Finite Group Databasebeta

← #15838377

Subgroups — #15838377

Order 3328.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125798C211yesmaximal, characteristic
4#13122889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18#11719406—21no—
19#11719406—21no—
20C13⋊#564—21no—
21#11719390—21no—
22#11719356—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719355—21no—
26#11719330—21no—
27#11719328—21no—
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719246—21no—
33#11719244—21no—
34#11719205C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718828—21no—
43#11718827—21no—
44#11718816—21no—
45#11718814—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718640C2211yescharacteristic
49#11718613—21no—
50#11718610—21no—
51#11718609—21no—
52#11718609—21no—
53#11718429—21no—
54#11718428—21no—
55#11718428—21no—
56#11718426—21no—
57#11718400C2211yescharacteristic
58#11718400C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×SD16—21no—
78C2×C13×D8—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6107—21no—
98#88190—21no—
99#88190—21no—
100#88190—21no—
101#88190—21no—
102#88190D411yescharacteristic
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88180—21no—
113#88180—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120#88178C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×Dic52—21no—
130C2×Dic52—21no—
131#88144—21no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144D411yescharacteristic
137#88143—21no—
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88141—21no—
159#88141D411yescharacteristic
160#88141D411yescharacteristic
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88124—21no—
182#88124—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18461—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—81no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—81no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×SD16—81no—
236C13×D8—81no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C13×C22⋊C4—81no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—41no—
264C22⋊Dic13—41no—
265C22⋊Dic13—41no—
266C22⋊Dic13—41no—
267C22⋊Dic13—81no—
268C22⋊Dic13—81no—
269#6107—81no—
270#6105—81no—
271#6105—81no—
272#6105—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—81no—
283C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—81no—
310#6101—81no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—81no—
326Dic52—81no—
327#3563—131no—
328#3215—131no—
329#3211—131no—
330#2820—131no—
331#1605—131no—
332#1605—131no—
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1599—131no—
336#1599—131no—
337#1597—131no—
338#1597D1311yescharacteristic
339#1518—131no—
340#1512—131no—
341#1470—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351Q8×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—81no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398Dic26—42no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—81no—
406Dic26—81no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411#564—261no—
412#563—261no—
413#557—261no—
414#554—261no—
415#552—261no—
416#552—261no—
417#552—261no—
418#552—261no—
419#544—131no—
420#544—131no—
421#544—261no—
422#541—261no—
423#541—261no—
424#541—261no—
425#539—131no—
426#539C2×D1311yescharacteristic
427#533—131no—
428#529—131no—
429C2×#125—131no—
430C2×#124—131no—
431#497—261no—
432#495—261no—
433#489—261no—
434#488—261no—
435#464—261no—
436#464—261no—
437#464—261no—
438#463—261no—
439#451—131no—
440#451—131no—
441#451—131no—
442#450—131no—
443#450—131no—
444#450C2×D1311yescharacteristic
445#448—131no—
446#447C2×D1311yescharacteristic
447#432—131no—
448#431—131no—
449#399—261no—
450#397—261no—
451#396—261no—
452#396—261no—
453#395—131no—
454#395—131no—
455#394—131no—
456#394C2×D1311yescharacteristic
457#382—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328—131no—
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327C2×D1311yescharacteristic
466#324—131no—
467#324—131no—
468#324—131no—
469#324C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#57711yescharacteristic
484C22×C13#57811yescharacteristic
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504Dic13—81no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C2×Q16—261no—
508C2×Q16—261no—
509C2×Q16—261no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×D8—21no—
515C4⋊Q8—131no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522#126—21no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#125—21no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#124—131no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
578#121C22×D1311yescharacteristic
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—261no—
583C4×Q8—261no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8—261no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—131no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594#117—261no—
595#117—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C42—131no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#301311yescharacteristic
641C2×C13#302011yescharacteristic
642C2×C13#302711yescharacteristic
643C24—21no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—1041no—
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—1041no—
672Q16—1041no—
673Q16—1041no—
674SD16—81no—
675SD16—1041no—
676SD16—1041no—
677SD16—1041no—
678D8—81no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—1041no—
725C4⋊C4—1041no—
726C4⋊C4—1041no—
727C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—521no—
745C22⋊C4—521no—
746C22⋊C4—521no—
747C22⋊C4—521no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—21no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C13#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—522no—
781Q8—1041no—
782Q8—1041no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22D13×#12011yescharacteristic
846C22#1171947611yescharacteristic
847C22#1171948011yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—261no—
857C4—261no—
858C4—261no—
859C4—261no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4—1041no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2#1312414911yescharacteristic
873C2#1312419711yescharacteristic
874C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC13×#447C22
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129444C2semidirect
2. #13125836C2semidirect
4. #13122889C2semidirect
5. #13113812C2semidirect
6. #13113811C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113799C2semidirect
9. #13113775C2semidirect
10. #13113774C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
763. C13#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294442
#131258362
#131257982
#131228892
#131138122
#131138112
#131138002
#131137992
#131137752
#131137742
#131137622
#131133982
#131133712
#131131902
C13×#15972
#1846113