Finite Group Databasebeta

← #15838417

Subgroups — #15838417

Order 3328.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13122876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113782C212yesmaximal, complemented
5#13113776C212yesmaximal, complemented
6#13113765C212yesmaximal, complemented
7#13113759C212yesmaximal, complemented
8#13113413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#563—21no—
13C13×#563—21no—
14C13×#556—21no—
15C13×#554—21no—
16C13×#552—21no—
17C13×#552—21no—
18C13×#551—21no—
19C13×#551—21no—
20C13×#544C2211yescharacteristic
21C13×#543C2211yescharacteristic
22C13×#542—21no—
23C13×#541—21no—
24C13×#541—21no—
25C13×#539—21no—
26C13×#539C2211yescharacteristic
27C13×#538C2211yescharacteristic
28C13×#533C2211yescharacteristic
29C13×#529C2211yescharacteristic
30C2×C13×#126C2211yescharacteristic
31C2×#88128C2211yescharacteristic
32#11718749—21no—
33#11718746—21no—
34#11718728—21no—
35#11718719—21no—
36#11718707C2212yes—
37#11718707C2212yes—
38#11718707C2212yes—
39#11718697C2212yes—
40#11718688—21no—
41#11718688—21no—
42#11718688—21no—
43#11718676—21no—
44#11718652—21no—
45#11718652—21no—
46#11718652C2212yes—
47#11718621—21no—
48#11718621—21no—
49#11718621C2212yes—
50#11718598C2211yescharacteristic
51#11718587C2211yescharacteristic
52#11718586C2211yescharacteristic
53#11718130C2212yes—
54#11718130C2212yes—
55#11718130C2212yes—
56#11718129C2212yes—
57#11718120C2212yes—
58#11718117C2212yes—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×D52C2312yes—
63C13×C4⋊Q8—21no—
64C13×C4⋊Q8—21no—
65C13×C4⋊Q8—21no—
66C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
67C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
68C13×#126—21no—
69C13×#126—21no—
70C13×#126—21no—
71C13×#126—21no—
72C13×#126—21no—
73C13×#126—21no—
74C13×#126—21no—
75C13×#126—21no—
76C13×#126—21no—
77C13×#126—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×#125D411yescharacteristic, complemented
91C13×#124—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124D411yescharacteristic, complemented
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×#123—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×#121—21no—
121C13×#121C2311yescharacteristic
122C13×#120—21no—
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×Q8×C13—21no—
125C4×Q8×C13—21no—
126C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
128C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
129C4×D4×C13—21no—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13—21no—
132C4×D4×C13—21no—
133C4×D4×C13—21no—
134C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
135C13×#117—21no—
136C13×#117—21no—
137C13×#117—21no—
138C13×#117—21no—
139C13×#117—21no—
140C13×#117—21no—
141C2×C13×C4⋊C4—21no—
142C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4—21no—
146C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C42×C13C2311yescharacteristic
150C2×#6106—22no—
151C2×#6106—22no—
152C2×#6106—22no—
153C2×#6104—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157#88128—21no—
158#88128—21no—
159#88128—21no—
160#88128—21no—
161#88071—21no—
162#88071—21no—
163#88071C2312yes—
164C22⋊#1055C2312yes—
165C22⋊#1055C2312yes—
166#88049—22no—
167#88049—22no—
168#88049—22no—
169#88049—22no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#18464—131nomaximal, Sylow
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—82no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C22×Dic13—22no—
202C2×D52—22no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52—41no—
207C2×D52—41no—
208C2×D52—82no—
209C2×D52—82no—
210C2×D52—82no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—21no—
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276#6106—82no—
277#6106—82no—
278#6106—82no—
279#6104—82no—
280#6103—82no—
281#6103—82no—
282#6103—82no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055—22no—
285#3564D1311yescharacteristic, complemented
286#3217—131no—
287#3208—131no—
288#2818—131no—
289#1600—132no—
290#1599—132no—
291#1597—132no—
292#1596—132no—
293#1521—131no—
294#1515—131no—
295#1473—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—81no—
313Q8×C13—81no—
314Q8×C13—81no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—42no—
317D4×C13—81no—
318D4×C13—81no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—81no—
336C2×C4×C13—81no—
337C2×C4×C13—81no—
338C2×C4×C13—81no—
339C2×C4×C13—81no—
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D13—88no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—42no—
353D52—42no—
354D52—82no—
355D52—82no—
356D52—82no—
357D52—82no—
358#1055—42no—
359#1055—42no—
360#563—21no—
361#563—21no—
362#556—21no—
363#554—21no—
364#552—21no—
365#552—21no—
