Subgroups — C₂×#13113925 #15838616

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113925	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718749	—	2	2	no	—
25	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718676	—	2	2	no	—
27	#11718676	—	2	2	no	—
28	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718139	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	4	4	no	—
85	C₂×#6104	—	4	4	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#1625	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6104	—	4	8	no	—
169	#6104	—	4	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	4	2	no	—
175	C₂×#1055	—	4	2	no	—
176	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#486	—	13	1	no	—
178	C₂×#459	—	13	1	no	—
179	C₂×#459	—	13	1	no	—
180	#1625	—	13	8	no	—
181	C₂×#332	—	13	1	no	—
182	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×D₄⋊C₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₅₂	—	4	4	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	8	2	no	—
237	D₅₂	—	8	2	no	—
238	D₅₂	—	8	2	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	C₂²×#41	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
245	#547	—	2	2	no	—
246	#547	—	2	2	no	—
247	#547	—	2	2	no	—
248	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#127	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×#121	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#486	—	13	4	no	—
258	#486	—	26	2	no	—
259	#459	—	13	4	no	—
260	#459	—	13	4	no	—
261	#459	—	26	2	no	—
262	#459	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#102	—	26	2	no	—
266	C₂×#102	—	26	1	no	—
267	C₂×#102	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	#332	—	13	4	no	—
270	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
271	D₄⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	#449	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	26	4	no	—
314	C₂×D₈	—	26	4	no	—
315	C₂×D₈	—	52	4	no	—
316	C₂×D₈	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	#127	—	13	2	no	—
325	#127	—	26	1	no	—
326	#127	—	26	1	no	—
327	#127	—	26	1	no	—
328	#123	—	2	8	no	—
329	#123	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#102	—	26	4	no	—
359	#102	—	26	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	2	no	—
361	C₄×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×C₁₃	#1625	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
368	D₁₃	—	16	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	52	1	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	4	16	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	1	no	—
395	C₂×D₄	—	52	1	no	—
396	C₂×D₄	—	52	1	no	—
397	C₂×D₄	#6104	1	4	yes	complemented
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	D₈	—	52	8	no	—
417	D₈	—	52	8	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	52	2	no	—
422	C₂×C₈	—	52	2	no	—
423	C₂×C₈	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₁₃	C₂×#1625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	104	2	no	—
453	C₂³	—	104	2	no	—
454	C₂³	—	104	2	no	—
455	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	16	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	52	4	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	104	2	no	—
471	D₄	—	104	2	no	—
472	D₄	—	104	2	no	—
473	D₄	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	52	2	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	208	4	no	—
513	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
514	C₂²	#11718899	1	2	yes	—
515	C₂²	#11718906	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	#11718878	1	2	yes	—
523	C₄	#11718899	1	2	yes	—
524	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	208	2	no	—
531	C₂	#13113925	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₄²×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1625
LCS	G ▷ C₄²×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. C₂×#11718676	C₂	semidirect
4. #13113925	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718139	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#1055	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
13. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
25. #11718749	C₂²	semidirect
28. #11718676	C₂²	semidirect
29. #11718676	C₂²	semidirect
36. #11718139	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#1055	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
176. C₂×#547	D₁₃	semidirect
206. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
248. #547	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#1625	semidirect
397. C₂×D₄	#6104	semidirect
442. C₁₃	C₂×#1625	semidirect
473. D₄	C₂×#6104	semidirect
531. C₂	#13113925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718676	2
#13113925	2
C₂×#11718139	2
C₂×D₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#1625	13

Subgroups — C2×#13113925 #15838616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113925 #15838616