Finite Group Databasebeta

← #15838390

Subgroups — #15838390

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20#11719351—21no—
21#11719350—21no—
22#11719345—21no—
23#11719342—21no—
24#11719325—21no—
25#11719323—21no—
26#11719322—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719318—21no—
29#11719315—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88152C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic, complemented
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718815—21no—
43#11718812—21no—
44#11718811—21no—
45#11718811—21no—
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718652C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718447—21no—
54#11718425—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88198—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184—21no—
130#88184C2311yescharacteristic
131#88183—21no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
145#88178—21no—
146#88178C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88152—21no—
156#88152—21no—
157#88152—21no—
158#88150—21no—
159#88150—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88148—21no—
163#88147D411yescharacteristic, complemented
164#88146—21no—
165#88144—21no—
166#88144D411yescharacteristic, complemented
167#88143—21no—
168#88142D411yescharacteristic, complemented
169#88141D411yescharacteristic, complemented
170#88140—21no—
171#88140—21no—
172#88140—21no—
173#88139—21no—
174#88139—21no—
175#88139—21no—
176#88138—21no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88131—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18462—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—81no—
262C2×D52—81no—
263C2×D52—81no—
264C2×D52—81no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×D8—81no—
272C13×D8—81no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—81no—
285C13×C22⋊C4—81no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6105—81no—
295#6104—81no—
296#6104—81no—
297#6104—81no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340D104—81no—
341#6095—81no—
342#3560—131no—
343#3217—131no—
344#3205—131no—
345#2818—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1598—131no—
349#1598D1311yescharacteristic, complemented
350#1597—131no—
351#1597—131no—
352#1595—131no—
353#1595—131no—
354#1521—131no—
355#1514—131no—
356#1473—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—81no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—81no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—84no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—81no—
448D52—84no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#563—261no—
459#560—261no—
460#553—261no—
461#553—261no—
462#551—261no—
463#547—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466#542—261no—
467#539—131no—
468#539—261no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#537C2×D1311yescharacteristic
473#534—131no—
474#532—131no—
475C2×#127—131no—
476#529—131no—
477C2×#126—131no—
478#496—261no—
479#493—261no—
480#490—261no—
481#486—261no—
482#460—261no—
483#459—261no—
484#459—261no—
485#459—261no—
486#450—131no—
487#450—131no—
488#447—131no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447C2×D1311yescharacteristic
493#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#432—131no—
495#431—131no—
496#394—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#392—131no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#392—261no—
504#383—131no—
505#328—131no—
506#328—131no—
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327C2×D1311yescharacteristic
512#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#324—131no—
514#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323—131no—
516#323—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13#57611yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585C4⋊Q8—261no—
586#127—131no—
587#127—261no—
588#127—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#126—261no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#125—131no—
601#125—261no—
602#125—261no—
603#124—131no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—131no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8—261no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—131no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121C22×D1311yescharacteristic
642#121C22×D1311yescharacteristic
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×Q8—131no—
649C4×D4—131no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C42—131no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692#97—261no—
693C4×C8—261no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—161no—
703C2×C13#300811yescharacteristic
704C2×C13#302111yescharacteristic
705C2×C13#302711yescharacteristic
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—161no—
709C24—21no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—1041no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4D4×D1311yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773SD16—1041no—
774SD16—1041no—
775D8—81no—
776D8—81no—
777D8—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—131no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—81no—
872Q8—521no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—1041no—
894D4—1044no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1044no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171946211yescharacteristic
979C22#1171947911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—2081no—
1004C2#1312409911yescharacteristic
1005C2#1312420611yescharacteristic
1006C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129385C2semidirect
2. #13125852C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13122878C2semidirect
5. #13113783C2semidirect
6. #13113779C2semidirect
7. #13113771C2semidirect
8. #13113767C2semidirect
9. #13113763C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
40. #11718879C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
48. #11718652C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
105. #88194D4semidirect
117. #88190D4semidirect
123. D4×Dic13D4semidirect
124. D4×Dic13D4semidirect
163. #88147D4semidirect
166. #88144D4semidirect
168. #88142D4semidirect
169. #88141D4semidirect
349. #1598D13semidirect
493. #447C2×D13semidirect
499. #394C2×D13semidirect
512. #327C2×D13semidirect
514. #324C2×D13semidirect
844. C13#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293852
#131258522
#131257522
#131228782
#131137832
#131137792
#131137712
#131137672
#131137632
#131137552
#131137522
#131134102
#131133812
#131132042
C13×#15982
#1846213