Finite Group Databasebeta

← #15838421

Subgroups — #15838421

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129450C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic
6#13113814C211yesmaximal, characteristic
7#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719351—21no—
19#11719351—21no—
20#11719350C2211yescharacteristic
21#11719347—21no—
22#11719346—21no—
23#11719345—21no—
24#11719344—21no—
25#11719343—21no—
26#11719341—21no—
27#11719330—21no—
28#11719330—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#451C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718843—21no—
45#11718842—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718613—21no—
49#11718610—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718321—21no—
60#11718318—21no—
61#11718317C2211yescharacteristic
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13D411yescharacteristic
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198D411yescharacteristic
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6106—21no—
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180—21no—
118#88180—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×Dic52—21no—
131C2×#6095—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88144D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142D411yescharacteristic
155#88141—21no—
156#88141—21no—
157#88141D411yescharacteristic
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×#95—21no—
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×D52C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—81no—
238C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
239C13×Q16—81no—
240C13×Q16—81no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—81no—
265#6107—81no—
266#6107—81no—
267#6107—81no—
268#6106—81no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—81no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—81no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—81no—
323#6095—81no—
324#3564—131no—
325#3218—131no—
326#3209—131no—
327#2821—131no—
328#1606—131no—
329#1606—131no—
330#1605—131no—
331#1605—131no—
332#1603—131no—
333#1603—131no—
334#1602—131no—
335#1602D1311yescharacteristic, complemented
336#1521—131no—
337#1515—131no—
338#1473—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—41no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—81no—
405Dic26—81no—
406C8×C13—41no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410#563—261no—
411#563—261no—
412#556—261no—
413#554—261no—
414#552—261no—
415#552—261no—
416#551—261no—
417#551—261no—
418#544—131no—
419#543C2×D1311yescharacteristic
420#542—261no—
421#541—261no—
422#541—261no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#538—131no—
426#533—131no—
427C2×C4⋊Q8—131no—
428#529—131no—
429C2×#126—131no—
430#497—261no—
431#494—261no—
432#491—261no—
433#487—261no—
434#462—261no—
435#462—261no—
436#462—261no—
437#461—261no—
438#451—131no—
439#451—131no—
440#451—131no—
441#451—131no—
442#451C2×D1311yescharacteristic
443#451C2×D1311yescharacteristic
444#448—131no—
445#448—131no—
446#432—131no—
447#431—131no—
448#400—261no—
449#399—261no—
450#398—261no—
451#397—261no—
452#395—131no—
453#395—131no—
454#393—131no—
455#393C2×D1311yescharacteristic
456#383—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328C2×D1311yescharacteristic
462#328C2×D1311yescharacteristic
463#327—131no—
464#327—131no—
465#324—131no—
466#324—131no—
467#323—131no—
468#323C2×D1311yescharacteristic
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C2×#12011yescharacteristic
477C22×C13#57811yescharacteristic
478C22×C13#57811yescharacteristic
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—21no—
494Dic13—21no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—261no—
507C2×Q16—261no—
508C2×Q16—261no—
509C2×Q16—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#125—131no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#124—131no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
573#121—131no—
574#121—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×Q8—261no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42—131no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8—131no—
621C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
623#97—261no—
624C4×C8—261no—
625#95—21no—
626#95—131no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95C22×D1311yescharacteristic
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13#301111yescharacteristic
637C2×C13#302211yescharacteristic
638C2×C13#302711yescharacteristic
639D13—81no—
640C24D4×D1311yescharacteristic
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—1041no—
651C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
653C2×D4—131no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—81no—
674Q16—1041no—
675Q16—1041no—
676Q16—1041no—
677Q16—1041no—
678SD16—1041no—
679SD16—1041no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—521no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—1041no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—1041no—
746C42—131no—
747C42—131no—
748C42—131no—
749C42—131no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—261no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C13#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—261no—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—1041no—
778Q8—1041no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22D13×#12011yescharacteristic
840C22#1171947111yescharacteristic
841C22#1171948411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—261no—
852C4—261no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—1041no—
861C4—1041no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—1041no—
866C2#1312412611yescharacteristic
867C2#1312421111yescharacteristic
868C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1602C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719199C22
hypercenter#1602D13
hypocenterC13#18465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125782C2semidirect
4. #13122898C2semidirect
7. #13113811C2semidirect
8. #13113808C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113798C2semidirect
11. #13113793C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113385C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1602C2semidirect
335. #1602D13semidirect
757. C13#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294502
#131258662
#131257822
#131228982
#131138182
#131138142
#131138112
#131138082
#131138022
#131137982
#131137932
#131134122
#131133852
#131132022
C13×#16022
#1846513