Finite Group Databasebeta

← #15838456

Subgroups — #15838456

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic
2#13126023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19#11719351—21no—
20#11719343—21no—
21#11719341—21no—
22#11719328—21no—
23#11719326—21no—
24#11719320—21no—
25#11719316—21no—
26#11719307—21no—
27#11719307C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719306—21no—
30#11719305C2211yescharacteristic
31#11719302C2211yescharacteristic
32#11719301C2211yescharacteristic
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88144C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718695C2211yescharacteristic
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718647C2211yescharacteristic
42#11718645—21no—
43#11718641—21no—
44#11718641C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718552—21no—
48#11718539—21no—
49#11718538—21no—
50#11718537—21no—
51#11718429—21no—
52#11718427—21no—
53#11718425—21no—
54#11718424—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718321—21no—
60#11718320C2211yescharacteristic
61#11718318—21no—
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90#88198—21no—
91#88198—21no—
92#88194D411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88192—21no—
100#88190D411yescharacteristic
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13D411yescharacteristic
111D4×Dic13D411yescharacteristic
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×#6101C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88148—21no—
140#88147D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144D411yescharacteristic
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88141D411yescharacteristic
157#88139—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173C13×#107—21no—
174C13×#107—21no—
175C13×#102—21no—
176C13×#102—21no—
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×#95—21no—
180C13×#95C2311yescharacteristic
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88071—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18468—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—81no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—41no—
285C4⋊Dic13—41no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—81no—
309#6101—81no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319#3559—131no—
320#3234—131no—
321#3232—131no—
322#2822—131no—
323#1616—131no—
324#1616—131no—
325#1615—131no—
326#1615—131no—
327#1610—131no—
328#1610D1311yescharacteristic, complemented
329#1609—131no—
330#1609—131no—
331#1517—131no—
332#1512—131no—
333#1470—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338Q8×C13—81no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—81no—
346D4×C13—81no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—81no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395D52—41no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401Dic26—81no—
402C8×C13—41no—
403C8×C13—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#563—261no—
407#562—261no—
408#554—261no—
409#553—261no—
410#553—261no—
411#547—261no—
412#547—261no—
413#547—261no—
414#544—261no—
415#540—261no—
416#539—131no—
417#539—131no—
418#539—261no—
419#539—261no—
420#537—131no—
421#537C2×D1311yescharacteristic
422#532—131no—
423#529—131no—
424C2×#125—131no—
425C2×#125—131no—
426#501—261no—
427#499—261no—
428#490—261no—
429#488—261no—
430#484—131no—
431#483—131no—
432#481—131no—
433#481—131no—
434#481—131no—
435#480—131no—
436#480C2×D1311yescharacteristic
437#480C2×D1311yescharacteristic
438#479—261no—
439#478—261no—
440#478—261no—
441#478—261no—
442#432—131no—
443#431—131no—
444#400—131no—
445#400—131no—
446#400—261no—
447#398—131no—
448#398—261no—
449#398—261no—
450#398—261no—
451#398C2×D1311yescharacteristic
452#382—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#327—131no—
456#327—131no—
457#327—131no—
458#327—131no—
459#327C2×D1311yescharacteristic
460#327C2×D1311yescharacteristic
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324—131no—
464#324C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13C2×#12011yescharacteristic
474C22×C13#57611yescharacteristic
475C22×C13#57711yescharacteristic
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13—81no—
487Dic13—21no—
488Dic13—21no—
489Dic13—21no—
490Dic13—21no—
491Dic13—41no—
492Dic13—41no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C4⋊Q8—131no—
502C4⋊Q8—261no—
503C4⋊Q8—261no—
504C4⋊Q8—261no—
505#127—131no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#125—131no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#125—261no—
522#125—261no—
523#124—131no—
524#124—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533#123—261no—
534#123—261no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—131no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—131no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—261no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121C22×D1311yescharacteristic
564#121C22×D1311yescharacteristic
565C4×Q8—131no—
566C4×D4—131no—
567C4×D4—131no—
568C4×D4—131no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—261no—
576C4×D4—261no—
577#117—261no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42—131no—
596#107—21no—
597#107—21no—
598#107—261no—
599#107—261no—
600#106—261no—
601#106—261no—
602#106—261no—
603#106—261no—
604C4⋊C8—261no—
605C4⋊C8—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—261no—
611#102—261no—
612#102—261no—
613#102—261no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8—131no—
616C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
617C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
618#97—261no—
619C4×C8—261no—
620#95—21no—
621#95—131no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95C22×D1311yescharacteristic
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#301211yescharacteristic
634C2×C13#302011yescharacteristic
635C2×C13#302811yescharacteristic
636D13—81no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—1041no—
640#41—1041no—
641#41—1041no—
642#41—1041no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—521no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4—1041no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C42—131no—
743C42—131no—
744C42—131no—
745C42—131no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C42—261no—
749C13#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—261no—
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754Q8—81no—
755Q8—521no—
756Q8—1041no—
757Q8—1041no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—521no—
767D4—522no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772D4—1041no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—1041no—
811C2×C4—1041no—
812C2×C4—1041no—
813C2×C4—1041no—
814C2×C4—1041no—
815C2×C4—1041no—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—521no—
821C8—521no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22#1171946211yescharacteristic
835C22#1171948011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—261no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—261no—
848C4—521no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—1041no—
854C4—1041no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1041no—
860C2#1312413511yescharacteristic
861C2#1312420111yescharacteristic
862C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1610C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129363C2
hypercenter#1610D13
hypocenterC13#18468
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126023C2semidirect
3. #13126001C2semidirect
4. #13122906C2semidirect
5. #13113874C2semidirect
6. #13113873C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113868C2semidirect
9. #13113837C2semidirect
10. #13113831C2semidirect
11. #13113830C2semidirect
12. #13113394C2semidirect
13. #13113371C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1610C2semidirect
328. #1610D13semidirect
749. C13#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131260232
#131260012
#131229062
#131138742
#131138732
#131138692
#131138682
#131138372
#131138312
#131138302
#131133942
#131133712
#131131902
C13×#16102
#1846813