Finite Group Databasebeta

← #15838401

Subgroups — #15838401

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129385C211yesmaximal, characteristic
2#13125861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20#11719351—21no—
21#11719350—21no—
22#11719345—21no—
23#11719342—21no—
24#11719325—21no—
25#11719323—21no—
26#11719322—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719318—21no—
29#11719315—21no—
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719306—21no—
32#11719305C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88152C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718836—21no—
43#11718828—21no—
44#11718823—21no—
45#11718823—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718653—21no—
49#11718645—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic, complemented
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718319—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88201—21no—
92#88200—21no—
93#88200—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190D411yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88184—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88152—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88147D411yescharacteristic
160#88146—21no—
161#88144—21no—
162#88144D411yescharacteristic
163#88143—21no—
164#88142D411yescharacteristic
165#88141D411yescharacteristic
166#88140—21no—
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88131—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18463—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—81no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—81no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C13×SD16—81no—
258C13×SD16—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—81no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6107—81no—
279#6106—81no—
280#6105—81no—
281#6105—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—81no—
297#6103—81no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—81no—
329#6095—81no—
330#3560—131no—
331#3218—131no—
332#3206—131no—
333#2821—131no—
334#1606—131no—
335#1606—131no—
336#1604—131no—
337#1604D1311yescharacteristic, complemented
338#1603—131no—
339#1603—131no—
340#1601—131no—
341#1601—131no—
342#1521—131no—
343#1514—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—81no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417D52—41no—
418D52—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#563—261no—
433#560—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#551—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#542—261no—
441#539—131no—
442#539—261no—
443#538—131no—
444#538—261no—
445#538—261no—
446#537C2×D1311yescharacteristic
447#534—131no—
448#532—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450#529—131no—
451C2×#126—131no—
452#497—261no—
453#492—261no—
454#491—261no—
455#487—261no—
456#462—261no—
457#461—261no—
458#461—261no—
459#461—261no—
460#451—131no—
461#451—131no—
462#448—131no—
463#448—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#448C2×D1311yescharacteristic
467#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#432—131no—
469#431—131no—
470#400—261no—
471#399—261no—
472#398—261no—
473#397—261no—
474#395—131no—
475#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#393—131no—
477#393—131no—
478#383—131no—
479#328—131no—
480#328—131no—
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327C2×D1311yescharacteristic
486#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#324—131no—
488#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#323—131no—
490#323—131no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13#57711yescharacteristic
501C22×C13#57711yescharacteristic
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—162no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—261no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—261no—
534C2×Q16—261no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121C22×D1311yescharacteristic
600#121C22×D1311yescharacteristic
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606C4×Q8—131no—
607C4×D4—131no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—21no—
653#95—131no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95C22×D1311yescharacteristic
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13#300911yescharacteristic
665C2×C13#302211yescharacteristic
666C2×C13#302711yescharacteristic
667D13—81no—
668D13—81no—
669C24—131no—
670C24—261no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—1041no—
674#41—1041no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—1041no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—1041no—
720Q16—1041no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—1041no—
724SD16—1041no—
725SD16—1041no—
726SD16—1041no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—1041no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—1041no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—131no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—2082no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171946711yescharacteristic
899C22#1171948011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312410811yescharacteristic
925C2#1312421311yescharacteristic
926C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129385C2
hypercenter#1604D13
hypocenterC13#18463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125861C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13122900C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113813C2semidirect
7. #13113805C2semidirect
8. #13113801C2semidirect
9. #13113797C2semidirect
10. #13113789C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1604C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
50. #11718640C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
337. #1604D13semidirect
467. #448C2×D13semidirect
475. #395C2×D13semidirect
486. #327C2×D13semidirect
488. #324C2×D13semidirect
792. C13#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293852
#131258612
#131257592
#131229002
#131138172
#131138132
#131138052
#131138012
#131137972
#131137892
#131137862
#131134102
#131133812
#131132042
C13×#16042
#1846313