Subgroups — C₂×#13113908 #15838536

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113908	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718746	—	2	2	no	—
26	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718688	—	2	2	no	—
28	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718676	—	2	2	no	—
30	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718138	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	8	no	—
82	C₂×#6106	—	4	8	no	—
83	C₂×#6106	—	4	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	4	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#1055	—	2	1	no	—
100	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#1622	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6106	—	4	16	no	—
161	#6106	—	4	8	no	—
162	#6104	—	4	8	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	—	4	2	no	—
169	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#492	—	13	1	no	—
171	C₂×#460	—	13	1	no	—
172	C₂×#459	—	13	1	no	—
173	#1622	—	13	8	no	—
174	C₂×#333	—	13	1	no	—
175	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
176	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	8	2	no	—
223	D₅₂	—	8	2	no	—
224	D₅₂	—	8	2	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	#1055	—	4	2	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
230	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
231	#554	—	2	2	no	—
232	#554	—	2	2	no	—
233	#554	—	2	2	no	—
234	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#125	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#492	—	13	4	no	—
245	#492	—	26	2	no	—
246	#460	—	13	4	no	—
247	#460	—	26	2	no	—
248	#459	—	13	4	no	—
249	#459	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#102	—	26	1	no	—
253	C₂×#102	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	#333	—	13	4	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
257	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	#448	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	#448	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
294	C₂×D₈	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#127	—	13	2	no	—
304	#127	—	26	1	no	—
305	#127	—	26	1	no	—
306	#127	—	26	1	no	—
307	#125	—	2	4	no	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	C₄×C₈	—	13	2	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#1622	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	16	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	52	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	1	no	—
370	C₂×D₄	—	52	1	no	—
371	C₂×D₄	—	52	1	no	—
372	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	52	16	no	—
388	SD₁₆	—	52	8	no	—
389	D₈	—	52	8	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	52	2	no	—
395	C₂×C₈	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃	C₂×#1622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	104	2	no	—
424	C₂³	—	104	2	no	—
425	C₂³	—	104	2	no	—
426	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	8	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	52	2	no	—
439	D₄	—	104	2	no	—
440	D₄	—	104	2	no	—
441	D₄	—	104	2	no	—
442	D₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	4	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	104	2	no	—
474	C₂²	—	104	2	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	—	208	4	no	—
477	C₂²	#11718888	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
479	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	#11718888	1	2	yes	—
488	C₄	#11718899	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	—	208	2	no	—
495	C₂	#13113908	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#11718676	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1622
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718746	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
4. #13113908	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718138	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
12. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
26. #11718746	C₂²	semidirect
28. #11718688	C₂²	semidirect
36. #11718138	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
169. C₂×#554	D₁₃	semidirect
193. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
234. #554	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂×C₁₃	#1622	semidirect
372. C₂×D₄	#6106	semidirect
417. C₁₃	C₂×#1622	semidirect
442. D₄	C₂×#6106	semidirect
495. C₂	#13113908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718676	2
#13113908	2
C₂×#11718138	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#554	2
C₂×#1622	13

Subgroups — C2×#13113908 #15838536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113908 #15838536