Finite Group Databasebeta

← #15838350

Subgroups — #15838350

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719372—21no—
21#11719369—21no—
22#11719367—21no—
23#11719362—21no—
24#11719322C2211yescharacteristic
25#11719315—21no—
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719303—21no—
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719299—21no—
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719296—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718837—21no—
43#11718829—21no—
44#11718826—21no—
45#11718826—21no—
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718621—21no—
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718480—21no—
52#11718461—21no—
53#11718459—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334—21no—
60#11718333—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—21no—
103#88201—21no—
104#88201—21no—
105#88201—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194D411yescharacteristic, complemented
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88190—21no—
123#88190—21no—
124#88190D411yescharacteristic, complemented
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133#88184—21no—
134#88184C2311yescharacteristic
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103C2311yescharacteristic
145#88178—21no—
146#88178C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151#88152—21no—
152#88151—21no—
153#88150—21no—
154#88148—21no—
155#88148—21no—
156#88147D411yescharacteristic, complemented
157#88144D411yescharacteristic, complemented
158#88142D411yescharacteristic, complemented
159#88141—21no—
160#88141D411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18458—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—81no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—82no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—82no—
253#6129—81no—
254#6129—81no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—81no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C13×SD16—81no—
274C13×SD16—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—81no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298#6107—81no—
299#6106—81no—
300#6104—81no—
301#6104—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—41no—
313#6103—41no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316#6103—81no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—81no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339D104—81no—
340#6095—81no—
341#3558—131no—
342#3213—131no—
343#3211—131no—
344#2819—131no—
345#1606—131no—
346#1606—131no—
347#1601—131no—
348#1601D1311yescharacteristic, complemented
349#1600—131no—
350#1600—131no—
351#1595—131no—
352#1595—131no—
353#1517—131no—
354#1512—131no—
355#1469—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—84no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—81no—
447D52—84no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—42no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#562—261no—
460H(3,𝔽4)—261no—
461#559—261no—
462#548—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466D42—261no—
467#542—261no—
468#538—131no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534C2×D1311yescharacteristic
475#532—131no—
476#529—131no—
477C2×#124—131no—
478C2×#124—131no—
479#496—261no—
480#495—261no—
481#489—261no—
482#488—261no—
483#464—261no—
484#463—261no—
485#463—261no—
486#463—261no—
487#451—131no—
488#450—131no—
489#448—131no—
490#448C2×D1311yescharacteristic
491#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#447—131no—
493#447—131no—
494#447—131no—
495#432—131no—
496#431—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#393—131no—
500#393—261no—
501#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#392—131no—
503#392—131no—
504#392—261no—
505#382—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—162no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13#57611yescharacteristic
534C22×C13#57711yescharacteristic
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C2×Q16—261no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C4⋊Q8—131no—
587#127—131no—
588#127—261no—
589#126—261no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#125—131no—
593#124—131no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619C22⋊Q8—131no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625#121—21no—
626#121—131no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650C4×Q8—131no—
651C4×Q8—261no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—131no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691#97—261no—
692C4×C8—261no—
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13#301211yescharacteristic
704C2×C13#301911yescharacteristic
705C2×C13#302711yescharacteristic
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—161no—
709C24—21no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1041no—
715#41—1041no—
716#41—1042no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—81no—
720C2×Q8—131no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—1041no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4D4×D1311yescharacteristic
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775Q16—1041no—
776SD16—81no—
777SD16—81no—
778SD16—1041no—
779SD16—1041no—
780D8—1041no—
781D8—1041no—
782D8—1041no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—1041no—
799C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4—1041no—
836C42—131no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—521no—
876Q8—522no—
877Q8—1041no—
878Q8—1041no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1041no—
898D4—1044no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1044no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—162no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171946711yescharacteristic
979C22#1171947911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—2081no—
1004C2#1312414111yescharacteristic
1005C2#1312419411yescharacteristic
1006C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18458
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129348C2semidirect
2. #13125822C2semidirect
3. #13125800C2semidirect
4. #13122884C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113813C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×#88201C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
109. #88194D4semidirect
124. #88190D4semidirect
129. D4×Dic13D4semidirect
130. D4×Dic13D4semidirect
156. #88147D4semidirect
157. #88144D4semidirect
158. #88142D4semidirect
160. #88141D4semidirect
348. #1601D13semidirect
491. #448C2×D13semidirect
501. #393C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
843. C13#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131258222
#131258002
#131228842
#131138142
#131138132
#131137862
#131137842
#131137832
#131137552
#131137542
#131133942
#131133712
#131131862
C13×#16012
#1845813