Finite Group Databasebeta

← #15838355

Subgroups — #15838355

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18#11719352—21no—
19#11719351—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719348—21no—
22#11719346—21no—
23#11719345—21no—
24#11719345—21no—
25#11719342—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719338—21no—
28#11719337—21no—
29#11719333—21no—
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718884C2211yescharacteristic
41#11718883—21no—
42#11718879C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718829—21no—
45#11718828—21no—
46#11718827—21no—
47#11718827—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic
49#11718711C2211yescharacteristic
50#11718620—21no—
51#11718608—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic
53#11718448—21no—
54#11718429—21no—
55#11718428—21no—
56#11718426—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×Dic26D411yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103#88201D411yescharacteristic, complemented
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
107Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
108#88198—21no—
109#88198D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112#88190—21no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103C2311yescharacteristic
128#88180—21no—
129#88178—21no—
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×Dic52—21no—
134C2×#6095—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88151—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88147D411yescharacteristic, complemented
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88144D411yescharacteristic, complemented
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142D411yescharacteristic, complemented
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141D411yescharacteristic, complemented
161#88140—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18459—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—82no—
239#6127—82no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—81no—
255C2×Dic26—81no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×SD16—81no—
258C13×SD16—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—81no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—81no—
285C22⋊Dic13—81no—
286#6107—81no—
287#6107—81no—
288#6105—81no—
289#6104—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—81no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—81no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333Dic52—81no—
334#6095—81no—
335#3561—131no—
336#3215—131no—
337#3211—131no—
338#2819—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1602—131no—
342#1602—131no—
343#1600—131no—
344#1600—131no—
345#1596—131no—
346#1596D1311yescharacteristic, complemented
347#1518—131no—
348#1512—131no—
349#1469—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—81no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—84no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—81no—
418D52—81no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424Dic26—42no—
425Dic26—42no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437#563—261no—
438#562—261no—
439#556—261no—
440#551—261no—
441#551—261no—
442D4×Q8—261no—
443#548—261no—
444#546—261no—
445#543—131no—
446#543C2×D1311yescharacteristic
447#542—261no—
448#542—261no—
449#542—261no—
450#538—131no—
451#538—131no—
452#536—261no—
453#533—131no—
454#529—131no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—131no—
457#497—261no—
458#495—261no—
459#489—261no—
460#488—261no—
461#464—261no—
462#464—261no—
463#464—261no—
464#463—261no—
465#451—131no—
466#451—131no—
467#451—131no—
468#450—131no—
469#450C2×D1311yescharacteristic
470#450C2×D1311yescharacteristic
471#448—131no—
472#447—131no—
473#432—131no—
474#431—131no—
475#394—261no—
476#394—261no—
477#393—131no—
478#393—131no—
479#393—261no—
480#392—131no—
481#392—261no—
482#392C2×D1311yescharacteristic
483#382—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#327—131no—
491#327—131no—
492#323—131no—
493#323—131no—
494#323—131no—
495#323C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C22×C13#57811yescharacteristic
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—81no—
529Dic13—21no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—81no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—261no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×D8—261no—
555C4⋊Q8—131no—
556C4⋊Q8—131no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559C4⋊Q8—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#126—261no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#125—131no—
568#125—261no—
569#124—131no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
610C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619C4×Q8—131no—
620C4×Q8—131no—
621C4×Q8—131no—
622C4×Q8—261no—
623C4×Q8—261no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C42—131no—
649C4⋊C8—261no—
650C4⋊C8—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663#97—261no—
664C4×C8—261no—
665#95—131no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13—161no—
674C2×C13#301311yescharacteristic
675C2×C13#301911yescharacteristic
676C2×C13#302711yescharacteristic
677D13—81no—
678D13—81no—
679C24—21no—
680C24—131no—
681C24D4×D1311yescharacteristic
682#41—1042no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—1041no—
692C2×Q8—1041no—
693C2×Q8—1042no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—1041no—
730Q16—1041no—
731Q16—1041no—
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—1041no—
735SD16—1041no—
736D8—1041no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—1041no—
763C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—521no—
792C22⋊C4—521no—
793C22⋊C4—521no—
794C22⋊C4—521no—
795C22⋊C4—1041no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—131no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833Q8—521no—
834Q8—521no—
835Q8—522no—
836Q8—522no—
837Q8—1041no—
838Q8—1041no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1044no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171946711yescharacteristic
919C22#1171948411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—261no—
929C4—261no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—1041no—
937C4—1041no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—161no—
942C2—1041no—
943C2—1041no—
944C2#1312414611yescharacteristic
945C2#1312419011yescharacteristic
946C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1596C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1596D13
hypocenterC13#18459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129403C2semidirect
2. #13125836C2semidirect
3. #13125804C2semidirect
4. #13122883C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113818C2semidirect
7. #13113794C2semidirect
8. #13113793C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113373C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1596C2semidirect
103. #88201D4semidirect
106. Q8×Dic13D4semidirect
107. Q8×Dic13D4semidirect
109. #88198D4semidirect
150. #88147D4semidirect
153. #88144D4semidirect
157. #88142D4semidirect
160. #88141D4semidirect
346. #1596D13semidirect
807. C13#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294032
#131258362
#131258042
#131228832
#131138192
#131138182
#131137942
#131137932
#131137812
#131137802
#131137572
#131133982
#131133732
#131131862
C13×#15962
#1845913