Finite Group Databasebeta

← #15838511

Subgroups — #15838511

Order 3328.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129457C211yesmaximal, characteristic
2#13126069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13122901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic
6#13113883C211yesmaximal, characteristic
7#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719438—21no—
19#11719437—21no—
20#11719436—21no—
21#11719404—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24#11719397—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719340—21no—
28#11719339C2211yescharacteristic
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic
37C13×#484C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic
40#11718705C2211yescharacteristic
41#11718653C2211yescharacteristic
42#11718647C2211yescharacteristic
43#11718631C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic
45#11718551—21no—
46#11718537—21no—
47#11718536—21no—
48#11718535—21no—
49#11718456—21no—
50#11718455—21no—
51#11718453—21no—
52#11718452—21no—
53#11718396C2211yescharacteristic
54#11718383C2211yescharacteristic
55#11718380C2211yescharacteristic
56#11718379C2211yescharacteristic
57#11718338C2211yescharacteristic
58#11718336—21no—
59#11718334—21no—
60#11718318—21no—
61#11718317—21no—
62#11718312C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×#125—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#117—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86#88201—21no—
87#88201—21no—
88#88201D411yescharacteristic
89#88200—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92Q8×Dic13—21no—
93Q8×Dic13D411yescharacteristic
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198D411yescharacteristic
96#88184C2311yescharacteristic
97#88183—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112#88152—21no—
113#88152—21no—
114#88152—21no—
115#88152—21no—
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88151—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88150—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88147—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88141D411yescharacteristic
158#88140—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88131—21no—
166#88130—21no—
167#88130—21no—
168#88129—21no—
169C4×D52—21no—
170#88126—21no—
171#88126—21no—
172#88124—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#107—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#103—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×#95—21no—
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18473—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—41no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26—81no—
235C2×Dic26—81no—
236C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—81no—
276#6103—81no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—81no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—41no—
303#6101—41no—
304#6101—81no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316#3564—131no—
317#3239—131no—
318#3230—131no—
319#2821—131no—
320#1618—131no—
321#1618—131no—
322#1617—131no—
323#1617D1311yescharacteristic, complemented
324#1615—131no—
325#1615—131no—
326#1614—131no—
327#1614—131no—
328#1521—131no—
329#1515—131no—
330#1473—131no—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—81no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D13—41no—
360C22⋊D13—41no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13#12011yescharacteristic
376C2×Dic13#12011yescharacteristic
377C2×Dic13#12011yescharacteristic
378C2×Dic13#12011yescharacteristic
379D52—41no—
380D52—81no—
381D52—81no—
382C4×D13—81no—
383C4×D13—81no—
384C4×D13—81no—
385C4×D13—81no—
386C4×D13—81no—
387Dic26—41no—
388Dic26—81no—
389Dic26—82no—
390Dic26—82no—
391Dic26—81no—
392C8×C13—41no—
393C8×C13—41no—
394#1055—41no—
395#1055—41no—
396#563—261no—
397#563—261no—
398#556—261no—
399#554—261no—
400#552—261no—
401#552—261no—
402#551—261no—
403#551—261no—
404#544C2×D1311yescharacteristic
405#543—131no—
406#542—261no—
407#541—261no—
408#541—261no—
409#539—131no—
410#539—261no—
411#538—131no—
412#533—131no—
413C2×C4⋊Q8—131no—
414#529—131no—
415C2×#126—131no—
416#501—261no—
417#500—261no—
418#489—261no—
419#487—261no—
420#484—131no—
421#484—131no—
422#484—131no—
423#484—131no—
424#484C2×D1311yescharacteristic
425#484C2×D1311yescharacteristic
426#481—131no—
427#481—131no—
428#477—261no—
429#477—261no—
430#475—261no—
431#474—261no—
432#432—131no—
433#431—131no—
434#400—131no—
435#400C2×D1311yescharacteristic
436#399—131no—
437#399—131no—
438#398—261no—
439#397—261no—
440#395—261no—
441#393—261no—
442#383—131no—
443#328—131no—
444#328—131no—
445#328—131no—
446#328—131no—
447#328C2×D1311yescharacteristic
448#328C2×D1311yescharacteristic
449#327—131no—
450#327—131no—
