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88141—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18452—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—81no—
246#6131—82no—
247Q8×D13—81no—
248#6127—82no—
249#6127—82no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C13×SD16—81no—
274C13×SD16—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—81no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—41no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—81no—
297C22⋊Dic13—81no—
298#6105—81no—
299#6104—81no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3536—131no—
340#3194—131no—
341#3187—131no—
342#2815—131no—
343#1612—131no—
344#1612—131no—
345#1608—131no—
346#1608—131no—
347#1600—131no—
348#1600—131no—
349#1596—131no—
350#1596D1311yescharacteristic, complemented
351#1516—131no—
352#1511—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13#12011yescharacteristic
378C22×D13#12011yescharacteristic
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—81no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—84no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—82no—
410C22⋊D13—82no—
411C22⋊D13—84no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432D52—81no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—81no—
440C4×D13—81no—
441C4×D13—81no—
442C4×D13—81no—
443C4×D13—81no—
444Dic26—42no—
445Dic26—41no—
446Dic26—81no—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451#562—261no—
452#562—261no—
453#554—261no—
454#548—261no—
455#547—261no—
456#546—261no—
457#546—261no—
458#546—261no—
459#543—131no—
460#543C2×D1311yescharacteristic
461#542—261no—
462#539—261no—
463#538—131no—
464#538—131no—
465#537—261no—
466#537—261no—
467#525—131no—
468C2×C22⋊Q8—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471#483—131no—
472#483—131no—
473#483—131no—
474#482—261no—
475#481—261no—
476#480—131no—
477#469—261no—
478#468—261no—
479#465—261no—
480#465—261no—
481#450—131no—
482#450C2×D1311yescharacteristic
483#450C2×D1311yescharacteristic
484#449—261no—
485#448—261no—
486#447—131no—
487#407—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489#397—131no—
490#397—131no—
491#397—261no—
492#392—131no—
493#392—261no—
494#392—261no—
495#392—261no—
496#392C2×D1311yescharacteristic
497#381—131no—
498#328—131no—
499#328—131no—
500#328—131no—
501#328—131no—
502#328C2×D1311yescharacteristic
503#328C2×D1311yescharacteristic
504#327—131no—
505#327—131no—
506#323—131no—
507#323—131no—
508#323—131no—
509#323C2×D1311yescharacteristic
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13C2×#12011yescharacteristic
525C22×C13#57711yescharacteristic
526C22×C13#57711yescharacteristic
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551Dic13—21no—
552Dic13—21no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13—81no—
558Dic13—81no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C22×Q8—131no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—261no—
570C22×D4C22×D1311yescharacteristic
571C23×C4—131no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×M16—261no—
577C22×C8—261no—
578C4⋊Q8—261no—
579#126—261no—
580#126—261no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
617C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#120—261no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642C4×Q8—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651C2×C4⋊C4—131no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—261no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
667#107—261no—
668#106—261no—
669#106—261no—
670#106—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679C22⋊C8—131no—
680C22⋊C8—131no—
681C22⋊C8—261no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
685#95—131no—
686#95—261no—
687#95—261no—
688#95—261no—
689#95C22×D1311yescharacteristic
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13—161no—
694C2×C13#301011yescharacteristic
695C2×C13#301911yescharacteristic
696C2×C13#302611yescharacteristic
697D13—41no—
698D13—41no—
699D13—81no—
700D13—81no—
701C24—21no—
702C24—131no—
703C24—131no—
704C24D4×D1311yescharacteristic
705#41—1042no—
706#41—1042no—
707#41—1041no—
708#41—1042no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—131no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—1041no—
714C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
715C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—1041no—
739C2×D4—1041no—
740C2×D4—1041no—
741C2×D4—1041no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—1041no—
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4C23×D1311yescharacteristic
767SD16—81no—
768SD16—81no—
769SD16—1041no—
770D8—1041no—
771M16—1041no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—1041no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—521no—
825C22⋊C4—521no—
826C22⋊C4—1041no—
827C22⋊C4—1041no—
828C22⋊C4—1041no—
829C22⋊C4—1041no—
830C42—261no—
831C42—261no—
832C42—261no—
833C13#1845211yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—81no—
862Q8—521no—
863Q8—522no—
864Q8—1041no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—521no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4—521no—
876D4—521no—
877D4—1041no—
878D4—1041no—
879D4—1041no—
880D4—1041no—
881D4—1041no—
882D4—1041no—
883D4—1041no—
884D4—1041no—
885D4—1042no—
886D4—1042no—
887D4—1044no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—1041no—
921C2×C4—1041no—
922C2×C4—1041no—
923C2×C4—1041no—
924C2×C4—1041no—
925C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—521no—
930C8—521no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—261no—
948C22—261no—
949C22—261no—
950C22—261no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—521no—
956C22—521no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22D13×#12011yescharacteristic
962C22#1171946711yescharacteristic
963C22#1171948311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—261no—
973C4—261no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—521no—
977C4—521no—
978C4—1041no—
979C4—1041no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—161no—
984C2—521no—
985C2—521no—
986C2—1041no—
987C2—1041no—
988C2#1312411711yescharacteristic
989C2#1312419011yescharacteristic
990C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1596C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1596D13
hypocenterC13#18452
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129062C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125590C2semidirect
4. #13122857C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113828C2semidirect
8. #13113827C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1596C2semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
108. #88200D4semidirect
109. #88200D4semidirect
135. #88151D4semidirect
145. #88149D4semidirect
152. #88146D4semidirect
155. C4⋊C4×D13D4semidirect
350. #1596D13semidirect
833. C13#18452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131256532
#131255902
#131228572
#131138532
#131138522
#131138282
#131138272
#131137812
#131137802
#131137572
#131133912
#131133672
#131131942
C13×#15962
#1845213