Finite Group Databasebeta

← #15838366

Subgroups — #15838366

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719414—21no—
20#11719397—21no—
21#11719394—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719360—21no—
25#11719360—21no—
26#11719352—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719340—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718878C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718829—21no—
43#11718827—21no—
44#11718815—21no—
45#11718814—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718640C2211yescharacteristic
49#11718613—21no—
50#11718610—21no—
51#11718609—21no—
52#11718609—21no—
53#11718448—21no—
54#11718448—21no—
55#11718429—21no—
56#11718426—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×D8—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100C2×#6107—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184C2311yescharacteristic
116#88184C2311yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147D411yescharacteristic
147#88147D411yescharacteristic
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88144D411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88142—21no—
160#88142D411yescharacteristic
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88130—21no—
182C4×D52—21no—
183#88126—21no—
184#88123—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18460—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6129—81no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—81no—
255C13×SD16—81no—
256C13×D8—81no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279C22⋊Dic13—41no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—81no—
282C22⋊Dic13—81no—
283#6107—81no—
284#6105—81no—
285#6104—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—81no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—81no—
322#6101—81no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6095—81no—
332#6095—81no—
333#3559—131no—
334#3213—131no—
335#3211—131no—
336#2820—131no—
337#1604—131no—
338#1604—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1598—131no—
342#1598—131no—
343#1597—131no—
344#1597D1311yescharacteristic, complemented
345#1517—131no—
346#1512—131no—
347#1470—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428Dic26—81no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#563—261no—
434#562—261no—
435#554—261no—
436#553—261no—
437#553—261no—
438#547—261no—
439#547—261no—
440#547—261no—
441#544—261no—
442#540—261no—
443#539—131no—
444#539—261no—
445#539—261no—
446#539C2×D1311yescharacteristic
447#537—131no—
448#537—131no—
449#532—131no—
450#529—131no—
451C2×#125—131no—
452C2×#124—131no—
453#496—261no—
454#495—261no—
455#489—261no—
456#488—261no—
457#464—261no—
458#463—261no—
459#463—261no—
460#463—261no—
461#451—131no—
462#450C2×D1311yescharacteristic
463#448—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#447—131no—
467#447—131no—
468#447C2×D1311yescharacteristic
469#432—131no—
470#431—131no—
471#399—261no—
472#397—261no—
473#396—261no—
474#396—261no—
475#395—131no—
476#395—131no—
477#394—131no—
478#394C2×D1311yescharacteristic
479#382—131no—
480#328—131no—
481#328C2×D1311yescharacteristic
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327—131no—
487#327C2×D1311yescharacteristic
488#324—131no—
489#324—131no—
490#324—131no—
491#324C2×D1311yescharacteristic
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C4×C13—21no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—81no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—21no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—81no—
530Dic13—81no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C22×Q8—131no—
535C22×D4C22×D1311yescharacteristic
536C2×Q16—261no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—261no—
543C2×D8—261no—
544C4⋊Q8—131no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#126—21no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#125—21no—
555#125—131no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
594#121—131no—
595#121—131no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121C22×D1311yescharacteristic
608C4×Q8—131no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—131no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C42—131no—
641C4⋊C8—261no—
642C4⋊C8—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651C22⋊C8—131no—
652C22⋊C8—131no—
653C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
655#97—261no—
656C4×C8—261no—
657#95—131no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660#95—261no—
661#95C22×D1311yescharacteristic
662C2×C13—21no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13—161no—
666C2×C13#301211yescharacteristic
667C2×C13#302011yescharacteristic
668C2×C13#302711yescharacteristic
669D13—81no—
670D13—81no—
671C24—21no—
672#41—1041no—
673#41—1041no—
674#41—1041no—
675#41—1041no—
676#41—1041no—
677#41—1041no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—1041no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—1041no—
720SD16—81no—
721SD16—1041no—
722SD16—1041no—
723SD16—1041no—
724D8—81no—
725D8—1041no—
726D8—1041no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—131no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—1041no—
759C4⋊C4—1041no—
760C4⋊C4—1041no—
761C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—521no—
785C22⋊C4—521no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—1041no—
789C22⋊C4—1041no—
790C42—21no—
791C42—131no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C13#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23C2×D4×D1311yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816Q8—1041no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—522no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834D4—1041no—
835D4—1041no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—521no—
882C8—521no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171947511yescharacteristic
903C22#1171947911yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—261no—
913C4—261no—
914C4—261no—
915C4—261no—
916C4—521no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—521no—
920C4—1041no—
921C4—1041no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—1041no—
927C2—1041no—
928C2#1312413811yescharacteristic
929C2#1312419711yescharacteristic
930C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129372C2semidirect
2. #13125820C2semidirect
3. #13125804C2semidirect
4. #13122889C2semidirect
5. #13113807C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113799C2semidirect
9. #13113770C2semidirect
10. #13113769C2semidirect
11. #13113764C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113373C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
344. #1597D13semidirect
797. C13#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293722
#131258202
#131258042
#131228892
#131138072
#131138062
#131138022
#131137992
#131137702
#131137692
#131137642
#131133942
#131133732
#131131902
C13×#15972
#1846013