Finite Group Databasebeta

← D13×#1630 #15838554

Subgroups — D13×#1630 #15838554

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#559C211yesmaximal, characteristic
2D13×#492C211yesmaximal, characteristic
3D13×#477C212yesmaximal, complemented
4#13113959C212yesmaximal, complemented
5#13113958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113956C212yesmaximal, complemented
8#13113955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#331C211yesmaximal, characteristic
10D13×Q8⋊C8C212yesmaximal, complemented
11C13×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#559C2211yescharacteristic
13C2×SD16×D13—22no—
14D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
15D13×#127C2211yescharacteristic
16#11719418C2211yescharacteristic
17#11719386—22no—
18D13×#124—22no—
19#11719369—22no—
20D13×#123—22no—
21#11719290C2212yes—
22C4×Q8×D13C2212yes—
23#11719264—22no—
24C4×D4×D13—22no—
25C13×#492C2211yescharacteristic
26C13×#477C2212yescomplemented
27#11718836—22no—
28#11718752C2212yescomplemented
29#11718746C2211yescharacteristic
30#11718737C2211yescharacteristic
31#11718682C2212yescomplemented
32D13×#107—22no—
33#11718536—22no—
34#11718511C2212yescomplemented
35D13×C4⋊C8C2212yes—
36D13×#103—22no—
37#11718455—22no—
38#11718354C2211yescharacteristic
39C4×C8×D13C2211yescharacteristic
40C13×#331C2211yescharacteristic
41C13×Q8⋊C8C2212yescomplemented
42#11718136C2211yescharacteristic
43Q8⋊#1055C2212yescomplemented
44#11718077C2212yes—
45#11718076C2212yescomplemented
46#11718048C2212yescomplemented
47C2×Q8×D13—21no—
48C2×Q8×D13D412yes—
49C2×D4×D13—22no—
50C2×D4×D13D412yes—
51C22×C4×D13—22no—
52C2×C13×SD16—22no—
53C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
54C13×#127C2311yescharacteristic
55C13×#124—22no—
56C13×#123—22no—
57C4×Q8×C13C2312yes—
58C4×D4×C13—22no—
59#88201—22no—
60Q8×Dic13D412yes—
61#88198—21no—
62C2×#6106—22no—
63#88194—22no—
64#88194D412yes—
65#88190—22no—
66#88189—22no—
67D4×Dic13—22no—
68C2×#6105—22no—
69#88183—22no—
70C4×C22⋊D13—24no—
71SD16×D13—48no—
72C2×#6095—22no—
73C2×C8×D13—21no—
74C2×C8×D13—22no—
75#88148—24no—
76#88147—22no—
77C4⋊C4×D13—22no—
78C4⋊C4×D13—22no—
79C4⋊C4×D13D412yes—
80#88142—22no—
81#88141—22no—
82#88141D412yes—
83#88140—22no—
84#88139—24no—
85#88139—24no—
86#88137—24no—
87#88135—24no—
88C22⋊C4×D13—24no—
89C22⋊C4×D13—22no—
90#88129—22no—
91#88128C2311yescharacteristic
92C4×D52—22no—
93C42×D13—22no—
94C42×D13C2311yescharacteristic
95#88123C2311yescharacteristic
96C4×Dic26—22no—
97C4×Dic26C2312yes—
98C13×#107—22no—
99C13×C4⋊C8C2312yes—
100C13×#103—22no—
101C4×C8×C13C2311yescharacteristic
102#88075—22no—
103#88058—22no—
104#88056—22no—
105#88054—22no—
106C8×Dic13—21no—
107#88050—22no—
108#88047—22no—
109#88047—22no—
110C4⋊#1055C2312yes—
111C4×#1055C2311yescharacteristic
112C2×#1630—131nomaximal, Sylow
113C23×D13—22no—
114C2×Q8×C13—21no—
115C2×Q8×C13C2×D412yes—
116C2×D4×C13—22no—
117C2×D4×C13C2×D412yes—
118C22×C4×C13—22no—
119C2×C22⋊D13—24no—
120C2×C22⋊D13—22no—
121C22×Dic13—22no—
122Q8×D13—24no—
123Q8×D13—24no—
124Q8×D13—44no—
125D4×D13—44no—
126D4×D13—44no—
127D4×D13—44no—
128C2×D52—22no—
129C2×D52C2×D412yes—
130C2×C4×D13—22no—
131C2×C4×D13—22no—
132C2×C4×D13—24no—
133C2×C4×D13—41no—
134C2×C4×D13—84no—
135C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
136C2×C4×D13C2×D412yes—
137C2×Dic26—22no—
138C2×Dic26—21no—
139C2×Dic26—41no—
140C2×Dic26C2×D412yes—
141C13×SD16—44no—
142C2×C8×C13—21no—
143C2×C8×C13—22no—
144C13×C4⋊C4—22no—
145C13×C4⋊C4—22no—
146C13×C4⋊C4C2×D412yes—
147C13×C22⋊C4—24no—
