Finite Group Databasebeta

← #15838403

Subgroups — #15838403

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129390C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719410—21no—
20#11719387—21no—
21#11719383—21no—
22#11719370—21no—
23#11719362—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719323—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719296—21no—
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718836—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718613—21no—
49#11718610—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718479—21no—
52#11718479—21no—
53#11718458—21no—
54#11718453—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718321—21no—
60#11718318—21no—
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184C2311yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×#6101C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6095—21no—
135C2×#6095—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88147D411yescharacteristic
144#88147D411yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88144—21no—
147#88144D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88142D411yescharacteristic
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88130—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181#88123—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18463—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—81no—
257C13×Q16—81no—
258C13×SD16—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—81no—
281#6107—81no—
282#6106—81no—
283#6106—81no—
284#6105—81no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—81no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6095—81no—
329#6095—81no—
330#3560—131no—
331#3218—131no—
332#3206—131no—
333#2821—131no—
334#1606—131no—
335#1606D1311yescharacteristic, complemented
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1603—131no—
339#1603—131no—
340#1601—131no—
341#1601—131no—
342#1521—131no—
343#1514—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—81no—
366D4×C13—81no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#563—261no—
433#560—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#551—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#542—261no—
441#539—131no—
442#539—261no—
443#538—261no—
444#538—261no—
445#538C2×D1311yescharacteristic
446#537—131no—
447#534—131no—
448#532—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450#529—131no—
451C2×#126—131no—
452#497—261no—
453#492—261no—
454#491—261no—
455#487—261no—
456#462—261no—
457#461—261no—
458#461—261no—
459#461—261no—
460#451—131no—
461#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#448—131no—
463#448—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#448—131no—
467#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#432—131no—
469#431—131no—
470#400—261no—
471#399—261no—
472#398—261no—
473#397—261no—
474#395—131no—
475#395—131no—
476#393—131no—
477#393C2×D1311yescharacteristic
478#383—131no—
479#328—131no—
480#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#324—131no—
488#324—131no—
489#323—131no—
490#323C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13#57711yescharacteristic
503C22×C13#57711yescharacteristic
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—162no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13—81no—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—261no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#126—21no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#124—21no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—21no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121C22×D1311yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606C4×Q8—131no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C42—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—21no—
653#95—131no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95C22×D1311yescharacteristic
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13—81no—
664C2×C13#300911yescharacteristic
665C2×C13#302211yescharacteristic
666C2×C13#302711yescharacteristic
667D13—81no—
668D13—81no—
669C24—261no—
670C24D4×D1311yescharacteristic
671#41—1041no—
672#41—1041no—
673#41—1041no—
674#41—1041no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—1041no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—1041no—
721SD16—81no—
722SD16—1041no—
723SD16—1041no—
724SD16—1041no—
725SD16—1041no—
726SD16—1041no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—521no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—1041no—
755C4⋊C4—1041no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—21no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—2082no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171947511yescharacteristic
899C22#1171948311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—261no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312411011yescharacteristic
925C2#1312421111yescharacteristic
926C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129390C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13122898C2semidirect
5. #13113816C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113803C2semidirect
8. #13113802C2semidirect
9. #13113798C2semidirect
10. #13113790C2semidirect
11. #13113787C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88198C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
46. #11718711C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
335. #1606D13semidirect
461. #451C2×D13semidirect
467. #448C2×D13semidirect
480. #328C2×D13semidirect
486. #327C2×D13semidirect
792. C13#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293902
#131258662
#131257592
#131228982
#131138162
#131138062
#131138032
#131138022
#131137982
#131137902
#131137872
#131134122
#131133812
#131132022
C13×#16062
#1846313