Finite Group Databasebeta

← #15838322

Subgroups — #15838322

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719405—21no—
21#11719395—21no—
22#11719372—21no—
23#11719360—21no—
24#11719359—21no—
25#11719359—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719339—21no—
28#11719334—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719259—21no—
33#11719257—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718883C2211yescharacteristic, complemented
40#11718878C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic, complemented
42#11718835—21no—
43#11718833—21no—
44#11718818—21no—
45#11718817—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718644C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718620—21no—
51#11718610—21no—
52#11718608—21no—
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic
58#11718397C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#11718325C2211yescharacteristic
62#11718322C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C2×C13×SD16—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88192D411yescharacteristic
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×#6094—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129#88152—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149D411yescharacteristic
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88147—21no—
153#88147—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157#88144—21no—
158#88142—21no—
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88129—21no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18456—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237#6131—81no—
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240D4×D13—81no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243#6127—82no—
244#6127—81no—
245#6127—81no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—81no—
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—81no—
269C13×SD16—81no—
270C13×D8—81no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C13×C22⋊C4—81no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—81no—
294C22⋊Dic13—81no—
295#6104—81no—
296#6104—81no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—81no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#6094—81no—
336C8×D13—81no—
337#3536—131no—
338#3194—131no—
339#3186—131no—
340#2816—131no—
341#1610—131no—
342#1610—131no—
343#1609—131no—
344#1609—131no—
345#1598—131no—
346#1598—131no—
347#1597—131no—
348#1597D1311yescharacteristic, complemented
349#1516—131no—
350#1510—131no—
351#1472—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13#12011yescharacteristic
371C22×D13#12011yescharacteristic
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—82no—
404C22⋊D13—82no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—42no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439Dic26—42no—
440Dic26—81no—
441Dic26—81no—
442Dic26—81no—
443C8×C13—41no—
444C8×C13—41no—
445#1055—41no—
446#1055—41no—
447#562—261no—
448#562—261no—
449#554—261no—
450#548—261no—
451#547—261no—
452#546—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#543—261no—
456#542—261no—
457#539—131no—
458#539C2×D1311yescharacteristic
459#538—261no—
460#537—131no—
461#537—131no—
462#537—261no—
463#525—131no—
464C2×C22⋊Q8—131no—
465C2×#121—131no—
466C2×#121—131no—
467#483—131no—
468#482—261no—
469#480—131no—
470#480—131no—
471#480—131no—
472#480—261no—
473#469—261no—
474#468—261no—
475#466—261no—
476#466—261no—
477#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#449—261no—
479#447—131no—
480#447—131no—
481#447—261no—
482#447C2×D1311yescharacteristic
483#407—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485#399—261no—
486#398—131no—
487#398—131no—
488#394—131no—
489#394—261no—
490#394—261no—
491#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#393—261no—
493#381—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#324—131no—
503#324—131no—
504#324—131no—
505#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13#57611yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—162no—
536C4×C13—21no—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—81no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—81no—
551Dic13—81no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C22×Q8—131no—
557C22×D4—131no—
558C22×D4—261no—
559C22×D4—261no—
560C22×D4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4—131no—
562C2×SD16—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×M16—261no—
567C22×C8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569#126—21no—
570#126—261no—
571#125—21no—
572#125—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C22×D1311yescharacteristic
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632C4×Q8—261no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640#117—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660#107—261no—
661#107—261no—
662#107—261no—
663#106—261no—
664#103—261no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8—261no—
676C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
678#95—131no—
679#95—261no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95C22×D1311yescharacteristic
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—161no—
687C2×C13#300811yescharacteristic
688C2×C13#302011yescharacteristic
689C2×C13#302611yescharacteristic
690D13—41no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693D13—81no—
694C24—21no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1042no—
700#41—1041no—
701#41—1041no—
702#41—1041no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—1041no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—1041no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—1041no—
753C22×C4D4×D1311yescharacteristic
754C22×C4D4×D1311yescharacteristic
755C22×C4C23×D1311yescharacteristic
756SD16—81no—
757D8—81no—
758D8—1041no—
759D8—1041no—
760M16—1041no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—1041no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—131no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—1041no—
788C4⋊C4—1041no—
789C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
790C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—521no—
817C22⋊C4—521no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C22⋊C4—1041no—
821C42—21no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C13#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—131no—
834C23—131no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—522no—
842C23—1041no—
843C23—1041no—
844C23C2×D4×D1311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—522no—
847Q8—1041no—
848Q8—1041no—
849Q8—1041no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1042no—
873D4—1042no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—2082no—
947C22D13×#12011yescharacteristic
948C22#1171947411yescharacteristic
949C22#1171947911yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4—1041no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—521no—
971C2—521no—
972C2—1041no—
973C2—1041no—
974C2#1312410111yescharacteristic
975C2#1312419711yescharacteristic
976C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129060C2semidirect
2. #13125653C2semidirect
3. #13125585C2semidirect
4. #13122867C2semidirect
5. #13113841C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113836C2semidirect
8. #13113833C2semidirect
9. #13113770C2semidirect
10. #13113769C2semidirect
11. #13113764C2semidirect
12. #13113391C2semidirect
13. #13113363C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
36. C13×#450C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
39. #11718883C22semidirect
41. #11718878C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
48. #11718644C22semidirect
58. #11718397C22semidirect
62. #11718322C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
348. #1597D13semidirect
477. #450C2×D13semidirect
491. #394C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
505. #324C2×D13semidirect
824. C13#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131256532
#131255852
#131228672
#131138412
#131138402
#131138362
#131138332
#131137702
#131137692
#131137642
#131133912
#131133632
#131131982
C13×#15972
#1845613