Finite Group Databasebeta

← #15838394

Subgroups — #15838394

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719404—21no—
21#11719400—21no—
22#11719371—21no—
23#11719363—21no—
24#11719360—21no—
25#11719359—21no—
26#11719349—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719270—21no—
33#11719259—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719215C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718878C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic, complemented
42#11718837—21no—
43#11718824—21no—
44#11718812—21no—
45#11718811—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic, complemented
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718652C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718447—21no—
54#11718447—21no—
55#11718425—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C2×C13×SD16—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic, complemented
100Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6106—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88191—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126#88180—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×D104—21no—
131C2×D104—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147D411yescharacteristic, complemented
156#88147D411yescharacteristic, complemented
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88144D411yescharacteristic, complemented
160#88142—21no—
161#88142D411yescharacteristic, complemented
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185#88124—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18462—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246D4×D13—81no—
247D4×D13—81no—
248#6127—81no—
249#6127—81no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—81no—
258C2×D52—81no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C13×SD16—81no—
272C13×D8—81no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—81no—
289C13×C22⋊C4—81no—
290C42×C13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—81no—
294#6106—81no—
295#6104—81no—
296#6104—81no—
297#6104—81no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—81no—
317#6103—81no—
318#6103—81no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340D104—81no—
341D104—81no—
342#3560—131no—
343#3217—131no—
344#3205—131no—
345#2818—131no—
346#1600—131no—
347#1600—131no—
348#1598—131no—
349#1598—131no—
350#1597—131no—
351#1597D1311yescharacteristic, complemented
352#1595—131no—
353#1595—131no—
354#1521—131no—
355#1514—131no—
356#1473—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—82no—
413C22⋊D13—82no—
414C22⋊D13—82no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432C2×Dic13#12011yescharacteristic
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445D52—84no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—81no—
452Dic26—81no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#563—261no—
459#560—261no—
460#553—261no—
461#553—261no—
462#551—261no—
463#547—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466#542—261no—
467#539—261no—
468#539C2×D1311yescharacteristic
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538—261no—
472#537—131no—
473#534—131no—
474#532—131no—
475C2×#127—131no—
476#529—131no—
477C2×#126—131no—
478#496—261no—
479#493—261no—
480#490—261no—
481#486—261no—
482#460—261no—
483#459—261no—
484#459—261no—
485#459—261no—
486#450—131no—
487#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#447—131no—
489#447—131no—
490#447—131no—
491#447—131no—
492#447—131no—
493#447C2×D1311yescharacteristic
494#432—131no—
495#431—131no—
496#394—131no—
497#394—261no—
498#394—261no—
499#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#392—131no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#392—261no—
504#383—131no—
505#328—131no—
506#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#327—131no—
508#327—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic
513#324—131no—
514#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323—131no—
516#323—131no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57611yescharacteristic
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—21no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—81no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4C22×D1311yescharacteristic
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—261no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C4⋊Q8—131no—
585C4⋊Q8—261no—
586#127—131no—
587#127—261no—
588#127—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#126—21no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#126—261no—
597#126—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#125—21no—
601#125—131no—
602#125—261no—
603#124—131no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#124—261no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8—261no—
626C22⋊Q8—261no—
627C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
628#121—131no—
629#121—131no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121C22×D1311yescharacteristic
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648C4×Q8—131no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—131no—
651C4×D4—131no—
652C4×D4—131no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C42—131no—
678C4⋊C8—261no—
679C4⋊C8—261no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—131no—
690C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692#97—261no—
693C4×C8—261no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95C22×D1311yescharacteristic
698C2×C13—21no—
699C2×C13—21no—
700C2×C13—81no—
701C2×C13—161no—
702C2×C13#300811yescharacteristic
703C2×C13#302111yescharacteristic
704C2×C13#302711yescharacteristic
705D13—81no—
706D13—81no—
707D13—81no—
708D13—161no—
709C24—21no—
710C24—131no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713#41—1041no—
714#41—1041no—
715#41—1041no—
716#41—1041no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—1041no—
744C2×D4—1041no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4C23×D1311yescharacteristic
773SD16—81no—
774SD16—1041no—
775D8—81no—
776D8—1041no—
777D8—1041no—
778D8—1041no—
779D8—1041no—
780D8—1041no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—1041no—
834C22⋊C4—1041no—
835C22⋊C4—1041no—
836C22⋊C4—1041no—
837C42—21no—
838C42—131no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23—521no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23C2×D4×D1311yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—1041no—
873Q8—1041no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1044no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1044no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1041no—
976C22—2082no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171947411yescharacteristic
979C22#1171947911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—1041no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—1041no—
1001C2—1041no—
1002C2—1041no—
1003C2—2081no—
1004C2#1312410111yescharacteristic
1005C2#1312420611yescharacteristic
1006C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129393C2semidirect
2. #13125857C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13122878C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113781C2semidirect
7. #13113773C2semidirect
8. #13113770C2semidirect
9. #13113765C2semidirect
10. #13113755C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C2×#88194C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
41. #11718878C22semidirect
46. #11718707C22semidirect
48. #11718652C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
99. #88201D4semidirect
100. Q8×Dic13D4semidirect
106. #88194D4semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
155. #88147D4semidirect
156. #88147D4semidirect
159. #88144D4semidirect
161. #88142D4semidirect
351. #1597D13semidirect
487. #450C2×D13semidirect
499. #394C2×D13semidirect
506. #328C2×D13semidirect
514. #324C2×D13semidirect
844. C13#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131258572
#131257522
#131228782
#131137852
#131137812
#131137732
#131137702
#131137652
#131137552
#131137522
#131134122
#131133812
#131132042
C13×#15972
#1846213