Finite Group Databasebeta

← #15838320

Subgroups — #15838320

Order 3328.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic
2#13125671C211yesmaximal, characteristic
3#13125610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic
13#13113367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719434—21no—
19#11719432—21no—
20#11719429—21no—
21#11719404—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24#11719397—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719337—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718643C2211yescharacteristic
42#11718640C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718549—21no—
46#11718548—21no—
47#11718547—21no—
48#11718545—21no—
49#11718477—21no—
50#11718474—21no—
51#11718471—21no—
52#11718469—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic
54#11718399C2211yescharacteristic
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718336—21no—
58#11718335—21no—
59#11718325C2211yescharacteristic
60#11718321—21no—
61#11718317—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#117—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88200D411yescharacteristic
95#88200D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99C2×#6107—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109#88178C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101C2311yescharacteristic
113C2×Dic52—21no—
114C2×#6095—21no—
115C2×#6094—21no—
116C2×C8×D13—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151D411yescharacteristic
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
153#88144—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142—21no—
161#88142—21no—
162#88141—21no—
163#88140—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174C4×D52—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88124—21no—
178C4×Dic26—21no—
179C13×#107—21no—
180C13×#107—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18455—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—81no—
223Q8×D13—81no—
224Q8×D13—82no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—81no—
245C2×Dic26—81no—
246C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267#6107—81no—
268#6107—81no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—81no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—41no—
293C4⋊Dic13—41no—
294C4⋊Dic13—81no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—81no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321Dic52—81no—
322#6095—81no—
323#6094—81no—
324C8×D13—81no—
325#3538—131no—
326#3196—131no—
327#3189—131no—
328#2817—131no—
329#1617—131no—
330#1617D1311yescharacteristic, complemented
331#1615—131no—
332#1615—131no—
333#1605—131no—
334#1605—131no—
335#1603—131no—
336#1603—131no—
337#1516—131no—
338#1511—131no—
339#1472—131no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13#12011yescharacteristic
347C22×D13#12011yescharacteristic
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13#12011yescharacteristic
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387D52—41no—
388D52—42no—
389D52—81no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—42no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—42no—
400Dic26—42no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—81no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13—41no—
410#1055—41no—
411#1055—41no—
412#563—261no—
413#563—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#551—261no—
417#551—261no—
418D4×Q8—261no—
419D4×Q8—261no—
420#544—131no—
421#544—261no—
422#544C2×D1311yescharacteristic
423#541—261no—
424#539—131no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#536—261no—
428#525—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C22⋊Q8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432#485—261no—
433#484—131no—
434#484—261no—
435#484C2×D1311yescharacteristic
436#484C2×D1311yescharacteristic
437#481—131no—
438#470—261no—
439#468—261no—
440#467—261no—
441#467—261no—
442#452—261no—
443#451—131no—
444#451—131no—
445#451—131no—
446#451—261no—
447#448—131no—
448#407—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450#400—131no—
451#400—261no—
452#400C2×D1311yescharacteristic
453#397—261no—
454#397—261no—
455#395—131no—
456#395—131no—
457#395—261no—
458#381—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#328C2×D1311yescharacteristic
465#327—131no—
466#327—131no—
467#324—131no—
468#324—131no—
469#324—131no—
470#324C2×D1311yescharacteristic
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#57811yescharacteristic
475C22×C13#57811yescharacteristic
476C2×D13—21no—
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—21no—
480C2×D13—21no—
481C2×D13—21no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506C2×#41—131no—
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—131no—
510C22×Q8—261no—
511C23×C4—131no—
512C2×Q16—261no—
513C2×Q16—261no—
514C2×Q16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×M16—261no—
517C22×C8—261no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—131no—
556C22⋊Q8—131no—
557C22⋊Q8—131no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
579#121—131no—
580#121—131no—
581#120—261no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590#117—21no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610#107—21no—
611#107—21no—
612#107—261no—
613#106—261no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—261no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—261no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95C22×D1311yescharacteristic
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13#301111yescharacteristic
640C2×C13#302011yescharacteristic
641C2×C13#302611yescharacteristic
642D13—41no—
643D13—41no—
644D13—81no—
645C24—131no—
646#41—1041no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—1041no—
656C2×Q8—1041no—
657C2×Q8—1042no—
658C2×Q8—1041no—
659C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
661C2×D4—131no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685Q16—1041no—
686Q16—1041no—
687Q16—1041no—
688SD16—1041no—
689M16—1041no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—1041no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—1041no—
731C4⋊C4—1041no—
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—521no—
754C22⋊C4—521no—
755C22⋊C4—1041no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C13#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23C2×D4×D1311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—522no—
781Q8—522no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784D4—521no—
785D4—522no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1041no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—261no—
839C22—261no—
840C22—261no—
841C22—261no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22D13×#12011yescharacteristic
850C22#1171947111yescharacteristic
851C22#1171948411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—261no—
863C4—261no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—521no—
874C2—521no—
875C2—1041no—
876C2#1312412611yescharacteristic
877C2#1312419711yescharacteristic
878C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1617C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719332C22
hypercenter#1617D13
hypocenterC13#18455
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125610C2semidirect
4. #13122872C2semidirect
5. #13113876C2semidirect
6. #13113866C2semidirect
7. #13113865C2semidirect
8. #13113811C2semidirect
9. #13113810C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113801C2semidirect
13. #13113367C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1617C2semidirect
330. #1617D13semidirect
763. C13#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131256712
#131256102
#131228722
#131138762
#131138662
#131138652
#131138112
#131138102
#131138022
#131138012
#131133912
#131133672
#131131982
C13×#16172
#1845513