Finite Group Databasebeta

← #15838451

Subgroups — #15838451

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129396C211yesmaximal, characteristic
2#13126041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719407—21no—
19#11719387—21no—
20#11719374—21no—
21#11719367—21no—
22#11719353—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719327C2211yescharacteristic
25#11719326—21no—
26#11719322C2211yescharacteristic
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719303—21no—
29#11719296—21no—
30#11719292—21no—
31#11719261—21no—
32D4×Dic26—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718655—21no—
42#11718653C2211yescharacteristic
43#11718640—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718620—21no—
47#11718614C2211yescharacteristic
48#11718609—21no—
49#11718538—21no—
50#11718537—21no—
51#11718519—21no—
52#11718518—21no—
53#11718460—21no—
54#11718458—21no—
55#11718429—21no—
56#11718424—21no—
57#11718382C2211yescharacteristic
58#11718382C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26D411yescharacteristic
79C13×#126—21no—
80C13×#124—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121—21no—
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C13×#120—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—21no—
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198D411yescharacteristic
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88192—21no—
101#88191—21no—
102#88190—21no—
103#88190D411yescharacteristic
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144D411yescharacteristic
138#88143—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142D411yescharacteristic
142#88141—21no—
143#88141D411yescharacteristic
144#88141D411yescharacteristic
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88139—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88135—21no—
157C22⋊C4×D13—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88133—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88131—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88126—21no—
175#88123—21no—
176C4×Dic26—21no—
177C13×#107—21no—
178C13×#106—21no—
179C13×#103—21no—
180C13×#102—21no—
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88057—21no—
193#88057—21no—
194#88056—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18467—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—82no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—82no—
242C2×Dic26—81no—
243C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—81no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—81no—
283#6103—81no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—41no—
292C4⋊Dic13—41no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309#6101—81no—
310#6101—81no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#3561—131no—
322#3236—131no—
323#3232—131no—
324#2820—131no—
325#1618—131no—
326#1618D1311yescharacteristic, complemented
327#1614—131no—
328#1614—131no—
329#1612—131no—
330#1612—131no—
331#1608—131no—
332#1608—131no—
333#1518—131no—
334#1512—131no—
335#1469—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—81no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—81no—
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400Dic26—41no—
401Dic26—41no—
402Dic26—81no—
403Dic26—81no—
404Dic26—81no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—41no—
408#1055—41no—
409#563—261no—
410#562—261no—
411#556—261no—
412#551—261no—
413#551—261no—
414D4×Q8—261no—
415#548—261no—
416#546—261no—
417#543—131no—
418#543—131no—
419#542—261no—
420#542—261no—
421#542—261no—
422#538—131no—
423#538C2×D1311yescharacteristic
424#536—261no—
425#533—131no—
426#529—131no—
427C2×#125—131no—
428C2×#124—131no—
429#501—261no—
430#499—261no—
431#491—261no—
432#488—261no—
433#484—131no—
434#484—131no—
435#484C2×D1311yescharacteristic
436#483—131no—
437#483—131no—
438#483—131no—
439#481C2×D1311yescharacteristic
440#480—131no—
441#479—261no—
442#479—261no—
443#479—261no—
444#478—261no—
445#432—131no—
446#431—131no—
447#399—131no—
448#399C2×D1311yescharacteristic
449#397—131no—
450#397—131no—
451#396—261no—
452#396—261no—
453#395—261no—
454#394—261no—
455#382—131no—
456#328—131no—
457#328—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328C2×D1311yescharacteristic
462#327—131no—
463#327C2×D1311yescharacteristic
464#323—131no—
465#323—131no—
466#323—131no—
467#323C2×D1311yescharacteristic
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12011yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C22×C13#57811yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494Dic13—21no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504Dic13—81no—
505C2×#41—261no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×D4—131no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—131no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514#126—21no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#125—131no—
522#125—261no—
523#125—261no—
524#125—261no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#124—21no—
528#124—131no—
529#124—261no—
530#124—261no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#123—21no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121C22×D1311yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—261no—
573C4×Q8—131no—
574C4×Q8—131no—
575C4×Q8—131no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587#117—261no—
588#117—261no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C42—131no—
607#107—21no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#107—261no—
611#106—21no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—21no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#102—21no—
624#102—261no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—131no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#301311yescharacteristic
641C2×C13#301911yescharacteristic
642C2×C13#302811yescharacteristic
643D13—81no—
644C24—131no—
645C24D4×D1311yescharacteristic
646#41—1042no—
647C2×Q8—131no—
648C2×Q8—131no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—1041no—
655C2×Q8—1042no—
656C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—131no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—521no—
713C4⋊C4—521no—
714C4⋊C4—521no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—1041no—
717C4⋊C4—1041no—
718C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—1041no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C42—21no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23C2×D4×D1311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—521no—
773Q8—521no—
774Q8—522no—
775Q8—522no—
776Q8—1041no—
777Q8—1041no—
778Q8—1041no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—522no—
785D4—1041no—
786D4—1041no—
787D4—1041no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4—1041no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171947511yescharacteristic
849C22#1171948411yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—261no—
859C4—261no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—1041no—
868C4—1041no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—1041no—
874C2#1312415511yescharacteristic
875C2#1312419011yescharacteristic
876C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129396C2
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18467
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126041C2semidirect
3. #13126003C2semidirect
4. #13122890C2semidirect
5. #13113881C2semidirect
6. #13113860C2semidirect
7. #13113859C2semidirect
8. #13113851C2semidirect
9. #13113850C2semidirect
10. #13113829C2semidirect
11. #13113828C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
326. #1618D13semidirect
758. C13#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293962
#131260412
#131260032
#131228902
#131138812
#131138602
#131138592
#131138512
#131138502
#131138292
#131138282
#131133982
#131133712
#131131862
C13×#16182
#1846713