Finite Group Databasebeta

← #15838399

Subgroups — #15838399

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129378C211yesmaximal, characteristic
2#13125861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19#11719511—21no—
20#11719367—21no—
21#11719366—21no—
22#11719365—21no—
23#11719356—21no—
24#11719316—21no—
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718836—21no—
43#11718828—21no—
44#11718823—21no—
45#11718823—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718613—21no—
49#11718610—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718321—21no—
60#11718318—21no—
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C13×#120—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—21no—
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128D4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131#88184C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88152—21no—
149#88150—21no—
150#88147D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88144D411yescharacteristic
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88142D411yescharacteristic
157#88141D411yescharacteristic
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18463—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246#6129—81no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—81no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×SD16—81no—
258C13×SD16—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—81no—
287#6107—81no—
288#6106—81no—
289#6105—81no—
290#6105—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—81no—
329#6095—81no—
330#3560—131no—
331#3218—131no—
332#3206—131no—
333#2821—131no—
334#1606—131no—
335#1606—131no—
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1603—131no—
339#1603—131no—
340#1601—131no—
341#1601D1311yescharacteristic, complemented
342#1521—131no—
343#1514—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—81no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#563—261no—
433#560—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#551—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#542—261no—
441#539—131no—
442#539—261no—
443#538—131no—
444#538—261no—
445#538—261no—
446#537—131no—
447#534C2×D1311yescharacteristic
448#532—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450#529—131no—
451C2×#126—131no—
452#497—261no—
453#492—261no—
454#491—261no—
455#487—261no—
456#462—261no—
457#461—261no—
458#461—261no—
459#461—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#448—131no—
463#448—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#448C2×D1311yescharacteristic
467#448C2×D1311yescharacteristic
468#432—131no—
469#431—131no—
470#400—261no—
471#399—261no—
472#398—261no—
473#397—261no—
474#395—131no—
475#395—131no—
476#393—131no—
477#393C2×D1311yescharacteristic
478#383—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327C2×D1311yescharacteristic
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#324—131no—
488#324—131no—
489#323—131no—
490#323C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—162no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13—81no—
518Dic13—21no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—21no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121C22×D1311yescharacteristic
600#121C22×D1311yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606C4×Q8—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C42—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—21no—
653#95—131no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95C22×D1311yescharacteristic
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13—81no—
665C2×C13#300911yescharacteristic
666C2×C13#302211yescharacteristic
667C2×C13#302711yescharacteristic
668D13—81no—
669C24—21no—
670C24D4×D1311yescharacteristic
671#41—1041no—
672#41—1041no—
673#41—1041no—
674#41—1041no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—1041no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—1041no—
720Q16—1041no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—1041no—
724SD16—1041no—
725SD16—1041no—
726SD16—1041no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—521no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—1041no—
755C4⋊C4—1041no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—131no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—261no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171946711yescharacteristic
899C22#1171948011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—261no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—1041no—
924C2#1312410811yescharacteristic
925C2#1312421111yescharacteristic
926C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129378C2
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125861C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13122898C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113814C2semidirect
7. #13113806C2semidirect
8. #13113803C2semidirect
9. #13113800C2semidirect
10. #13113796C2semidirect
11. #13113788C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×#88198C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
341. #1601D13semidirect
792. C13#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293782
#131258612
#131257592
#131228982
#131138182
#131138142
#131138062
#131138032
#131138002
#131137962
#131137882
#131134102
#131133812
#131132022
C13×#16012
#1846313