Finite Group Databasebeta

← #15838306

Subgroups — #15838306

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125649C211yesmaximal, characteristic
3#13125592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719413—21no—
19#11719401—21no—
20#11719394—21no—
21#11719365—21no—
22#11719363—21no—
23#11719355—21no—
24#11719353—21no—
25#11719351—21no—
26#11719337—21no—
27D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719261—21no—
32D4×Dic26—21no—
33C2×#88150C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718707C2211yescharacteristic
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718653—21no—
42#11718652—21no—
43#11718652C2211yescharacteristic
44#11718641C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718632C2211yescharacteristic
47#11718547—21no—
48#11718546—21no—
49#11718525—21no—
50#11718524—21no—
51#11718468—21no—
52#11718467—21no—
53#11718443—21no—
54#11718442—21no—
55#11718392C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334—21no—
60#11718333—21no—
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718325C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D13D411yescharacteristic
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26D411yescharacteristic
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88200D411yescharacteristic
94#88198—21no—
95C2×#6106—21no—
96#88192D411yescharacteristic
97#88191—21no—
98#88189—21no—
99#88189—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102C2×#6104—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113#88180—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178C2311yescharacteristic
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×#6095—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×C8×D13—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88151—21no—
129#88151D411yescharacteristic
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88146—21no—
142#88146D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88144—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88141—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88130—21no—
180#88126—21no—
181#88123—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#107—21no—
184C13×#106—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18454—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226Q8×D13—81no—
227#6129—81no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52—41no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—82no—
248C2×Dic26—81no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—81no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6106—81no—
277#6104—81no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—41no—
287#6103—41no—
288#6103—81no—
289#6103—81no—
290#6103—81no—
291#6103—81no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#6095—81no—
328#6095—81no—
329#6094—81no—
330C8×D13—81no—
331#3538—131no—
332#3194—131no—
333#3187—131no—
334#2816—131no—
335#1611—131no—
336#1611—131no—
337#1609—131no—
338#1609D1311yescharacteristic, complemented
339#1599—131no—
340#1599—131no—
341#1597—131no—
342#1597—131no—
343#1516—131no—
344#1511—131no—
345#1472—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13#12011yescharacteristic
360C22×D13#12011yescharacteristic
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—82no—
407D52—82no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—42no—
415Dic26—42no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#563—261no—
426#563—261no—
427#552—261no—
428#552—261no—
429#551—261no—
430#551—261no—
431D4×Q8—261no—
432D4×Q8—261no—
433#544—131no—
434#544—131no—
435#544—261no—
436#541—261no—
437#539—131no—
438#539—261no—
439#539C2×D1311yescharacteristic
440#536—261no—
441#525—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×#121—131no—
445#483—131no—
446#483—131no—
447#483C2×D1311yescharacteristic
448#482—261no—
449#481—261no—
450#480C2×D1311yescharacteristic
451#469—261no—
452#468—261no—
453#465—261no—
454#465—261no—
455#450—131no—
456#450—131no—
457#450—131no—
458#449—261no—
459#448—261no—
460#447—131no—
461#407—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463#399—261no—
464#398—131no—
465#398C2×D1311yescharacteristic
466#394—131no—
467#394—131no—
468#394—261no—
469#394—261no—
470#393—261no—
471#381—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#324—131no—
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516Dic13—21no—
517Dic13—21no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525C2×#41—131no—
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C23×C4—131no—
532C2×SD16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×D8—261no—
536C2×M16—261no—
537C22×C8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545#126—21no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#125—21no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121C22×D1311yescharacteristic
601#120—261no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610#117—131no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633#107—21no—
634#106—21no—
635#106—261no—
636#106—261no—
637#103—21no—
638#103—261no—
639#103—261no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8—261no—
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651#95—21no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13#301011yescharacteristic
660C2×C13#302011yescharacteristic
661C2×C13#302611yescharacteristic
662D13—41no—
663D13—41no—
664D13—161no—
665C24—131no—
666C24—261no—
667#41—1041no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—1041no—
676C2×Q8—1042no—
677C2×Q8—1041no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4—1041no—
688C2×D4—1041no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—1041no—
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709SD16—1041no—
710SD16—1041no—
711SD16—1041no—
712D8—1041no—
713M16—1041no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—1041no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—131no—
729C4⋊C4—131no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—1041no—
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—1041no—
778C22⋊C4—1041no—
779C22⋊C4—1041no—
780C22⋊C4—1041no—
781C22⋊C4—1041no—
782C42—21no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C13#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—131no—
792C23—131no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—522no—
809Q8—522no—
810Q8—1041no—
811Q8—1041no—
812Q8—1041no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820D4—522no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823D4—1041no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—521no—
868C8—521no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—261no—
875C22—261no—
876C22—261no—
877C22—261no—
878C22—261no—
879C22—261no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22D13×#12011yescharacteristic
890C22#1171947511yescharacteristic
891C22#1171948011yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—261no—
902C4—261no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—521no—
914C2—521no—
915C2—2081no—
916C2#1312411911yescharacteristic
917C2#1312420111yescharacteristic
918C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125649C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18454
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129083C2semidirect
3. #13125592C2semidirect
4. #13122869C2semidirect
5. #13113843C2semidirect
6. #13113842C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113778C2semidirect
9. #13113777C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113389C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
338. #1609D13semidirect
789. C13#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290832
#131256492
#131255922
#131228692
#131138432
#131138422
#131138302
#131137782
#131137772
#131137662
#131137652
#131133892
#131133672
#131131982
C13×#16092
#1845413