148C13×C22⋊C4—22no—
149C42×C13—22no—
150C42×C13C2411yescharacteristic
151C22⋊Dic13—24no—
152C22⋊Dic13—22no—
153#6106—44no—
154#6105—44no—
155#6103—24no—
156#6103—24no—
157#6103—24no—
158C4⋊Dic13—22no—
159C4⋊Dic13—22no—
160C4⋊Dic13C2×D412yes—
161#6101—22no—
162#6101—22no—
163#6101—22no—
164#6101—42no—
165C4×Dic13—22no—
166C4×Dic13—22no—
167C4×Dic13—22no—
168C4×Dic13C2×D412yes—
169C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C2×#1055—21no—
171C2×#1055—22no—
172#6095—44no—
173C8×D13—24no—
174C8×D13—44no—
175C2×#559—131no—
176C2×#492—131no—
177C2×#477—132no—
178#1630—131no—
179#1630—132no—
180#1630—131no—
181#1630—132no—
182#1630—131no—
183#1630D1311yescharacteristic, direct product factor
184C2×#331—131no—
185C2×Q8⋊C8—132no—
186C23×C13—22no—
187C22×D13—22no—
188C22×D13—48no—
189C22×D13—44no—
190C22×D13#12011yescharacteristic
191Q8×C13—22no—
192Q8×C13—22no—
193Q8×C13—42no—
194D4×C13—42no—
195D4×C13—42no—
196D4×C13—42no—
197C2×C4×C13—22no—
198C2×C4×C13—22no—
199C2×C4×C13—41no—
200C2×C4×C13—82no—
201C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
202C2×C4×C13C22×D412yes—
203C22⋊D13—48no—
204C22⋊D13—82no—
205C2×Dic13—22no—
206C2×Dic13—22no—
207C2×Dic13—41no—
208C2×Dic13—82no—
209C2×Dic13#12011yescharacteristic
210C2×Dic13#12012yes—
211D52—42no—
212D52—42no—
213D52—42no—
214C4×D13—22no—
215C4×D13—44no—
216C4×D13—44no—
217C4×D13—84no—
218C4×D13—82no—
219C4×D13#13514yes—
220C4×D13#13714yes—
221Dic26—22no—
222Dic26—22no—
223Dic26—44no—
224Dic26—42no—
225Dic26—82no—
226C8×C13—22no—
227C8×C13—42no—
228#1055—22no—
229#1055—42no—
230C22×SD16—262no—
231#559—131no—
232#559—132no—
233#559—262no—
234#559—262no—
235#559—262no—
236#559C2×D1311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8—131no—
238C2×#127—131no—
239C2×#124—262no—
240C2×#123—262no—
241C2×C4×Q8—132no—
242C2×C4×D4—262no—
243#492—131no—
244#492—131no—
245#492—131no—
246#492—262no—
247#492C2×D1311yescharacteristic
248#477—132no—
249#477—132no—
250#477—132no—
251#477—262no—
252#477—262no—
253#477C2×D1312yescomplemented
254C2×#107—262no—
255C2×C4⋊C8—132no—
256C2×#103—262no—
257C2×C4×C8—131no—
258#331—131no—
259#331—132no—
260#331C2×D1311yescharacteristic
261Q8⋊C8—132no—
262Q8⋊C8—132no—
263Q8⋊C8—132no—
264Q8⋊C8C2×D1312yescomplemented
265C22×C13—44no—
266C22×C13—42no—
267C22×C13C2×#12011yescharacteristic
268C2×D13—44no—
269C2×D13—42no—
270C2×D13—88no—
271C2×D13#45214yes—
272C2×D13#45312yes—
273C4×C13—21no—
274C4×C13—42no—
275C4×C13—42no—
276C4×C13—81no—
277C4×C13C2×#13512yes—
278C4×C13C2×#13712yes—
279Dic13—21no—
280Dic13—42no—
281Dic13—42no—
282Dic13—81no—
283Dic13#45214yes—
284C22×Q8—132no—
285C22×Q8—261no—
286C22×D4—132no—
287C22×D4—262no—
288C23×C4—262no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—262no—
291C2×SD16—262no—
292C2×SD16—262no—
293C2×SD16—528no—
294C22×C8—261no—
295C22×C8—262no—
296C4⋊Q8—131no—
297C4⋊Q8—262no—
298C4⋊Q8—261no—
299C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
300#127—132no—
301#127—131no—
302#127—262no—
303#127C22×D1311yescharacteristic
304#124—22no—
305#124—262no—
306#124—264no—
307#124—264no—
308#124—262no—
309#124—262no—
310#123—22no—
311#123—264no—
312#123—262no—
313#123—264no—
314#123—262no—
315#123—262no—
316C4×Q8—132no—
317C4×Q8—132no—
318C4×Q8—132no—
319C4×Q8—262no—
320C4×Q8—262no—
321C4×Q8C22×D1312yes—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—262no—
324C4×D4—264no—
325C4×D4—262no—
326C4×D4—264no—
327C4×D4—262no—
328C2×C4⋊C4—132no—
329C2×C4⋊C4—262no—
330C2×C4⋊C4—262no—
331C2×C22⋊C4—264no—
332C2×C22⋊C4—262no—
333C2×C42—131no—