366#551—21no—
367#551—21no—
368#544C2×D1311yescharacteristic
369#543C2×D1311yescharacteristic
370#542—21no—
371#541—21no—
372#541—21no—
373#539—21no—
374#539C2×D1311yescharacteristic
375#538C2×D1311yescharacteristic
376#533C2×D1311yescharacteristic
377C2×#127—131no—
378#529C2×D1311yescharacteristic
379C2×#126C2×D1311yescharacteristic
380#496—261no—
381#492—261no—
382#490—261no—
383#486—261no—
384#460—261no—
385#460—261no—
386#460—261no—
387#459—261no—
388#450—132no—
389#450—132no—
390#450—132no—
391#447—132no—
392#432—131no—
393#431—131no—
394#394—132no—
395#394—261no—
396#394—261no—
397#392—132no—
398#392—261no—
399#392—261no—
400#383—131no—
401#328—132no—
402#328—132no—
403#328—132no—
404#327—132no—
405#324—132no—
406#323—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—82no—
416C22×C13C2×#12011yescharacteristic
417C22×C13#57712yes—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—82no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—21no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441Dic13—82no—
442C22×D4—132no—
443C22×D4—262no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4—261no—
446C2×SD16—262no—
447C2×SD16—262no—
448C2×SD16—262no—
449C2×D8—262no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
454C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
455#127—261no—
456#127—261no—
457#127—261no—
458#127—261no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#126—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
510C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
511#121—21no—
512#121C22×D1311yescharacteristic
513#120—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
518C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
519C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544C4⋊C8—261no—
545C4⋊C8—261no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550C22⋊C8—132no—
551C22⋊C8—132no—
552#97—261no—
553C4×C8—261no—
554#95—132no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—22no—
558C2×C13—81no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13#301011yescharacteristic
561C2×C13#302111yescharacteristic
562C2×C13#302711yescharacteristic
563D13—162no—
564C24—262no—
565C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—521no—
579C2×D4—521no—
580C2×D4—521no—
581C2×D4—1042no—
582C2×D4—1042no—
583C2×D4—1042no—
584C2×D4—1042no—
585C2×D4—1042no—
586C2×D4—1042no—
587C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×C4C23×D1311yescharacteristic
600SD16—1042no—
601SD16—1042no—
602SD16—1042no—
603D8—1042no—
604C2×C8—262no—
605C2×C8—262no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1042no—
661C22⋊C4—1042no—
662C22⋊C4—1042no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C13#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—1042no—
703D4—1042no—
704D4—1042no—
705D4—1042no—
706D4—1048no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4#8820711yescharacteristic
732C2×C4#8820711yescharacteristic
733C2×C4#8820711yescharacteristic
734C2×C4#8820711yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C8—522no—
738C8—522no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—82no—
748C22—1042no—
749C22—1042no—
750C22—1042no—
751C22—1042no—
752C22—1042no—
753C22—1042no—
754C22—1042no—
755C22#1171954212yes—
756C22C2×#8820711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—1042no—
774C2—22no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—2082no—
778C2#1312412211yescharacteristic
779C2#1312420811yescharacteristic
780C2#1312423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3564C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3564D13
hypocenterC13#18464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125851C2semidirect
2. #13125774C2semidirect
3. #13122876C2semidirect
4. #13113782C2semidirect
5. #13113776C2semidirect
6. #13113765C2semidirect
7. #13113759C2semidirect
8. #13113413C2semidirect
9. #13113387C2semidirect
10. #13113205C2semidirect
11. C13×#3564C2semidirect
66. C13×C4⋊Q8D4semidirect
67. C13×C4⋊Q8D4semidirect
90. C13×#125D4semidirect
94. C13×#124D4semidirect
126. C4×Q8×C13D4semidirect
127. C4×Q8×C13D4semidirect
128. C4×Q8×C13D4semidirect
134. C4×D4×C13D4semidirect
285. #3564D13semidirect
453. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
454. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
481. #125C22⋊D13semidirect
485. #124C22⋊D13semidirect
517. C4×Q8C22⋊D13semidirect
518. C4×Q8C22⋊D13semidirect
519. C4×Q8C22⋊D13semidirect
525. C4×D4C22⋊D13semidirect
674. C13#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131258512
#131257742
#131228762
#131137822
#131137762
#131137652
#131137592
#131134132
#131133872
#131132052
C13×#35642
#1846413