Finite Group Databasebeta

← #15838352

Subgroups — #15838352

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719388—21no—
21#11719386—21no—
22#11719372—21no—
23#11719359—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719322—21no—
27#11719312—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719259—21no—
33#11719257—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718852—21no—
43#11718846—21no—
44#11718837—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic, complemented
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718621—21no—
49#11718621C2211yescharacteristic, complemented
50#11718620—21no—
51#11718480—21no—
52#11718480—21no—
53#11718461—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334—21no—
60#11718333—21no—
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718311C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C2×C13×Q16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88201—21no—
104#88201D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88194—21no—
110#88194D411yescharacteristic, complemented
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125#88184C2311yescharacteristic
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88147D411yescharacteristic, complemented
150#88146—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180#88132—21no—
181#88129—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18458—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—81no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249D4×D13—82no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—81no—
252#6127—82no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—81no—
273C13×Q16—81no—
274C13×SD16—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294#6106—81no—
295#6106—81no—
296#6106—81no—
297#6104—81no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316#6103—41no—
317#6103—41no—
318#6103—81no—
319#6103—81no—
320#6103—81no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339D104—81no—
340D104—81no—
341#3558—131no—
342#3213—131no—
343#3211—131no—
344#2819—131no—
345#1606—131no—
346#1606D1311yescharacteristic, complemented
347#1601—131no—
348#1601—131no—
349#1600—131no—
350#1600—131no—
351#1595—131no—
352#1595—131no—
353#1517—131no—
354#1512—131no—
355#1469—131no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—84no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—81no—
432C2×Dic13—81no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446D52—81no—
447D52—84no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—42no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#562—261no—
460H(3,𝔽4)—261no—
461#559—261no—
462#548—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466D42—261no—
467#542—261no—
468#538—131no—
469#538—261no—
470#538—261no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—131no—
475#532—131no—
476#529—131no—
477C2×#124—131no—
478C2×#124—131no—
479#496—261no—
480#495—261no—
481#489—261no—
482#488—261no—
483#464—261no—
484#463—261no—
485#463—261no—
486#463—261no—
487#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#450—131no—
489#448—131no—
490#448—131no—
491#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#447—131no—
493#447—131no—
494#447—131no—
495#432—131no—
496#431—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#393—131no—
500#393—261no—
501#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#392—131no—
503#392—131no—
504#392—261no—
505#382—131no—
506#328—131no—
507#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#57611yescharacteristic
530C22×C13#57711yescharacteristic
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—162no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C2×Q16—21no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C4⋊Q8—131no—
587#127—131no—
588#127—261no—
589#126—21no—
590#126—261no—
591#126—261no—
592#125—131no—
593#124—21no—
594#124—131no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#123—21no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625#121—21no—
626#121—131no—
627#121—131no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650C4×Q8—131no—
651C4×Q8—261no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—131no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
676C2×C42—131no—
677C4⋊C8—261no—
678C4⋊C8—261no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691#97—261no—
692C4×C8—261no—
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13#301211yescharacteristic
703C2×C13#301911yescharacteristic
704C2×C13#302711yescharacteristic
705D13—81no—
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—161no—
709C24—131no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1042no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—81no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—1041no—
724C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1042no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775Q16—81no—
776SD16—81no—
777SD16—1041no—
778SD16—1041no—
779SD16—1041no—
780D8—1041no—
781D8—1041no—
782D8—1041no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—131no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—1041no—
799C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
800C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4—1041no—
836C42—21no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C13#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—1041no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—522no—
877Q8—1041no—
878Q8—1041no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1044no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1044no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—131no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—521no—
946C8—521no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—2082no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171947411yescharacteristic
979C22#1171948311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—1041no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—2081no—
1004C2#1312414411yescharacteristic
1005C2#1312419411yescharacteristic
1006C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18458
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129357C2semidirect
2. #13125822C2semidirect
3. #13125806C2semidirect
4. #13122884C2semidirect
5. #13113815C2semidirect
6. #13113787C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113756C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113373C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88201C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718707C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
49. #11718621C22semidirect
56. #11718393C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718311C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
104. #88201D4semidirect
105. Q8×Dic13D4semidirect
110. #88194D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
148. #88147D4semidirect
149. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
152. #88142D4semidirect
346. #1606D13semidirect
487. #451C2×D13semidirect
491. #448C2×D13semidirect
501. #393C2×D13semidirect
507. #328C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
517. #323C2×D13semidirect
843. C13#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131258222
#131258062
#131228842
#131138152
#131137872
#131137862
#131137852
#131137822
#131137562
#131137552
#131133942
#131133732
#131131862
C13×#16062
#1845813