Subgroups — C₂×#13113970 #15838544

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113970	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×Q₈⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	—	2	1	no	—
25	#11718753	—	2	2	no	—
26	#11718753	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718682	—	2	2	no	—
28	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718669	—	2	2	no	—
30	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88048	—	2	1	no	—
32	C₂×#88047	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718138	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6107	—	2	8	no	—
79	C₂×#6107	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	#88123	—	2	1	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	C₂³	1	2	yes	—
89	#88075	—	2	4	no	—
90	#88072	—	2	4	no	—
91	#88048	—	2	4	no	—
92	#88047	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#1055	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1632	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#6107	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	4	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	2	no	—
161	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#494	—	13	1	no	—
163	C₂×#477	—	13	1	no	—
164	C₂×#476	—	13	1	no	—
165	#1632	—	13	8	no	—
166	C₂×#333	—	13	1	no	—
167	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
168	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	Dic₂₆	—	8	2	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
213	#554	—	2	2	no	—
214	#554	—	2	2	no	—
215	#554	—	2	2	no	—
216	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#125	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	#494	—	13	4	no	—
227	#494	—	26	2	no	—
228	#477	—	13	4	no	—
229	#477	—	26	2	no	—
230	#476	—	13	4	no	—
231	#476	—	26	2	no	—
232	C₂×#107	—	26	1	no	—
233	C₂×#106	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#103	—	26	1	no	—
237	C₂×#102	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	#333	—	13	4	no	—
240	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
241	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	#451	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	#451	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	26	4	no	—
314	#106	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
319	#103	—	26	4	no	—
320	#102	—	26	4	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	#1632	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	#6107	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	52	16	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	52	2	no	—
363	C₂×C₈	—	52	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃	C₂×#1632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	Q₈	—	104	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	C₂×#6107	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₈	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#11718889	1	2	yes	—
438	C₂²	#11718900	1	2	yes	—
439	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718889	1	2	yes	—
449	C₄	#11718900	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	#13113970	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11718889	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1632
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718753	C₂	semidirect
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. #13113970	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718138	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈⋊#1055	C₂	semidirect
26. #11718753	C₂²	semidirect
28. #11718682	C₂²	semidirect
36. #11718138	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#1055	C₂²	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
181. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
324. C₂×C₁₃	#1632	semidirect
341. C₂×D₄	#6107	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1632	semidirect
404. D₄	C₂×#6107	semidirect
455. C₂	#13113970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718753	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718669	2
#13113970	2
C₂×#11718138	2
C₂×Q₈⋊#1055	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#554	2
C₂×#1632	13

Subgroups — C2×#13113970 #15838544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113970 #15838544