Finite Group Databasebeta

← #15838405

Subgroups — #15838405

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719404—21no—
21#11719400—21no—
22#11719371—21no—
23#11719363—21no—
24#11719360—21no—
25#11719359—21no—
26#11719349—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719270—21no—
33#11719259—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719215C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718836—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718653—21no—
49#11718645—21no—
50#11718640C2211yescharacteristic, complemented
51#11718479—21no—
52#11718479—21no—
53#11718458—21no—
54#11718453—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718319—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#88201—21no—
93#88201D411yescharacteristic
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×#6105—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88184C2311yescharacteristic
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×#6103C2311yescharacteristic
119#88180—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88147D411yescharacteristic
152#88147D411yescharacteristic
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88144D411yescharacteristic
156#88142—21no—
157#88142D411yescharacteristic
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88132—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181#88124—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18463—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235D4×D13—81no—
236D4×D13—81no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—81no—
257C13×Q16—81no—
258C13×SD16—81no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—81no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6107—81no—
279#6106—81no—
280#6106—81no—
281#6105—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—81no—
301#6103—81no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6095—81no—
329#6095—81no—
330#3560—131no—
331#3218—131no—
332#3206—131no—
333#2821—131no—
334#1606—131no—
335#1606—131no—
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1603—131no—
339#1603D1311yescharacteristic, complemented
340#1601—131no—
341#1601—131no—
342#1521—131no—
343#1514—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—81no—
412D52—81no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416C4×D13—81no—
417C4×D13—81no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—81no—
427Dic26—81no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#563—261no—
433#560—261no—
434#553—261no—
435#553—261no—
436#551—261no—
437#547—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440#542—261no—
441#539—261no—
442#539C2×D1311yescharacteristic
443#538—131no—
444#538—261no—
445#538—261no—
446#537—131no—
447#534—131no—
448#532—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450#529—131no—
451C2×#126—131no—
452#497—261no—
453#492—261no—
454#491—261no—
455#487—261no—
456#462—261no—
457#461—261no—
458#461—261no—
459#461—261no—
460#451—131no—
461#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#448—131no—
463#448—131no—
464#448—131no—
465#448—131no—
466#448—131no—
467#448C2×D1311yescharacteristic
468#432—131no—
469#431—131no—
470#400—261no—
471#399—261no—
472#398—261no—
473#397—261no—
474#395—131no—
475#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#393—131no—
477#393—131no—
478#383—131no—
479#328—131no—
480#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#327—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#324—131no—
488#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#323—131no—
490#323—131no—
491C22×C13—21no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—162no—
511C4×C13—21no—
512C4×C13—21no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520Dic13—21no—
521Dic13—21no—
522Dic13—21no—
523Dic13—21no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—261no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—261no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—261no—
538C2×SD16—261no—
539C2×SD16—261no—
540C2×SD16—261no—
541C2×SD16—261no—
542C4⋊Q8—131no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#126—21no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—21no—
559#125—131no—
560#125—261no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121C22×D1311yescharacteristic
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606C4×Q8—131no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—131no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—131no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C4⋊C8—261no—
637C4⋊C8—261no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—261no—
641#103—261no—
642#103—261no—
643#103—261no—
644#103—261no—
645#103—261no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#97—261no—
651C4×C8—261no—
652#95—21no—
653#95—131no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95C22×D1311yescharacteristic
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13#300911yescharacteristic
664C2×C13#302211yescharacteristic
665C2×C13#302711yescharacteristic
666D13—81no—
667D13—81no—
668D13—81no—
669C24—131no—
670C24—261no—
671#41—1041no—
672#41—1041no—
673#41—1041no—
674#41—1041no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—1041no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4C23×D1311yescharacteristic
719Q16—81no—
720Q16—1041no—
721SD16—81no—
722SD16—1041no—
723SD16—1041no—
724SD16—1041no—
725SD16—1041no—
726SD16—1041no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—131no—
739C4⋊C4—131no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—1041no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—1041no—
784C22⋊C4—1041no—
785C42—21no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1041no—
802C23—1041no—
803C23—1041no—
804C23C2×D4×D1311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—1041no—
815Q8—1041no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4—1041no—
828D4—1041no—
829D4—1041no—
830D4—1041no—
831D4—1041no—
832D4—1041no—
833D4—1041no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1041no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1041no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—2082no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171947511yescharacteristic
899C22#1171948311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—261no—
910C4—261no—
911C4—261no—
912C4—261no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—1041no—
917C4—1041no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—1041no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2#1312411011yescharacteristic
925C2#1312421311yescharacteristic
926C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129393C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13122900C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113815C2semidirect
7. #13113807C2semidirect
8. #13113804C2semidirect
9. #13113799C2semidirect
10. #13113789C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113381C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
17. C2×#88198C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
38. C13×#395C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718711C22semidirect
50. #11718640C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718312C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
339. #1603D13semidirect
461. #451C2×D13semidirect
475. #395C2×D13semidirect
480. #328C2×D13semidirect
488. #324C2×D13semidirect
792. C13#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131258662
#131257592
#131229002
#131138192
#131138152
#131138072
#131138042
#131137992
#131137892
#131137862
#131134122
#131133812
#131132042
C13×#16032
#1846313