Finite Group Databasebeta

← #15838467

Subgroups — #15838467

Order 3328.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129435C211yesmaximal, characteristic
2#13126039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126007C211yesmaximal, characteristic
4#13122906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic
8#13113869C211yesmaximal, characteristic
9#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic
11#13113831C211yesmaximal, characteristic
12#13113398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113373C211yesmaximal, characteristic
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719436—21no—
19#11719434—21no—
20#11719426—21no—
21#11719401—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24C13⋊#564—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719347—21no—
27#11719341—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719328C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719236—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88144C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718647C2211yescharacteristic
42#11718645—21no—
43#11718641—21no—
44#11718641C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718532—21no—
48#11718519—21no—
49#11718518—21no—
50#11718517—21no—
51#11718461—21no—
52#11718460—21no—
53#11718458—21no—
54#11718457—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718383C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718321—21no—
60#11718320C2211yescharacteristic
61#11718318—21no—
62#11718311C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C13×C4⋊Q8—21no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×#125—21no—
78C13×#125—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#117—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86#88201D411yescharacteristic
87#88200—21no—
88#88200—21no—
89#88200—21no—
90Q8×Dic13—21no—
91Q8×Dic13D411yescharacteristic
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88198D411yescharacteristic
96#88184C2311yescharacteristic
97#88183—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102#88178C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101D411yescharacteristic
107C2×#6101D411yescharacteristic
108C2×#6101D411yescharacteristic
109C2×#6101C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111#88152—21no—
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88150—21no—
119#88150—21no—
120#88150—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88148—21no—
124#88148—21no—
125#88147D411yescharacteristic
126#88146—21no—
127#88146—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129#88144—21no—
130#88144—21no—
131#88144—21no—
132#88144—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144D411yescharacteristic
138#88143—21no—
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88142—21no—
153#88142D411yescharacteristic
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88141D411yescharacteristic
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88131—21no—
164#88131—21no—
165#88130—21no—
166#88130—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88124—21no—
170#88124—21no—
171C4×Dic26—21no—
172C4×Dic26—21no—
173C13×#106—21no—
174C13×#106—21no—
175C13×#103—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×#95—21no—
180C13×#95C2311yescharacteristic
181#88075—21no—
182#88075—21no—
183#88071—21no—
184#88071—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18469—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×D52C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—81no—
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—41no—
271C4⋊Dic13—41no—
272C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—41no—
297#6101—41no—
298#6101—81no—
299#6101—81no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313#3563—131no—
314#3236—131no—
315#3232—131no—
316#2822—131no—
317#1617—131no—
318#1617—131no—
319#1615—131no—
320#1615—131no—
321#1611—131no—
322#1611D1311yescharacteristic, complemented
323#1609—131no—
324#1609—131no—
325#1518—131no—
326#1512—131no—
327#1470—131no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13—41no—
332Q8×C13—81no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12011yescharacteristic
370C2×Dic13#12011yescharacteristic
371C2×Dic13#12011yescharacteristic
372C2×Dic13#12011yescharacteristic
373D52—41no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—81no—
376C4×D13—81no—
377Dic26—42no—
378Dic26—41no—
379Dic26—81no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#564—261no—
385#563—261no—
386#557—261no—
387#554—261no—
388#552—261no—
389#552—261no—
390#552—261no—
391#552—261no—
392#544—131no—
393#544—261no—
394#544C2×D1311yescharacteristic
395#541—261no—
396#541—261no—
397#541—261no—
398#539—131no—
399#539—131no—
400#533—131no—
401#529—131no—
402C2×#125—131no—
403C2×#125—131no—
404#501—261no—
405#499—261no—
406#491—261no—
407#488—261no—
408#484—131no—
409#484—131no—
410#484—131no—
411#483—131no—
412#483C2×D1311yescharacteristic
413#483C2×D1311yescharacteristic
414#481—131no—
415#480—131no—
416#479—261no—
417#479—261no—
418#479—261no—
419#478—261no—
420#432—131no—
421#431—131no—
422#400—131no—
423#400—131no—
424#400—261no—
425#398—131no—
426#398—261no—
427#398—261no—
428#398—261no—
429#398C2×D1311yescharacteristic
430#382—131no—
431#328—131no—
432#328—131no—
433#328—131no—
434#328—131no—
435#328C2×D1311yescharacteristic
436#328C2×D1311yescharacteristic
437#327—131no—
438#327—131no—
439#324—131no—
440#324—131no—
441#324—131no—
442#324C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—21no—
444C22×C13—21no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C22×C13#57811yescharacteristic
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461Dic13—21no—
462Dic13—21no—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471Dic13—81no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—131no—
475C4⋊Q8—131no—
476C4⋊Q8—261no—
477C4⋊Q8—261no—
478C4⋊Q8—261no—
479#126—261no—
480#126—261no—
481#126—261no—
482#126—261no—
483#126—261no—
484#126—261no—
485#126—261no—
486#126—261no—
487#126—261no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—261no—
493#125—261no—
494#125—261no—
495#125—261no—
496#125—261no—
497#125—261no—
498#125—261no—
499#125—261no—
500#125—261no—
501#125—261no—
502#125—261no—
503#125—261no—
504#125—261no—
505#125—261no—
506#125—261no—
507#125—261no—
508#125—261no—
509#125—261no—
510#125—261no—
511#125—261no—
512#125—261no—
513#125—261no—
514#125—261no—
515#124—131no—
516#123—261no—
517#123—261no—
518#123—261no—
519#123—261no—
520#123—261no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—131no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
535#121—131no—
536C4×Q8—131no—
537C4×Q8—131no—
538C4×Q8—131no—
539C4×Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×D4—131no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548#117—21no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554#117—261no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C42—131no—
570#107—261no—
571#107—261no—
572#107—261no—
573#107—261no—
574#106—21no—
575#106—21no—
576#106—261no—
577#106—261no—
578C4⋊C8—261no—
579C4⋊C8—261no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#103—261no—
585#103—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588C22⋊C8—131no—
589C22⋊C8—131no—
590C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
592#97—261no—
593C4×C8—261no—
594#95—21no—
595#95—131no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601#95—261no—
602#95C22×D1311yescharacteristic
603C2×C13—21no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13#301311yescharacteristic
606C2×C13#302011yescharacteristic
607C2×C13#302811yescharacteristic
608D13—81no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—131no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
614C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
615C2×D4—131no—
616C2×D4—261no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C23×D1311yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—131no—
648C4⋊C4—131no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—521no—
682C4⋊C4—521no—
683C4⋊C4—521no—
684C4⋊C4—521no—
685C4⋊C4—1041no—
686C4⋊C4—1041no—
687C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—131no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C42—261no—
711C42—261no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42—261no—
715C13#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—261no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—521no—
722Q8—522no—
723Q8—1041no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1041no—
765C2×C4—1041no—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22D13×#12011yescharacteristic
778C22#1171946711yescharacteristic
779C22#1171948411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—261no—
791C4—261no—
792C4—261no—
793C4—261no—
794C4—521no—
795C4—521no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—1041no—
804C2#1312414611yescharacteristic
805C2#1312420111yescharacteristic
806C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1611C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#88184C23
hypercenter#1611D13
hypocenterC13#18469
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126039C2semidirect
4. #13122906C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
6. #13113878C2semidirect
9. #13113842C2semidirect
12. #13113398C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1611C2semidirect
322. #1611D13semidirect
715. C13#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294352
#131260392
#131260072
#131229062
#131138792
#131138782
#131138702
#131138692
#131138422
#131138322
#131138312
#131133982
#131133732
#131131902
C13×#16112
#1846913