Subgroups — C₂×#13113959 #15838559

Order 3328.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113959	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88201	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6095	—	2	2	no	—
12	#11719290	—	2	2	no	—
13	#11719290	—	2	2	no	—
14	#11719290	—	2	2	no	—
15	#11719290	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88148	—	2	2	no	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88129	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	—	2	1	no	—
26	C₂×#88058	—	2	1	no	—
27	C₂×#88056	—	2	1	no	—
28	#11718682	—	2	2	no	—
29	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88047	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718511	—	2	2	no	—
33	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718354	—	2	2	no	—
35	#11718354	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718077	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718048	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88201	—	2	4	no	—
57	#88201	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6101	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
67	C₂×#6095	—	2	8	no	—
68	C₂×#6095	—	4	8	no	—
69	#88148	—	2	8	no	—
70	#88148	—	2	8	no	—
71	#88147	—	2	4	no	—
72	#88147	—	2	4	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	—	2	4	no	—
75	#88128	—	2	1	no	—
76	#88128	—	2	1	no	—
77	#88128	D₄	1	2	yes	—
78	#88128	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	#88123	—	2	1	no	—
82	#88123	—	2	1	no	—
83	#88123	—	2	1	no	—
84	#88123	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88058	—	2	4	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88047	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1630	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	4	2	no	—
162	#6095	—	4	16	no	—
163	C₂×#559	—	13	1	no	—
164	C₂×#492	—	13	1	no	—
165	C₂×#477	—	13	1	no	—
166	C₂×#477	—	13	1	no	—
167	#1630	—	13	8	no	—
168	C₂×#331	—	13	1	no	—
169	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	D₅₂	—	8	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	4	no	—
213	Dic₂₆	—	8	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
218	#559	—	13	4	no	—
219	#559	—	26	2	no	—
220	#559	—	26	2	no	—
221	#559	—	26	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#124	—	26	1	no	—
225	C₂×#124	—	26	1	no	—
226	C₂×#123	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
231	#492	—	13	4	no	—
232	#492	—	26	2	no	—
233	#477	—	13	4	no	—
234	#477	—	13	4	no	—
235	#477	—	26	2	no	—
236	#477	—	26	2	no	—
237	C₂×#107	—	26	1	no	—
238	C₂×#107	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	26	1	no	—
242	C₂×#103	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#331	—	13	4	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
246	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
284	#127	—	13	2	no	—
285	#127	—	13	2	no	—
286	#127	—	26	1	no	—
287	#127	—	26	1	no	—
288	#124	—	26	4	no	—
289	#124	—	26	4	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#123	—	26	8	no	—
293	#123	—	26	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	26	4	no	—
319	#107	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	#103	—	26	4	no	—
325	#103	—	26	4	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#1630	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	52	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃	C₂×#1630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	26	2	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	52	4	no	—
408	Q₈	—	52	2	no	—
409	Q₈	—	104	2	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	52	2	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	52	4	no	—
417	D₄	—	104	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	8	no	—
429	C₂×C₄	—	104	2	no	—
430	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	104	8	no	—
447	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
448	C₂²	#11718471	1	2	yes	—
449	C₂²	#11718483	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718394	1	2	yes	—
459	C₄	#11718471	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	104	4	no	—
465	C₂	#13113959	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11718394	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718471	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1630
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718511	C₂	semidirect
4. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. #13113959	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718048	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
29. #11718682	C₂²	semidirect
33. #11718511	C₂²	semidirect
36. C₁₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #11718048	C₂²	semidirect
170. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₃	semidirect
246. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂×C₁₃	#1630	semidirect
396. C₁₃	C₂×#1630	semidirect
465. C₂	#13113959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718682	2
#13113959	2
C₂×#11718077	2
C₂×#11718048	2
C₂×C₁₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1630	13

Subgroups — C2×#13113959 #15838559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113959 #15838559