Finite Group Databasebeta

← #15838416

Subgroups — #15838416

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719407—21no—
20#11719402—21no—
21#11719401—21no—
22#11719370—21no—
23#11719367—21no—
24#11719363—21no—
25#11719355—21no—
26#11719351—21no—
27#11719347—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719261—21no—
33#11719248—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718836—21no—
43#11718824—21no—
44#11718815—21no—
45#11718811—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718652C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718425—21no—
54#11718423—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—21no—
96Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
97#88198D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6106—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88193—21no—
104#88191—21no—
105#88190D411yescharacteristic, complemented
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121#88180—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127#88178C2311yescharacteristic
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88146—21no—
146#88144—21no—
147#88144—21no—
148#88144—21no—
149#88144—21no—
150#88144—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142D411yescharacteristic, complemented
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141D411yescharacteristic, complemented
161#88141D411yescharacteristic, complemented
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182#88130—21no—
183#88126—21no—
184#88123—21no—
185C4×Dic26—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18464—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—81no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52—81no—
245C2×D52—81no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—81no—
254C13×D8—81no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—81no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C42×C13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—81no—
280#6106—81no—
281#6105—81no—
282#6105—81no—
283#6104—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—81no—
295#6103—81no—
296#6103—81no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#6095—81no—
335#6095—81no—
336#3564—131no—
337#3217—131no—
338#3208—131no—
339#2818—131no—
340#1600—131no—
341#1600—131no—
342#1599—131no—
343#1599—131no—
344#1597—131no—
345#1597D1311yescharacteristic, complemented
346#1596—131no—
347#1596—131no—
348#1521—131no—
349#1515—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—84no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—81no—
430Dic26—81no—
431Dic26—81no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055—41no—
436#563—261no—
437#563—261no—
438#556—261no—
439#554—261no—
440#552—261no—
441#552—261no—
442#551—261no—
443#551—261no—
444#544—131no—
445#543—131no—
446#542—261no—
447#541—261no—
448#541—261no—
449#539—261no—
450#539C2×D1311yescharacteristic
451#538—131no—
452#533—131no—
453C2×#127—131no—
454#529—131no—
455C2×#126—131no—
456#496—261no—
457#492—261no—
458#490—261no—
459#486—261no—
460#460—261no—
461#460—261no—
462#460—261no—
463#459—261no—
464#450—131no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#450—131no—
469#450C2×D1311yescharacteristic
470#447—131no—
471#447C2×D1311yescharacteristic
472#432—131no—
473#431—131no—
474#394—131no—
475#394—261no—
476#394—261no—
477#394C2×D1311yescharacteristic
478#392—131no—
479#392—131no—
480#392—261no—
481#392—261no—
482#383—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328C2×D1311yescharacteristic
489#327—131no—
490#327C2×D1311yescharacteristic
491#324—131no—
492#324C2×D1311yescharacteristic
493#323—131no—
494#323—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—261no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—261no—
554C4⋊Q8—131no—
555C4⋊Q8—131no—
556C4⋊Q8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558C4⋊Q8—261no—
559#127—261no—
560#127—261no—
561#127—261no—
562#127—261no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#126—261no—
573#126—261no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#125—21no—
577#125—131no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#125—261no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#125—261no—
586#124—131no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—131no—
600C22⋊Q8—131no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
615#121—261no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#120—261no—
618C4×Q8—131no—
619C4×Q8—131no—
620C4×Q8—131no—
621C4×Q8—261no—
622C4×Q8—261no—
623C4×Q8—261no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630#117—261no—
631#117—261no—
632#117—261no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C42—131no—
651C4⋊C8—261no—
652C4⋊C8—261no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665#97—261no—
666C4×C8—261no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—161no—
675C2×C13#301011yescharacteristic
676C2×C13#302111yescharacteristic
677C2×C13#302711yescharacteristic
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4—1041no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726SD16—81no—
727SD16—1041no—
728SD16—1041no—
729SD16—1041no—
730SD16—1041no—
731SD16—1041no—
732D8—81no—
733D8—1041no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—1041no—
796C22⋊C4—1041no—
797C22⋊C4—1041no—
798C42—21no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C13#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23C2×D4×D1311yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—521no—
833Q8—521no—
834Q8—1041no—
835Q8—1041no—
836Q8—1041no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—1044no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852D4—1042no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1044no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—521no—
894C8—521no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947511yescharacteristic
921C22#1171948011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—1041no—
945C2—2081no—
946C2#1312411911yescharacteristic
947C2#1312420611yescharacteristic
948C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129465C2semidirect
2. #13125852C2semidirect
3. #13125775C2semidirect
4. #13122878C2semidirect
5. #13113783C2semidirect
6. #13113779C2semidirect
7. #13113778C2semidirect
8. #13113775C2semidirect
9. #13113765C2semidirect
10. #13113760C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113410C2semidirect
13. #13113385C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
96. Q8×Dic13D4semidirect
97. #88198D4semidirect
105. #88190D4semidirect
109. D4×Dic13D4semidirect
151. #88144D4semidirect
157. #88142D4semidirect
160. #88141D4semidirect
161. #88141D4semidirect
345. #1597D13semidirect
809. C13#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294652
#131258522
#131257752
#131228782
#131137832
#131137792
#131137782
#131137752
#131137652
#131137602
#131137572
#131134102
#131133852
#131132042
C13×#15972
#1846413