Subgroups — C₂×#13114023 #15838600

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114023	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88190	—	2	1	no	—
11	C₂×#88190	—	2	1	no	—
12	C₂×#88189	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
16	#11719418	—	2	2	no	—
17	#11719418	—	2	2	no	—
18	#11719418	—	2	2	no	—
19	#11719418	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	—	2	2	no	—
26	C₂×#88057	—	2	1	no	—
27	C₂×#88056	—	2	1	no	—
28	C₂×#88056	—	2	1	no	—
29	#11718731	—	2	2	no	—
30	#11718731	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718512	—	2	2	no	—
33	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718510	—	2	2	no	—
35	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#331	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718076	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88190	—	2	4	no	—
57	#88190	—	2	4	no	—
58	#88190	—	2	4	no	—
59	#88190	—	2	4	no	—
60	#88189	—	2	8	no	—
61	#88189	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
77	#88123	—	2	1	no	—
78	#88123	—	2	1	no	—
79	#88123	—	2	1	no	—
80	#88123	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#88072	—	2	8	no	—
94	#88057	—	2	4	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	C₄×#1055	—	2	1	no	—
98	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1640	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	4	2	no	—
163	Dic₅₂	—	4	8	no	—
164	C₂×#559	—	13	1	no	—
165	C₂×#486	—	13	1	no	—
166	C₂×#475	—	13	1	no	—
167	C₂×#462	—	13	1	no	—
168	#1640	—	13	8	no	—
169	C₂×#331	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
171	C₂×Q₈⋊C₈	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
207	Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	8	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
220	#559	—	13	4	no	—
221	#559	—	26	2	no	—
222	#559	—	26	2	no	—
223	#559	—	26	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#124	—	26	1	no	—
227	C₂×#124	—	26	1	no	—
228	C₂×#123	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
233	#486	—	13	4	no	—
234	#486	—	26	2	no	—
235	#475	—	13	4	no	—
236	#475	—	26	2	no	—
237	#462	—	13	4	no	—
238	#462	—	26	2	no	—
239	C₂×#106	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	26	1	no	—
243	C₂×#103	—	26	1	no	—
244	C₂×#102	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	#331	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
248	Q₈⋊C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#455	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	#452	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	#127	—	2	1	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	D₅₂	1	2	yes	—
289	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	#123	—	26	8	no	—
295	#123	—	26	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	26	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#103	—	26	4	no	—
326	#103	—	26	4	no	—
327	#102	—	26	8	no	—
328	C₄×C₈	—	13	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#1640	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	52	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	52	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₁₃	C₂×#1640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	26	2	no	—
406	Q₈	—	26	2	no	—
407	Q₈	—	26	2	no	—
408	Q₈	—	26	2	no	—
409	Q₈	—	52	2	no	—
410	Q₈	—	52	2	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	Q₈	—	104	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	104	8	no	—
433	C₂×C₄	—	104	2	no	—
434	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	#11718407	1	2	yes	—
452	C₂²	#11718442	1	2	yes	—
453	C₂²	#11718444	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	52	2	no	—
458	C₄	—	52	2	no	—
459	C₄	—	52	2	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718442	1	2	yes	—
463	C₄	#11718444	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#13114023	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#11718442	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718444	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11718407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#331	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1640
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718512	C₂	semidirect
4. C₂×#11718510	C₂	semidirect
5. #13114023	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718076	C₂	semidirect
7. C₂×#11718076	C₂	semidirect
33. #11718512	C₂²	semidirect
35. #11718510	C₂²	semidirect
37. #11718076	C₂²	semidirect
38. #11718076	C₂²	semidirect
331. C₂×C₁₃	#1640	semidirect
399. C₁₃	C₂×#1640	semidirect
469. C₂	#13114023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718510	2
#13114023	2
C₂×#11718076	2
C₂×C₁₃×#331	2
C₂×#1640	13

Subgroups — C2×#13114023 #15838600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114023 #15838600