Finite Group Databasebeta

← #15838346

Subgroups — #15838346

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719388—21no—
21#11719386—21no—
22#11719372—21no—
23#11719359—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719322—21no—
27#11719312—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719259—21no—
33#11719257—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic, complemented
41#11718883—21no—
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718829—21no—
45#11718827—21no—
46#11718815—21no—
47#11718814—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718608—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic, complemented
53#11718448—21no—
54#11718448—21no—
55#11718429—21no—
56#11718426—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic, complemented
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88201—21no—
104#88201D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6107—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic, complemented
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88190—21no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6105—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129#88184C2311yescharacteristic
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88147D411yescharacteristic, complemented
150#88146—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88132—21no—
181#88129—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18458—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252D4×D13—82no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255#6127—82no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—81no—
272C2×Dic26—81no—
273C13×SD16—81no—
274C13×D8—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—41no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—41no—
297C22⋊Dic13—41no—
298C22⋊Dic13—81no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6107—81no—
301#6105—81no—
302#6104—81no—
303#6104—81no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—81no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339#6095—81no—
340#6095—81no—
341#3558—131no—
342#3213—131no—
343#3211—131no—
344#2819—131no—
345#1606—131no—
346#1606—131no—
347#1601—131no—
348#1601—131no—
349#1600—131no—
350#1600D1311yescharacteristic, complemented
351#1595—131no—
352#1595—131no—
353#1517—131no—
354#1512—131no—
355#1469—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393D4×C13—84no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448Dic26—42no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#562—261no—
460H(3,𝔽4)—261no—
461#559—261no—
462#548—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466D42—261no—
467#542—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#538—261no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—131no—
475#532—131no—
476#529—131no—
477C2×#124—131no—
478C2×#124—131no—
479#496—261no—
480#495—261no—
481#489—261no—
482#488—261no—
483#464—261no—
484#463—261no—
485#463—261no—
486#463—261no—
487#451—131no—
488#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#448—131no—
490#448—131no—
491#448—131no—
492#447—131no—
493#447—131no—
494#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#432—131no—
496#431—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#393—131no—
500#393—131no—
501#393—261no—
502#392—131no—
503#392—261no—
504#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#382—131no—
506#328—131no—
507#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13#57611yescharacteristic
537C22×C13#57711yescharacteristic
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—162no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C2×Q16—261no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C4⋊Q8—131no—
587#127—131no—
588#127—261no—
589#126—21no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#125—131no—
593#124—21no—
594#124—131no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—131no—
627#121—131no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650C4×Q8—131no—
651C4×Q8—261no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—131no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691#97—261no—
692C4×C8—261no—
693#95—131no—
694#95—261no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—161no—
703C2×C13#301211yescharacteristic
704C2×C13#301911yescharacteristic
705C2×C13#302711yescharacteristic
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—81no—
709C24—21no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1042no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—1041no—
723C2×Q8—1041no—
724C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—1042no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775Q16—1041no—
776SD16—81no—
777SD16—1041no—
778SD16—1041no—
779SD16—1041no—
780D8—81no—
781D8—1041no—
782D8—1041no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—1041no—
799C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4—1041no—
836C42—21no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—522no—
877Q8—1041no—
878Q8—1041no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1044no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171947511yescharacteristic
979C22#1171947911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1312413811yescharacteristic
1005C2#1312419011yescharacteristic
1006C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18458
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129357C2semidirect
2. #13125820C2semidirect
3. #13125804C2semidirect
4. #13122883C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113790C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113373C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88190C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#392C22semidirect
40. #11718884C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
52. #11718608C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718334C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
104. #88201D4semidirect
105. Q8×Dic13D4semidirect
108. #88194D4semidirect
122. D4×Dic13D4semidirect
148. #88147D4semidirect
149. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
152. #88142D4semidirect
350. #1600D13semidirect
488. #450C2×D13semidirect
494. #447C2×D13semidirect
504. #392C2×D13semidirect
507. #328C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
843. C13#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131258202
#131258042
#131228832
#131138192
#131138162
#131137902
#131137892
#131137812
#131137532
#131137522
#131133942
#131133732
#131131862
C13×#16002
#1845813