451#324—131no—
452#324C2×D1311yescharacteristic
453#323—131no—
454#323—131no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13C2×#12011yescharacteristic
458C22×C13#57811yescharacteristic
459C22×C13#57811yescharacteristic
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—21no—
469C4×C13—21no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C22×Q8—261no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—131no—
492C4⋊Q8—131no—
493C4⋊Q8—261no—
494C4⋊Q8—261no—
495C4⋊Q8—261no—
496C4⋊Q8—261no—
497C4⋊Q8—261no—
498#126—261no—
499#126—261no—
500#126—261no—
501#126—261no—
502#126—261no—
503#126—261no—
504#126—261no—
505#126—261no—
506#126—261no—
507#126—261no—
508#126—261no—
509#126—261no—
510#126—261no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—131no—
514#125—261no—
515#125—261no—
516#125—261no—
517#125—261no—
518#125—261no—
519#125—261no—
520#125—261no—
521#124—131no—
522#124—261no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—261no—
528#123—261no—
529#123—261no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—261no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—131no—
535C22⋊Q8—261no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C22⋊Q8—261no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
550#121—131no—
551#121—261no—
552#120—261no—
553C4×Q8—131no—
554C4×Q8—131no—
555C4×Q8—131no—
556C4×Q8—261no—
557C4×Q8—261no—
558C4×Q8—261no—
559C4×D4—131no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—261no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565#117—21no—
566#117—261no—
567#117—261no—
568#117—261no—
569#117—261no—
570#117—261no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—131no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C42—131no—
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—261no—
590#107—261no—
591#107—261no—
592#107—261no—
593#106—261no—
594#106—261no—
595C4⋊C8—261no—
596C4⋊C8—261no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605C22⋊C8—131no—
606C22⋊C8—131no—
607C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
608C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—131no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95C22×D1311yescharacteristic
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13#301111yescharacteristic
622C2×C13#302111yescharacteristic
623C2×C13#302811yescharacteristic
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—131no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—521no—
632C2×Q8—521no—
633C2×Q8—1041no—
634C2×Q8—1041no—
635C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
636C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
637C2×D4—131no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—131no—
672C4⋊C4—131no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—521no—
696C4⋊C4—521no—
697C4⋊C4—1041no—
698C4⋊C4—1041no—
699C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—1041no—
723C22⋊C4—1041no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—131no—
729C42—131no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C13#1847311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23C2×D4×D1311yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—521no—
747Q8—1041no—
748Q8—1041no—
749Q8—1042no—
750Q8—1042no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1041no—
755D4—1041no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—1041no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4—1041no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—521no—
800C8—521no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22D13×#12011yescharacteristic
812C22#1171947111yescharacteristic
813C22#1171948411yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—261no—
825C4—261no—
826C4—261no—
827C4—261no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—521no—
831C4—521no—
832C4—1041no—
833C4—1041no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—1041no—
837C2—1041no—
838C2#1312412611yescharacteristic
839C2#1312420611yescharacteristic
840C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1617C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719349C22
hypercenter#1617D13
hypocenterC13#18473
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126069C2semidirect
3. #13125985C2semidirect
4. #13122901C2semidirect
7. #13113878C2semidirect
8. #13113869C2semidirect
9. #13113865C2semidirect
10. #13113862C2semidirect
11. #13113859C2semidirect
12. #13113412C2semidirect
13. #13113385C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1617C2semidirect
323. #1617D13semidirect
735. C13#18473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294572
#131260692
#131259852
#131229012
#131138872
#131138832
#131138782
#131138692
#131138652
#131138622
#131138592
#131134122
#131133852
#131132042
C13×#16172
#1847313