334C2×C42—262no—
335#107—22no—
336#107—262no—
337#107—262no—
338#107—262no—
339C4⋊C8—132no—
340C4⋊C8—262no—
341C4⋊C8C22×D1312yes—
342#103—22no—
343#103—262no—
344#103—262no—
345#103—262no—
346C4×C8—131no—
347C4×C8—261no—
348C4×C8C22×D1311yescharacteristic
349C2×C13—82no—
350C2×C13C2×#45212yes—
351C2×C13C2×#45311yescharacteristic
352D13—82no—
353D13#163014yesdirect product factor
354C24—262no—
355C2×Q8—21no—
356C2×Q8—132no—
357C2×Q8—262no—
358C2×Q8—264no—
359C2×Q8—264no—
360C2×Q8—261no—
361C2×Q8—521no—
362C2×Q8—524no—
363C2×Q8D4×D1312yes—
364C2×D4—22no—
365C2×D4—132no—
366C2×D4—264no—
367C2×D4—262no—
368C2×D4—262no—
369C2×D4—524no—
370C2×D4—524no—
371C2×D4—524no—
372C2×D4D4×D1312yes—
373C22×C4—22no—
374C22×C4—132no—
375C22×C4—131no—
376C22×C4—262no—
377C22×C4—262no—
378C22×C4—264no—
379C22×C4—262no—
380C22×C4—521no—
381C22×C4—1044no—
382SD16—44no—
383SD16—524no—
384SD16—524no—
385SD16—524no—
386C2×C8—21no—
387C2×C8—22no—
388C2×C8—264no—
389C2×C8—261no—
390C2×C8—262no—
391C2×C8—524no—
392C4⋊C4—22no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—132no—
395C4⋊C4—262no—
396C4⋊C4—262no—
397C4⋊C4—262no—
398C4⋊C4—262no—
399C4⋊C4—262no—
400C4⋊C4—522no—
401C4⋊C4D4×D1312yes—
402C22⋊C4—24no—
403C22⋊C4—22no—
404C22⋊C4—264no—
405C22⋊C4—264no—
406C22⋊C4—264no—
407C22⋊C4—264no—
408C22⋊C4—262no—
409C42—22no—
410C42—131no—
411C42—132no—
412C42—262no—
413C42—262no—
414C42—262no—
415C42C23×D1311yescharacteristic
416C13C2×#163011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23—22no—
418C23—131no—
419C23—262no—
420C23—524no—
421C23—528no—
422Q8—22no—
423Q8—22no—
424Q8—42no—
425Q8—262no—
426Q8—262no—
427Q8—522no—
428Q8—524no—
429Q8—1042no—
430D4—42no—
431D4—42no—
432D4—42no—
433D4—522no—
434D4—528no—
435D4—522no—
436D4—522no—
437D4—1042no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—22no—
440C2×C4—41no—
441C2×C4—82no—
442C2×C4—132no—
443C2×C4—134no—
444C2×C4—134no—
445C2×C4—131no—
446C2×C4—262no—
447C2×C4—262no—
448C2×C4—262no—
449C2×C4—524no—
450C2×C4—524no—
451C2×C4—521no—
452C2×C4—1044no—
453C2×C4—1042no—
454C2×C4—1042no—
455C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
456C2×C4C2×D4×D1312yes—
457C8—22no—
458C8—42no—
459C8—262no—
460C8—522no—
461C22—42no—
462C22—44no—
463C22—132no—
464C22—134no—
465C22—522no—
466C22—524no—
467C22—1048no—
468C22D13×#12011yescharacteristic
469C4—21no—
470C4—42no—
471C4—42no—
472C4—81no—
473C4—134no—
474C4—261no—
475C4—522no—
476C4—522no—
477C4—1041no—
478C4D13×#13512yes—
479C4D13×#13712yes—
480C2—82no—
481C2—134no—
482C2—1042no—
483C2D13×#45212yes—
484C2D13×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC42×C13C24
FrattiniC42C23×D13
FittingC13×#1630C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#127C22
hypercenter#1630D13
hypocenterC13C2×#1630
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D13×#477C2semidirect
4. #13113959C2semidirect
5. #13113958C2semidirect
6. #13113957C2semidirect
7. #13113956C2semidirect
8. #13113955C2semidirect
10. D13×Q8⋊C8C2semidirect
11. C13×#1630C2semidirect
26. C13×#477C22semidirect
28. #11718752C22semidirect
31. #11718682C22semidirect
34. #11718511C22semidirect
41. C13×Q8⋊C8C22semidirect
43. Q8⋊#1055C22semidirect
45. #11718076C22semidirect
46. #11718048C22semidirect
183. #1630D13direct (N × H)
253. #477C2×D13semidirect
264. Q8⋊C8C2×D13semidirect
353. D13#1630direct (N × H)
416. C13C2×#1630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5592
D13×#4922
D13×#4772
#131139592
#131139582
#131139572
#131139562
#131139552
D13×#3312
D13×Q8⋊C82
C13×#16302
C2×#163013